江北区实验中学2023学第一学期期始检测卷
八年级 数学答题卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（每小题3分，共18分）
11． 12． 13．
14． 15． 16．
(
班
级
______________
考 号
姓
名
_______________
…………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………
)
三、解答题（17题9分，18题5分，19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分，共52分）
17．（1）；
（2）；
（3）．
18. 先化简，再求值：，并从，，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．
19．（1）
（2） _______________.
20．（1） _______________ _______________
（2）
（3）
21．（1）
（2）
22．（1）_______________ _______________
（2）①
②
(
装
订 线
)23．（1）
（2）
（3）江北区实验中学2023学年第一学期期始检测卷
数 学 试 题 卷
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列调查中，适合用抽样调查的是 （ ▲ ）
A．返校前每个班级学生健康码情况调查 B．对乘坐高铁的乘客进行安检
C．调查一批防疫口罩的质量情况 D．对新研发导弹的零部件进行检查
2．红细胞的平均直径是，0.0000072这个数用科学记数法可表示为 （ ▲ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
4．若将分式中的和都扩大到原来的10倍，则分式的值 （ ▲ ）
A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的
5．若是二元一次方程组的解，则的值为 （ ▲ ）
A． B．5 C． D．
6．若的展开式中不含的二次项，则化简后的一次项系数是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
7．如图，点为边的中点，为的中线，设的面积为，的面积为，则下列结论正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
（第7题图） （第8题图） （第10题图）
8．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若比大，则的度数为 （ ▲ ）
A． B． C． D．
9．某校社团举行“母亲节”感恩活动，先用800元购进第一批康乃馨，售完后又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批的单价比第一批的单价多1元，所购数量是第一批数量的，设第一批康乃馨的单价是元，则下列方程正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形和长方形的面积相等，且四边形也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长是 （ ▲ ）
A．6 B．8 C．10 D．20
二、填空题（每小题3分，共18分）
11． ▲ ．
12．已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、、16，第五组的频率是0.1，则的值为 ▲ ．
13．当时，代数式 ▲ ．
14．一同学在解关于的分式方程的过程中产生了增根，则的值为 ▲ ．
15．若关于，的的解是，则关于，的方程组的解是 ▲ ．
16．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间 ▲ 秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．
三、解答题（17题9分，18题5分，19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分，共52分）
17．（1）计算：；
（2）解方程组：；
（3）解方程．
18. 先化简，再求值：，并从，，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．
19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形的顶点均在格点上，将三角形向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形（点，，的对应点分别为，，．
（1）请画出平移后的三角形，并标明对应字母；
（2）若将三角形经过一次平移得到图（1）中的三角形，则线段在平移过程中扫过区域的面积为 ▲ ．
20．为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设：乒乓球，：网球，：击剑，：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢项目的人数百分比是 ▲ ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 ▲ ；
（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有2000人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
21．已知直线，和，分别交于，点，点，分别在线，上，且位于的左侧，点在直线上，且不和点，重合．
（1）如图1，点在线段上，，，求的度数．
（2）如图2，当点在直线上运动时，试判断，，的数量关系，直接写出结果，不需要说明理由．
22．小江到某体育用品商店购物，他已选定需购买的篮球和羽毛球的种类，若购买2个篮球和7副羽毛球拍共需360元；若购买3个篮球和1副羽毛球拍共需198元．
（1）每个篮球需 ▲ 元，每副羽毛球拍 ▲ 元；
（2）“六一”儿童节，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小红发现用243元购买篮球的个数比用324元购买羽毛球拍的副数少5．
①商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？
②小江在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，并正好用完所带的324元，问他有几种购买方案，请说明理由．
23．如图，将三个边长，，的正方形分别放入长方形和长方形中，记阴影部分①、②、③、④的周长分别为，，，，面积分别为，，，．
（1）若，，，求长方形的面积；
（2）若长方形的周长为18，长方形的周长为15，能求出，，，中的哪些值？
（3）若，，，求 （结果用含，，的代数式表示）．江北实验中学2023学年第一学期期始检测卷 八年级数学参考答案
一．选择题（共10小题）
1． ．
2． ．
3． ．
4． ．
5． ．
6． ．
7． ．
8． ．
9． ．
10．．
二．填空题（共6小题）
11． 1．
12． 6．
13．169．
14． ．
15． ．
16． 或或
三．解答题（共7小题）
17．（1）原式；
（2）；
（3）．
18. ，
，，，
，，，
当时，原式．
19．（1）如图，△即为所求；
（2）24．
20．（1）；；
（2）组人数（人，画图如下：
（3）（人，
21．（1）
（2）①当点在直线，上方时，；
②当点在直线，时，；
③当点在直线，下方时，
22．（1）54，36；
（2）①9折销售；
②小江共有3种购买方案，理由如下：
设购买个篮球，副羽毛球拍，
根据题意得：，
，
又，均为正整数，
或或，
小江共有3种购买方案．
23．（1）长方形的长为：，
长方形的宽为：，
故长方形的面积为：，
，，代入得，
面积为：，
长方形的面积为24；
（2）长方形的周长为18，
即，
①，
同理，长方形的周长为15，
即，
②，
②①得，
如图，，
，
，
，
能求出，，的值；
（3），
，
，
，
，
，
，
．
