数学综合测评参考答案
填空。（每空2分，共20分）
1.（83%） 2. （0）（1） 3.（12） 4.（75）
5.（1356.48或432π）（452.16或144π）
6.（108） 7.（30） 8.（72）
二、选择。（每小题2分，共20分）
1.（B） 2.（C） 3.（C） 4.（A） 5.（B）
6.（C） 7.（A） 8.（D） 9.（C） 10.（D）
三、计算。（每小题3分，共15分）
1．用你喜欢的方法进行计算。
（1）5.4 （2）1000 （3）201.1
2.解方程。
（1） （2）4
四、观察与发现。（1+2+2=5分）
1.（10） （2n+2） 2. (14400)
五、综合运用。（每小题5分，其中第5题10分，共40分）
注：此大题解题方法多样，合理即可。
1. 椅子：168÷（5-1）=42（元）
桌子：42×5=210（元）
2. 960×（3×3）÷（2×2）=2160（元）
3. 10×7500000÷100000=750（千米）
750÷5÷（3+2）×3=90（千米）
4. 120××0.55＋120××0.35＝60（元）
120×0.52＝62.4（元）
60元＜62.4元
答：小红家安装分时电表合算。
5. （1）①8050×98%×100=788900(元)
②8050×100-1.5×12×100×3=799600(元)
788900<799600
答：选择方案一.
（2）7800×(1+5％)×120=982800(元)
6. 乙每天修的米数：（400-10×4）÷（4+5）=40（米）
甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=90（米）
7.
（平方米）文峰中学2023级新生学情调研综合测评
数学试卷
（测试时间：90分钟 总分：100分）
一、填空（每空2分，共20分）
1.在 、0.8383……、83％和0.833……中，最小的数是（ ）。
2.如果a-b＝c，那么a－（b+c）＝（ ）， =( )。
3.将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。
4.在钟面上，3时30分的时候，分针和时针所夹的锐角是（ ）度。
5.一个正方体木块的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是（ ）cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（ ）cm3。
6.一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
7.生产一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲独做15天可以完成，若乙独做要（ ）天才能完成。
8.如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（ ）千米。
二．选择（每小题2分，共20分）
1．数学课本的封面面积大约是( )。
A.30平方厘米 B.3平方分米 C.0.3平方米 D.3分米
2.10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（ ）.
A.1：10 B.1：9 C.1：11 D.10：11
3.甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）.
A.3a－b B.a－b C.（a+b） D. 3a + b
4.甲商品降价10％后，又提价10％，现在价格与原来价格相比较（ ）.
A、比原来低 B、比原来高 C、没有变化 D无法确定
5.底面积相等的圆柱和圆锥体积比是2︰1，圆锥高9厘米，圆柱高是（ ）
A.3 B. 6 C.9 D. 18
6.为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%-80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。
A.1800 B. 3200 C.3000 D. 1920
7.孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过X年后，他们相差( )岁。
A．20 B.X+20 C.X-20 D. a-20
8.如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”．例如：6有四个因数1，2，3，6，除本身6以外，还有123三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（ ）
A.9 B. 12 C.15 D.28
9.如果C表示圆的周长，那么算式（ ）可以求出圆的半径.
A. B.π C.× D.2
10.用a表示一个大于1的自然数，a2必定是（ ）.
A.奇数 B.偶数 C. 质数 D.合数
三．计算。（每小题3分，共15分）
1.用你喜欢的方法进行计算
（1）15.4-2.8-7.2 （2）2×32×12.5 （3）
解方程
四、观察与发现。（共5分）
1.把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
（1）用4个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米；（1分）
（2）用n个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米。（2分）
2．观察下面的算式看看你有什么发现？ （2分）
…………
通过你的发现计算：……＝ 。
五、综合运用。（每小题5分，共40分）
1.学校为新生增添一批新桌椅，已知一张桌子的价钱是一把椅子的5倍，又知一张桌子比一把椅子多168元，一张桌子和一把椅子各多少元？
2.一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？
3.在一幅比例尺是1︰7500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米。一列客车和一列货车同时从甲、两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车速度的比是3︰2，客车每小时行多少千米？
4.某市目前的居民用电价格是每度0.52元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下：
时段 峰时（8:00—21:00） 谷时（21:00—次日8:00）
每度电价（元） 0.55 0.35
小红家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3:1。请通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？
5.某楼盘准备以每平方米9000元的平均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米8050元的平均价开盘销售。
（1）李伯伯准备以开盘平均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择。如果你是李伯伯，会选择哪种方案 请说明理由。
（2）该楼盘其中一幢9号楼，开发商决定再让利于民，该楼的平均价为7800元／平方米，且每层价格不一，如下表(9号楼均为三室两厅，面积120平方米，买该号楼不享受优惠方案)。
陈叔叔家要买一套四楼的住房，请计算出购买这套房子的价钱。
6. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
7.一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地。王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如下图。已知拴羊的绳子长6米。这只羊能吃到草的范围有多大？在下图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影。再求出这只羊能吃到草的面积。
