綦江区通惠中学2023年秋七年级入学摸底测试
数学参考答案
一、选择题： (每小题 3 分，共 30 分) 1-5：ACADC 6-10：BABDC
二、填空题： (每小题 3 分，共 12 分)
11． (32) 12 75 ； 12． 245 ；
13．如(8-5)×4×2=24 8÷2+5×4=24 8 ×5÷2+4=24 等……
14． 72 78 。
三、计算题： (20 分)
15.直接写出得数。(每小题 1 分，共 4 分)
(1) 8×1.25＝10
(2) 3- + ＝
(2) 0.25 + ＝
(4) 3÷ ＝
16.简便计算。(每小题 3 分，共 12 分)
(1)x =
(2) (2－×) ÷ ( + )
解：原式= (2－ )÷
= ×
=4
(3) 7.82×7.82＋7.82×1.18＋7.82
解：原式=7.82×(7.82＋1.18＋1)
=7.82×10
=78.2
(4) + + + + + +
解：原式＝1- + + + + + + ＝1 ＝
17. 18.24 (4 分)
四、解答题： (38 分)
18．解： 32.5×2＝65 (吨) (65＋5)÷5 =14 (吨)
65－14＝51 (吨) (5 分)
答： 甲仓库储存粮食 51 吨， 乙仓库储存粮食 14 吨。 (1 分)
19．解： 60÷× 15＝2250 (个)(5 分) 答：这批零件共有 2250 个． (1 分)
20.解： 400÷(400－360)＝10 (分钟)
甲到终点还需时间： (10000-400×10)÷(400＋18) = 14 (分钟)
乙到终点还需时间：(10000-360×10)÷ [360×(1＋) ]= 14 (分钟) (4 分) 14 ＜14 (1 分)
答：乙先到达终点．(1 分)
21. (1) 解： 设小超市的进价为 x 元，则大超市的进价为 0.9x 元，据题意：
x× (1＋28％) -0.9x× (1＋30％) ＝22 或 22÷(1.28-1.3×0.9) =200 (元) 解得 x=200
200×0.9=180 (元)
答： 大超市这种商品的进价为 180 元。 (4 分)
(2) 大超市每件商品赚：180×30％=54 (元)
小超市每件商品赚：200×28％=56 (元)
答：大超市每件商品赚 54 元， 小超市每件商品赚 56 元。(2 分)
22.
(3 分)
(3 分)
23. (8 分) 甲、乙两人同时从山脚开始爬山， 到达山顶后就立即下山， 他们两人的下山速度 都是各自上山速度的 1.5 倍，且甲比乙快．开始后 1 小时， 甲与乙在离山顶 600 米处相遇， 当乙到达山顶时， 甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需多少小时？
解：下山的 600 米相当于上山：600 1.5 = 400 (米 ) ， ………………(1 分)
甲下山走一半的路程，相当于甲用上山的速度走 的路程，也就是乙上山走一个全程，甲上
山走一个1 + 1 = 1 1 个全程．
3 3
甲乙两人的速度比是1 :1 = 4 : 3 ………………(1 分)
甲上山速度是：
(600 + 400) (4 3) 4
= 1000 1 4
= 4000 (米 / 小时)， ( 1 分)
甲下山速度是4000 1.5 = 6000 (米 / 小时) ． (1 分)
1 个上山全程是4000 400 = 3600 (米 ) ． ………………(1 分)
出发 1 小时后，甲还有下山路3600 600 = 3000 (米 ) ， ………………(1 分)
要走3000 6000 = 0.5 (小时) ； ………………(1 分)
一共要走1 + 0.5 = 1.5 (小时) ．
答：甲从出发到返回出发点共需 1.5 小时． ………………( 1 分)綦江区通惠中学2023年秋七年级入学摸底测试
数学试题卷
总分： 100 分 时间 80 分钟
亲爱的同学： 欢迎你加入通惠中学，开启你初中生活的第一页。赶快拿起你手中的笔， 接受 挑战吧！相信你， 你能行！请将下面各题的答案写在答题卡相应序号处。
一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分)(请在答题卡上将正确答案所对应字母的方框涂黑。)
1． 、 π 、 3.14 、 3. 1 4这四个数中最大的是 ( )
A． B．π C．3.14 D．3. 1 4
2．100 本六年级下册数学书的厚度大约是( )
A．7 毫米 B．7 厘米 C．7 分米 D．7 米
3．两根 3 米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比( )
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法判定
4．下列四杯糖水中，最甜的是 ( )
A．糖和水的比是 1:9 B．20g 糖配成 200g 糖水
C．200g 水中加入 20g 糖 D．浓度为 12％的糖水
5．下列图形是正方体展开图的个数为( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6. 某运输队运煤，第一天运了总量的 ，第二天运煤恰好是第一天的 ，还剩下 14 吨，设 一共运煤x 吨，则可以列出方程( )
2 2
A. x + x +14 = x
7 3
2 2 2
B. x + x = x 14
7 7 3
2 2 ( 2 2 2 2
(
7 3
7
)
7 7
3
)C. x+ | 1 |x = x 14 D. x + x +14 = x
7．一种运动鞋， 在“6 ·18 网购节”时，先提价 20％后又打八折， 与原价相比， 现价 ( )
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定 8.甲数是乙数的1倍，那么 ( )
A．乙数是甲数的 B．乙数是甲数的
C．乙数比甲数少 D．甲数比乙数多
9.如图，大正方形的边长是小正方形边长的 2 倍，则下图阴影部分面积一样的有 ( ) 个
A.2 B.3 C.4 D.5
10．有一堆苹果， 2 个 2 个地数少 1 个， 3 个 3 个地数余 1 个， 4 个 4 个地数余 1 个， 5 个 5 个地数却少 4 个，这堆苹果最少有( )个．
A．13 B．19 C．61 D．121
二、填空题：(每小题 3 分， 共 12 分) (请将正确答案填写在答题卡上)
11． = ：16 = 0.75 = ％ 。
12．一本小说， 小红第一天读了全书的 ，第二天又读了余下的 ，这时还有 42 页没读， 那 么这本书一共有 页。
13．请用不同的 3 种方法将任抽的 4 张扑克牌上的数 2,4,5,8 通过加，减，乘，除进行四则
运算(可用括号，每个数都得用且只能用一次)，结果为“24”：
如：扑克牌上的数 5,6,8,10： 5 ×8- (6+10) =24 。
(1) ；
(2) ；
(3) 。
14．仓库里有大小箱子共 150 个，小箱子 6 个一吨，大箱子 4 个一吨，现在要用一辆卡车运 走这些箱子， 如果先装大箱子， 大箱子装完后恰好可装 60 个小箱子， 如果先装小箱子， 小箱 子装完后恰好可以装 60 个大箱子，那么有大箱子 个，小箱子 个。
三、计算题：(20 分)(请在答题卡上写得数和计算过程)
15.直接写出得数。(每小题 1 分，共 4 分)
(1) 8×1.25＝ (2) 3- + ＝ (3) 0.25 + ＝ (4) 3÷ ＝
16.计算。(每小题 3 分，共 12 分)
(1) 解方程： 3 - 2 (x + 1) =2 (x - 3) (2) (2－×) ÷ ( + )
(3) 7.82×7.82＋7.82×1. 18＋7.82 (4) + + + + + +
17. 如图，正方形的边长为 8，求阴影部分的面积(π 取 3.14)。(4 分)
四、解答题：(38 分)(解答在答题卡上)
18．(6 分) 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨，甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲乙两仓各储存粮食多少吨？
19．(6 分) 师徒两人加工一批零件， 师傅单独做需要 15 小时， 徒弟每小时加工 60 个， 现在 师徒同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这批零件共有多少个？
20．(6 分) 甲、乙两名运动员在周长 400 米的环形跑道上进行 10000 米长跑比赛， 两人从同 一起跑线同时起跑，甲每分跑 400 米，乙每分跑 360 米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同 时加速， 乙的速度比原来快，甲每分钟比原来多跑 18 米， 并且都以这样的速度保持到终点. 问：甲、乙两人谁先到达终点？
21. (6 分) 大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜 10％.大超 市按 30％的利润率定价，小超市按 28％的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜 22 元.请问：(1) 大超市这种商品的进价是多少元？ (2) 大超市每件商品与小超市每件商品 各赚多少元？
22. (6 分) 用橡皮泥做一个棱长为 5cm 的正方体.
(1)如图 (1)，在顶面中心位置处从上到下打一边长为 1cm 的正方形通孔，求打孔后的橡皮泥 块的表面积；
(2)在 (1) 打孔后，再在正面中心位置处，即如图 (2) 中的虚线，从前到后打一个边长为 1cm 的正方形通孔，求打孔后的橡皮泥块的表面积 。
23. (8 分) 甲、乙两人同时从山脚开始爬山， 到达山顶后就立即下山， 他们两人的下山速度 都是各自上山速度的 1.5 倍，且甲比乙快．开始后 1 小时，甲与乙在离山顶 600 米处相遇， 当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需多少小时？
