课件12张PPT。1.2.1任意角的三角函数（2）永强中学 陈宪平任意角的三角函数的定义：p(x,y) 任意角的三角函数(1)比值 叫做α的正弦，记作sinα，即(2)比值 叫做α的余弦，记作cosα，即(3)比值 叫做α的正切，记作tanα，即任意角的三角函数三角函数的值在各象限的符号：任意角的三角函数sinαcosαtanα++______++++每个象限内三角函数值的符号：任意角的三角函数sinα>0cosα>0tanα>0cosα<0tanα<0sinα>0sinα<0cosα>0tanα<0sinα<0cosα<0tanα>0三角函数的几何表示：任意角的三角函数1.规定了方向（即规定了起点和终点）的线段称为有向线段；2.规定了正方向的直线称为有向直线；3.有向线段与有向直线平行时，它们的方向相同或相反，思考：能否用有向线段来表示角α的三个三角函 数值？ 分别把它的长度添上正号或负号，这样所得的数叫做有向线段的数量； 记为AB。三角函数的几何表示：任意角的三角函数1.有向线段MP，OM分别叫做角α的正弦线、余弦线；2.有向线段AT叫做角α的正切线；3.有向线线段MP，OM，AT都称为三角函数线。三角函数的几何表示：例题1：任意角的三角函数(1)试作出角α的终边，使sinα=0 . 5； (2)根据(1)求出所有满足sinα=0 . 5的角α的集合. (3)根据(1)、(2)求出所有满足sinα>0 . 5的角α的集合. (4)根据(1)、(2)求出所有满足sinα<0 . 5的角α的集合.例题：任意角的三角函数求下列函数的定义域：回顾与小结：任意角的三角函数1.任意角正弦、余弦、正切的定义；2.任意角的三角函数；3.给定角的终边位置，确定角的三角函数的符号；4.给定角的三角函数的符号，判断角的位置；5.求特殊角的三角函数值；6. 三角函数线；7.利用三角函数线解简单三角方程或不等式.练习：任意角的三角函数1.(1)试作出角α的终边，使cosα=-0 . 5； (2)根据(1)求出所有满足cosα=-0 . 5的角α的集合. (3)根据(1)、(2)求出所有满足cosα>-0 . 5的角α的集合. (4)根据(1)、(2)求出所有满足cosα<-0 . 5的角α的集合.作业： 课本第19页（练习本） 2（2）（4），
（书上） 1, 2（1）（3），3课件11张PPT。1.2.1任意角的三角函数（3）永强中学 陈宪平三角函数的值在各象限的符号：任意角的三角函数++______++++任意角的三角函数思考：任意角的三角函数(1)若角α是第二象限角，且
则 是第 象限角；(2)若θ是第二象限角，则函数值sin(cosθ) ·
cos(sinθ)是 号.三角函数的几何表示：例题：任意角的三角函数1.(1)试作出角α的终边，使cosα=-0 . 5； (2)根据(1)求出所有满足cosα=-0 . 5的角α的集合. (3)根据(1)、(2)求出所有满足cosα>-0 . 5的角α的集合. (4)根据(1)、(2)求出所有满足cosα<-0 . 5的角α的集合.例题：任意角的三角函数2.(1)试作出角α的终边，使tanα=-1； (2)根据(1)求出所有满足tanα=-1的角α的集合. (3)根据(1)、(2)求出所有满足tanα>-1的角α的集合. (4)根据(1)、(2)求出所有满足tanα<-1的角α的集合.例题：任意角的三角函数求证：当 为锐角时， ．例题：任意角的三角函数5.求下列函数的定义域：回顾与小结：任意角的三角函数1.任意角正弦、余弦、正切的定义；2.任意角的三角函数；3.给定角的终边位置，确定角的三角函数的符号；4.给定角的三角函数的符号，判断角的位置；5.求特殊角的三角函数值；6. 三角函数线；7.利用三角函数线解简单三角方程或不等式.任意角的三角函数作业： 课本第23页
1～9，课件12张PPT。1.2.1任意角的三角函数永强中学 陈宪平问题：任意角的三角函数1.在初中，已角的大小如何求这个角的相关三角函数值？2.在高中，由于角是在直角坐标系中研究的，对于锐角，如何用直角坐标系下相关的量求这个角的相关三角函数值？设 是任意角， 的终边上任意一点 的坐标是 ，当角 在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距
离为 ，则 ． 任意角的三角函数的定义：任意角的三角函数(1)比值 叫做α的正弦，记作sinα，即(2)比值 叫做α的余弦，记作cosα，即(3)比值 叫做α的正切，记作tanα，即注意：任意角的三角函数(1) 正弦和余弦都是角α的函数；(2) 正切也是角α的函数。 因此，sinα,cosα,tanα分别叫做角α的正弦函数，余弦函数，正切函数. 以上三个函数都称为三角函数.(函数定义域)(函数定义域)例题：任意角的三角函数1.已知角α的终边过点P(2，-3)，求α的正弦、余弦、正切.思考： (1)已知角α的终边过点P(2a，-3a)（a小于零），求α的正弦、余弦、正切. (2)已知角600°的终边上有一点P(-4，a)，求a的值.例题：任意角的三角函数三角函数的值在各象限的符号：任意角的三角函数sinαcosαtanα++______++++每个象限内三角函数值的符号：任意角的三角函数sinα>0cosα>0tanα>0cosα<0tanα<0sinα>0sinα<0cosα>0tanα<0sinα<0cosα<0tanα>0例题：任意角的三角函数2.确定下列各三角函数值的符号：练习：课本第16页 练习1,2,3,4,5,6回顾与小结：任意角的三角函数1.任意角正弦、余弦、正切的定义；2.任意角的三角函数；3.给定角的终边位置，确定角的三角函数的符号；4.给定角的三角函数的符号，判断角的位置；5.求特殊角的三角函数值.思考：任意角的三角函数3.(1)若角α是第二象限角，且
则 是第 象限角；(2)若θ是第二象限角，则函数值sin(cosθ) ·
cos(sinθ)是 号.课件6张PPT。1.2.2同角的三角函数(2)永强中学 陈宪平同角三角函数关系同角三角函数的基本关系：同角三角函数关系例题：同角三角函数关系1.求证： 练习 课本第23页 1, 2，3，4，5例题：同角三角函数关系2.化简下列各式：思考：针对θ的不同取值，化简下列各式：回顾与小结：同角三角函数关系1.同角三角函数基本关系是什么？2.如何由一个已角的函数值，求出其它函数值？3.在进行函数值计算时要注意什么问题？4.同角三角函数关系有哪些应用？练习：
课本第24页 9～13，B组1～5。课件8张PPT。1.2.2同角的三角函数永强中学 陈宪平同角三角函数关系问题：同角三角函数关系sinαP(x，y)cosαtanα同角三角函数的基本关系：同角三角函数关系例题：同角三角函数关系1.(1)已知 ，且α是第二象限角，求
cosα，tanα的值。 (2)已知 ，求sinα，tanα的值。 (3)已知tanα= t (t≠0)，求sinα的值。例题：同角三角函数关系2.已知tanα=2， (1) 求 的值。 (2)已知tanα=2，求sin2α+2sinα·cosα的值。 (3)已知tanα=2，且α是第一象限角，求cosα-sinα的值。 (4)α是三角形的内角，且sinα+cosα= ，求tanα的值。例题：同角三角函数关系3.求证： 练习 课本第23页 1, 2，3，4，5回顾与小结：同角三角函数关系1.同角三角函数基本关系是什么？2.如何由一个已角的函数值，求出其它函数值？3.在进行函数值计算时要注意什么问题？4.同角三角函数关系有哪些应用？课本第24页 9～13，B组1～5。
