第二章 第二节 第5课时 平衡常数的应用、平衡转化率的分析 学案 （含答案）—2023-2024学年（人教版2019）高中化学选择性必修1
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| 名称 | 第二章 第二节 第5课时 平衡常数的应用、平衡转化率的分析 学案 （含答案）—2023-2024学年（人教版2019）高中化学选择性必修1 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 214.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-06 22:58:21 | ||
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文档简介
第5课时 平衡常数的应用、平衡转化率的分析
[核心素养发展目标]
1.从变化的视角依据Q与K的关系判断反应进行的方向。
2.根据外界条件对平衡的影响，结合勒夏特列原理，构建K的计算及应用(如转化率)分析思维模型。
一、化学平衡常数的应用
1．化学平衡常数的应用
例1 已知在25 ℃时，下列反应的平衡常数如下：
①N2(g)＋O2(g)2NO(g) K1＝1×10－30
②2H2(g)＋O2(g)2H2O(g) K2＝2×1081
③2CO2(g)2CO(g)＋O2(g) K3＝4×10－92
下列说法正确的是( )
A．NO分解反应NO(g)N2(g)＋O2(g)的平衡常数为1×10－30
B．根据K2的值可以判断常温下H2和O2很容易反应生成H2O
C．常温下，NO、H2O、CO2三种物质分解放出O2的倾向顺序为NO>H2O>CO2
D．温度升高，上述三个反应的平衡常数均增大
2．多重平衡体系中化学平衡常数计算
(1)多重平衡体系：一个化学反应体系中存在多个化学反应，在一定条件下，这些反应都可以达到平衡状态，这种现象称作多重平衡现象，该体系称作多重平衡体系。
(2)多重平衡反应类型
①连续型(耦合)反应：某物质是某反应的产物，同时又是其他反应的反应物。
②平行型(竞争型)反应：某物质同时是多个反应的反应物。
(3)多重平衡体系中有关平衡常数的计算，各组分的平衡量指的是整个平衡体系中的量，而不是指某一单一反应中的量。
例2 (1)在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s)PH3(g)＋HI(g)①
4PH3(g)P4(g)＋6H2(g)②
2HI(g)H2(g)＋I2(g)③
平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K为________________(用字母表示)。
(2)探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH3
一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为a mol，CO为b mol，此时H2O(g)的浓度为______ mol·L－1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为_____________________。
例3 CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择________(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝_________________________________________(只列算式不计算)。
二、压强平衡常数(Kp)、速率常数(k正、k逆)及其应用
1．压强平衡常数(Kp)
(1)含义
在化学平衡体系中，由各气体物质的分压替代浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数，用符号Kp表示，其单位与表达式有关。
(2)表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下，达到平衡时，其压强平衡常数Kp＝。其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)表示对应物质的分压。
注意 ①混合气体中某组分的分压＝总压×该组分的物质的量分数，pB＝p总×。
②混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和，即p总＝pA＋pB＋pC＋…。
例1 (1)在300 ℃、8 MPa下，将CO2和H2按物质的量之比为1∶3通入恒压密闭容器中发生反应CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)，达到平衡时，测得CO2的平衡转化率为50%，则该反应条件下的压强平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
(2)[2022·全国乙卷，28(3)]在1 470 K、100 kPa反应条件下，将n(H2S)∶n(Ar)＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为______，平衡常数Kp＝__________ kPa。[已知H2S热分解的化学方程式为2H2SS2(g)＋2H2(g)]
2．速率常数(k正、k逆)
(1)表达式：若基元反应为mA＋nBpC，
则：v正＝k正cm(A)·cn(B)、v逆＝k逆cp (C)
上式中的k为速率常数，是化学反应速率的量化表示方式。
(2)表示意义：其数值相当于参加反应的物质都处于单位浓度(1 mol·L－1)时的反应速率。
(3)影响因素：不同的反应有不同的速率常数，速率常数与反应温度、反应溶剂、催化剂等有关，与浓度无关。
(4)当化学反应达到平衡时，v正＝v逆，即k正cm (A)·cn(B)＝k逆cp (C)，则化学平衡常数K＝。
例2 Bodenstein研究了反应：2HI(g)H2(g)＋I2(g) ΔH>0。在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表所示：
t/min 0 20 40 60 80 120
x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784
x(HI) 0 0.6 0.73 0.773 0.78 0.784
(1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为__________________。
(2)上述反应中，正反应速率v正＝k正x2(HI)，逆反应速率v逆＝k逆x(H2)·x(I2)，其中k正、k逆为正、逆反应速率常数，则k逆为________(用含K和k正的代数式表示)。若起始时，x(HI)＝1，k正＝0.002 7 min－1，则在t＝40 min时，v正＝________min－1。
三、平衡转化率的分析
1．当可逆反应达到平衡后，反应物的初始浓度不变，只改变体系的温度、压强或减小生成物的量可使平衡正向移动，这时反应物的转化率一定增大。
2．反应物用量的改变对转化率的影响
(1)若反应物一侧只有一种气体，如aA(g)bB(g)＋cC(g)或C(s)＋H2O(g)CO(g)＋ H2(g)等，在恒温恒容条件时，增大A的浓度，平衡正向移动，但A的转化率变化等效为压强对平衡的影响。
气体计量数关系 A的转化率
a＝b＋c 不变
a>b＋c 增大
a(2)若反应物不只一种物质，如aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，在恒温恒容条件下，若按原比例(或投料比)同倍数增加A和B，平衡正向移动，但反应物(A或B)的转化率等效为压强对平衡的影响。
气体计量数关系 A(或B)的转化率
a＋b＝c＋d 不变
a＋b>c＋d 增大
a＋b例 (1)可逆反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，在一定条件下达到平衡后，只增大O2的浓度，平衡________移动，则SO2的转化率________，O2的转化率________。
(2)某温度下，在2 L的密闭容器中，加入3 mol X(g)和1 mol Y(g)，发生反应：3X(g)＋Y(g)2Z(g)＋2R(g) ΔH<0。平衡时，X、Y、Z、R的体积分数分别为60%、20%、10%、10%。X与Y的转化率之比为______。
(3)两个体积相同的密闭容器A、B，在A中充入SO2和O2各1 mol，在B中充入SO2和O2各2 mol，加热到相同温度，有如下反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，对此反应的表述不正确的是________(填字母)。
A．反应速率：B>A
B．SO2的转化率：B>A
C．平衡时各组分含量：B＝A
D．平衡时容器的压强：B>A
1．反应C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g) ΔH＞0，在一定条件下于密闭容器中达到平衡。下列各项措施不能提高乙烷平衡转化率的是( )
A．增大容器容积
B．升高反应温度
C．分离出部分氢气
D．等容下通入惰性气体
2．一定量的CO2与足量的C在恒压密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g) ΔH＝
＋173 kJ·mol－1，若压强为p kPa，平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示，回答下列问题：
(1)650 ℃时CO2的平衡转化率为__________。
(2)t1℃时压强平衡常数Kp＝____________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)；该温度下达平衡后若再充入等物质的量的CO和CO2气体，则平衡__________(填“正向”“逆向”或“不”)移动，原因是___________________。
第5课时 平衡常数的应用、平衡转化率的分析
[核心素养发展目标] 1.从变化的视角依据Q与K的关系判断反应进行的方向。2.根据外界条件对平衡的影响，结合勒夏特列原理，构建K的计算及应用(如转化率)分析思维模型。
一、化学平衡常数的应用
1．化学平衡常数的应用
例1 已知在25 ℃时，下列反应的平衡常数如下：
①N2(g)＋O2(g)2NO(g) K1＝1×10－30
②2H2(g)＋O2(g)2H2O(g) K2＝2×1081
③2CO2(g)2CO(g)＋O2(g) K3＝4×10－92
下列说法正确的是( )
A．NO分解反应NO(g)N2(g)＋O2(g)的平衡常数为1×10－30
B．根据K2的值可以判断常温下H2和O2很容易反应生成H2O
C．常温下，NO、H2O、CO2三种物质分解放出O2的倾向顺序为NO>H2O>CO2
D．温度升高，上述三个反应的平衡常数均增大
答案 C
解析 A项，此反应的平衡常数K＝＝＝＝1015，错误；B项，K2的值与反应条件无关，实际上常温下H2和O2不易反应，错误；C项，通过分解反应的平衡常数大小分析分解放出O2的倾向的顺序为NO>H2O>CO2，正确。
2．多重平衡体系中化学平衡常数计算
(1)多重平衡体系：一个化学反应体系中存在多个化学反应，在一定条件下，这些反应都可以达到平衡状态，这种现象称作多重平衡现象，该体系称作多重平衡体系。
(2)多重平衡反应类型
①连续型(耦合)反应：某物质是某反应的产物，同时又是其他反应的反应物。
②平行型(竞争型)反应：某物质同时是多个反应的反应物。
(3)多重平衡体系中有关平衡常数的计算，各组分的平衡量指的是整个平衡体系中的量，而不是指某一单一反应中的量。
例2 (1)在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s)PH3(g)＋HI(g)①
4PH3(g)P4(g)＋6H2(g)②
2HI(g)H2(g)＋I2(g)③
平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K为________________(用字母表示)。
(2)探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH3
一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为a mol，CO为b mol，此时H2O(g)的浓度为______ mol·L－1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为___________________。
答案 (1)(b＋)b (2)
解析 (1)解法一：2HI(g)H2(g)＋I2(g)，因反应达到平衡时，n(I2)＝c mol，即该反应生成n(H2)＝c mol，反应消耗n(HI)＝2c mol，则PH4I分解生成n(PH3)＝n(HI)＝(b＋2c) mol；在反应4PH3(g)P4(g)＋6H2(g)中，生成n(H2)＝(d－c) mol，该反应消耗的n(PH3)＝(d－c) mol，在反应PH4I(s)PH3(g)＋HI(g)达到平衡时，n(HI)＝b mol，n(PH3)＝(b＋2c) mol－(d－c) mol，该反应的化学平衡常数K＝b×[(b＋2c)－(d－c)]＝(b＋)×b。
解法二：设反应消耗了x mol PH4I，平衡时有y mol PH3，由H原子守恒得4x＝b＋2d＋3y，由I原子守恒得x＝b＋2c，解得y＝b＋c－d，则化学平衡常数K＝c(PH3)·c(HI)＝(b＋c－d)×b。
(2) 解法一：假设反应Ⅱ中，CO反应了x mol，则Ⅱ生成的CH3OH为x mol，Ⅰ生成的CH3OH为(a－x) mol，Ⅲ生成的CO为(b＋x)mol，根据
反应Ⅰ： CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)
转化量/mol a－x 3(a－x) a－x a－x
反应Ⅱ： CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)
转化量/mol x 2x x
反应Ⅲ： CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
转化量/mol b＋x b＋x b＋x b＋x
所以平衡时H2O(g)的物质的量为(a－x)mol＋(b＋x)mol＝(a＋b)mol，H2O(g)的浓度为 mol·
L－1；平衡时CO2的物质的量为1 mol－(a－x) mol－(b＋x) mol＝(1－a－b) mol，H2的物质的量为3 mol－3(a－x) mol－2x－(b＋x) mol＝(3－3a－b) mol，CO的物质的量为b mol，水的物质的量为(a＋b) mol，则反应Ⅲ的平衡常数为＝。
解法二：反应前，n(CO2)＝1 mol、n(H2)＝3 mol，反应后，n(CH3OH)＝a mol、n(CO)＝b mol，根据C原子守恒得n(CO2)＝(1－a－b) mol，根据O原子守恒得n(H2O)＝[2－2(1－a－b)－a－b] mol＝(a＋b) mol，根据H原子守恒得n(H2)＝[6－4a－2(a＋b)] mol＝(3－3a－b) mol，从而计算化学平衡常数。
例3 CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择________(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝__________(只列算式不计算)。
答案 反应Ⅰ
解析 温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。
CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
转化/(mol·L－1) 0.2 0.8 0.2 0.4
2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
转化/(mol·L－1) 0.4 1.2 0.2 0.8
c(CO2)＝(2－0.2－0.4) mol·L－1＝1.4 mol·L－1
c(H2)＝(4－0.8－1.2) mol·L－1＝2 mol·L－1
c(H2O)＝(0.4＋0.8) mol·L－1＝1.2 mol·L－1
所以520 ℃时反应Ⅰ的K＝。
二、压强平衡常数(Kp)、速率常数(k正、k逆)及其应用
1．压强平衡常数(Kp)
(1)含义
在化学平衡体系中，由各气体物质的分压替代浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数，用符号Kp表示，其单位与表达式有关。
(2)表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下，达到平衡时，其压强平衡常数Kp＝。其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)表示对应物质的分压。
注意 ①混合气体中某组分的分压＝总压×该组分的物质的量分数，pB＝p总×。
②混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和，即p总＝pA＋pB＋pC＋…。
例1 (1)在300 ℃、8 MPa下，将CO2和H2按物质的量之比为1∶3通入恒压密闭容器中发生反应CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)，达到平衡时，测得CO2的平衡转化率为50%，则该反应条件下的压强平衡常数Kp＝______________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
(2)[2022·全国乙卷，28(3)]在1 470 K、100 kPa反应条件下，将 n(H2S)∶n(Ar)＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为_________，平衡常数Kp＝__________ kPa。[已知H2S热分解的化学方程式为2H2SS2(g)＋2H2(g)]
答案 (1) MPa－2 (2)50% 4.76
解析 (1)设起始时通入1 mol CO2、3 mol H2，列三段式：
CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)
起始量/mol 1 3 0 0
变化量/mol 0.5 1.5 0.5 0.5
平衡量/mol 0.5 1.5 0.5 0.5
p(CO2)＝p(CH3OH)＝p(H2O)＝8× MPa＝ MPa，p(H2)＝8× MPa＝4 MPa，所以Kp＝ MPa－2＝ MPa－2。
(2)设在该条件下，硫化氢和氩的起始投料的物质的量分别为1 mol和4 mol，根据三段式可知：
2H2S(g)S2(g)＋2H2(g)
起始/mol 1 0 0
转化/mol x 0.5x x
平衡/mol 1－x 0.5x x
平衡时H2S和H2的分压相等，则二者的物质的量相等，即1－x＝x，解得x＝0.5，所以H2S的平衡转化率为×100%＝50%，所以平衡常数Kp＝＝≈4.76 kPa。
2．速率常数(k正、k逆)
(1)表达式：若基元反应为mA ＋nBpC，
则：v正＝k正cm(A)·cn(B)、v逆＝k逆cp (C)
上式中的k为速率常数， 是化学反应速率的量化表示方式。
(2)表示意义：其数值相当于参加反应的物质都处于单位浓度(1 mol·L－1)时的反应速率。
(3)影响因素：不同的反应有不同的速率常数，速率常数与反应温度、反应溶剂、催化剂等有关，与浓度无关。
(4)当化学反应达到平衡时，v正＝v逆，即k正cm (A)·cn(B) ＝k逆cp (C)，则化学平衡常数K＝。
例2 Bodenstein研究了反应：2HI(g)H2(g)＋I2(g) ΔH>0。 在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表所示：
t/min 0 20 40 60 80 120
x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784
x(HI) 0 0.6 0.73 0.773 0.78 0.784
(1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为__________________。
(2)上述反应中，正反应速率v正＝k正x2(HI)，逆反应速率v逆＝k逆x(H2)·x(I2)，其中k正、k逆为正、逆反应速率常数，则k逆为________(用含K和k正的代数式表示)。若起始时，x(HI)＝1，k正＝0.002 7 min－1，则在t＝40 min时，v正＝________min－1。
答案 (1) (2) 1.95×10－3
三、平衡转化率的分析
1．当可逆反应达到平衡后，反应物的初始浓度不变，只改变体系的温度、压强或减小生成物的量可使平衡正向移动，这时反应物的转化率一定增大。
2．反应物用量的改变对转化率的影响
(1)若反应物一侧只有一种气体，如aA(g)bB(g)＋cC(g)或C(s)＋H2O(g)CO(g)＋ H2(g)等，在恒温恒容条件时，增大A的浓度，平衡正向移动，但A的转化率变化等效为压强对平衡的影响。
气体计量数关系 A的转化率
a＝b＋c 不变
a>b＋c 增大
a(2)若反应物不只一种物质，如aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，在恒温恒容条件下，若按原比例(或投料比)同倍数增加A和B，平衡正向移动，但反应物(A或B)的转化率等效为压强对平衡的影响。
气体计量数关系 A(或B)的转化率
a＋b＝c＋d 不变
a＋b>c＋d 增大
a＋b例 (1)可逆反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，在一定条件下达到平衡后，只增大O2的浓度，平衡________移动，则SO2的转化率________，O2的转化率________。
(2)某温度下，在2 L的密闭容器中，加入3 mol X(g)和1 mol Y(g)，发生反应：3X(g)＋Y(g)2Z(g)＋2R(g) ΔH<0。平衡时，X、Y、Z、R的体积分数分别为60%、20%、10%、10%。X与Y的转化率之比为______。
(3)两个体积相同的密闭容器A、B，在A中充入SO2和O2各1 mol，在B中充入SO2和O2各2 mol，加热到相同温度，有如下反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，对此反应的表述不正确的是________(填字母)。
A．反应速率：B>A
B．SO2 的转化率：B>A
C．平衡时各组分含量：B＝A
D．平衡时容器的压强：B>A
答案 (1)正向 增大 减小 (2)1∶1 (3)C
解析 (3)A项，两容器的体积相同，B中SO2、O2物质的量浓度都是A中的两倍，在相同条件下反应物浓度越大反应速率越快，反应速率：B>A，正确；B项，要将A、B两容器平衡时的物理量进行比较，可建立如下模型：①另取一个2倍体积的容器，充入SO2、O2各2 mol，则在相同条件下，该容器达平衡时SO2的转化率、平衡时各组分含量、平衡时的压强与A中对应相等；②B相当于在该容器的基础上将体积缩小一半，即增大压强，平衡正向移动，反应物的转化率增大，SO2的转化率：B>A，正确；C项，由于平衡正向移动，SO3的含量：B>A，SO2、O2的含量：A>B，错误；D项，平衡时：pA1．反应C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g) ΔH＞0，在一定条件下于密闭容器中达到平衡。下列各项措施不能提高乙烷平衡转化率的是( )
A．增大容器容积
B．升高反应温度
C．分离出部分氢气
D．等容下通入惰性气体
答案 D
解析 该反应的正反应是气体体积增大的反应，增大反应容器的容积，体系的压强减小，化学平衡正向移动，能提高乙烷的平衡转化率，A项不符合题意；该反应的正反应是吸热反应，升高反应温度，化学平衡正向移动，可提高乙烷的平衡转化率，B项不符合题意；分离出部分氢气，减少了生成物浓度，平衡正向移动，可提高乙烷的平衡转化率，C项不符合题意；等容下通入惰性气体，体系的总压强增大，物质的浓度不变，因此化学平衡不移动，对乙烷的平衡转化率无影响，D项符合题意。
2．一定量的CO2与足量的C在恒压密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g) ΔH＝
＋173 kJ·mol－1，若压强为p kPa，平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示，回答下列问题：
(1)650 ℃时CO2的平衡转化率为____________。
(2)t1℃时压强平衡常数Kp＝____________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)；该温度下达平衡后若再充入等物质的量的CO和CO2气体，则平衡__________(填“正向”“逆向”或“不”)移动，原因是___________________________________。
答案 (1)25% (2)0.5p kPa 不 Qp＝Kp
解析 (1)650 ℃时，平衡时CO2的体积分数为60%，设其物质的量为0.6 mol，则平衡时CO的物质的量为0.4 mol，起始时CO2的物质的量为0.6 mol＋×0.4 mol＝0.8 mol，故CO2的平衡转化率为×100%＝25%。(2)t1℃时，平衡时CO与CO2的体积分数相等，其平衡分压均为0.5p kPa，则此时的平衡常数为Kp＝ kPa＝0.5p kPa。
[核心素养发展目标]
1.从变化的视角依据Q与K的关系判断反应进行的方向。
2.根据外界条件对平衡的影响，结合勒夏特列原理，构建K的计算及应用(如转化率)分析思维模型。
一、化学平衡常数的应用
1．化学平衡常数的应用
例1 已知在25 ℃时，下列反应的平衡常数如下：
①N2(g)＋O2(g)2NO(g) K1＝1×10－30
②2H2(g)＋O2(g)2H2O(g) K2＝2×1081
③2CO2(g)2CO(g)＋O2(g) K3＝4×10－92
下列说法正确的是( )
A．NO分解反应NO(g)N2(g)＋O2(g)的平衡常数为1×10－30
B．根据K2的值可以判断常温下H2和O2很容易反应生成H2O
C．常温下，NO、H2O、CO2三种物质分解放出O2的倾向顺序为NO>H2O>CO2
D．温度升高，上述三个反应的平衡常数均增大
2．多重平衡体系中化学平衡常数计算
(1)多重平衡体系：一个化学反应体系中存在多个化学反应，在一定条件下，这些反应都可以达到平衡状态，这种现象称作多重平衡现象，该体系称作多重平衡体系。
(2)多重平衡反应类型
①连续型(耦合)反应：某物质是某反应的产物，同时又是其他反应的反应物。
②平行型(竞争型)反应：某物质同时是多个反应的反应物。
(3)多重平衡体系中有关平衡常数的计算，各组分的平衡量指的是整个平衡体系中的量，而不是指某一单一反应中的量。
例2 (1)在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s)PH3(g)＋HI(g)①
4PH3(g)P4(g)＋6H2(g)②
2HI(g)H2(g)＋I2(g)③
平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K为________________(用字母表示)。
(2)探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH3
一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为a mol，CO为b mol，此时H2O(g)的浓度为______ mol·L－1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为_____________________。
例3 CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择________(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝_________________________________________(只列算式不计算)。
二、压强平衡常数(Kp)、速率常数(k正、k逆)及其应用
1．压强平衡常数(Kp)
(1)含义
在化学平衡体系中，由各气体物质的分压替代浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数，用符号Kp表示，其单位与表达式有关。
(2)表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下，达到平衡时，其压强平衡常数Kp＝。其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)表示对应物质的分压。
注意 ①混合气体中某组分的分压＝总压×该组分的物质的量分数，pB＝p总×。
②混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和，即p总＝pA＋pB＋pC＋…。
例1 (1)在300 ℃、8 MPa下，将CO2和H2按物质的量之比为1∶3通入恒压密闭容器中发生反应CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)，达到平衡时，测得CO2的平衡转化率为50%，则该反应条件下的压强平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
(2)[2022·全国乙卷，28(3)]在1 470 K、100 kPa反应条件下，将n(H2S)∶n(Ar)＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为______，平衡常数Kp＝__________ kPa。[已知H2S热分解的化学方程式为2H2SS2(g)＋2H2(g)]
2．速率常数(k正、k逆)
(1)表达式：若基元反应为mA＋nBpC，
则：v正＝k正cm(A)·cn(B)、v逆＝k逆cp (C)
上式中的k为速率常数，是化学反应速率的量化表示方式。
(2)表示意义：其数值相当于参加反应的物质都处于单位浓度(1 mol·L－1)时的反应速率。
(3)影响因素：不同的反应有不同的速率常数，速率常数与反应温度、反应溶剂、催化剂等有关，与浓度无关。
(4)当化学反应达到平衡时，v正＝v逆，即k正cm (A)·cn(B)＝k逆cp (C)，则化学平衡常数K＝。
例2 Bodenstein研究了反应：2HI(g)H2(g)＋I2(g) ΔH>0。在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表所示：
t/min 0 20 40 60 80 120
x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784
x(HI) 0 0.6 0.73 0.773 0.78 0.784
(1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为__________________。
(2)上述反应中，正反应速率v正＝k正x2(HI)，逆反应速率v逆＝k逆x(H2)·x(I2)，其中k正、k逆为正、逆反应速率常数，则k逆为________(用含K和k正的代数式表示)。若起始时，x(HI)＝1，k正＝0.002 7 min－1，则在t＝40 min时，v正＝________min－1。
三、平衡转化率的分析
1．当可逆反应达到平衡后，反应物的初始浓度不变，只改变体系的温度、压强或减小生成物的量可使平衡正向移动，这时反应物的转化率一定增大。
2．反应物用量的改变对转化率的影响
(1)若反应物一侧只有一种气体，如aA(g)bB(g)＋cC(g)或C(s)＋H2O(g)CO(g)＋ H2(g)等，在恒温恒容条件时，增大A的浓度，平衡正向移动，但A的转化率变化等效为压强对平衡的影响。
气体计量数关系 A的转化率
a＝b＋c 不变
a>b＋c 增大
a
气体计量数关系 A(或B)的转化率
a＋b＝c＋d 不变
a＋b>c＋d 增大
a＋b
(2)某温度下，在2 L的密闭容器中，加入3 mol X(g)和1 mol Y(g)，发生反应：3X(g)＋Y(g)2Z(g)＋2R(g) ΔH<0。平衡时，X、Y、Z、R的体积分数分别为60%、20%、10%、10%。X与Y的转化率之比为______。
(3)两个体积相同的密闭容器A、B，在A中充入SO2和O2各1 mol，在B中充入SO2和O2各2 mol，加热到相同温度，有如下反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，对此反应的表述不正确的是________(填字母)。
A．反应速率：B>A
B．SO2的转化率：B>A
C．平衡时各组分含量：B＝A
D．平衡时容器的压强：B>A
1．反应C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g) ΔH＞0，在一定条件下于密闭容器中达到平衡。下列各项措施不能提高乙烷平衡转化率的是( )
A．增大容器容积
B．升高反应温度
C．分离出部分氢气
D．等容下通入惰性气体
2．一定量的CO2与足量的C在恒压密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g) ΔH＝
＋173 kJ·mol－1，若压强为p kPa，平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示，回答下列问题：
(1)650 ℃时CO2的平衡转化率为__________。
(2)t1℃时压强平衡常数Kp＝____________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)；该温度下达平衡后若再充入等物质的量的CO和CO2气体，则平衡__________(填“正向”“逆向”或“不”)移动，原因是___________________。
第5课时 平衡常数的应用、平衡转化率的分析
[核心素养发展目标] 1.从变化的视角依据Q与K的关系判断反应进行的方向。2.根据外界条件对平衡的影响，结合勒夏特列原理，构建K的计算及应用(如转化率)分析思维模型。
一、化学平衡常数的应用
1．化学平衡常数的应用
例1 已知在25 ℃时，下列反应的平衡常数如下：
①N2(g)＋O2(g)2NO(g) K1＝1×10－30
②2H2(g)＋O2(g)2H2O(g) K2＝2×1081
③2CO2(g)2CO(g)＋O2(g) K3＝4×10－92
下列说法正确的是( )
A．NO分解反应NO(g)N2(g)＋O2(g)的平衡常数为1×10－30
B．根据K2的值可以判断常温下H2和O2很容易反应生成H2O
C．常温下，NO、H2O、CO2三种物质分解放出O2的倾向顺序为NO>H2O>CO2
D．温度升高，上述三个反应的平衡常数均增大
答案 C
解析 A项，此反应的平衡常数K＝＝＝＝1015，错误；B项，K2的值与反应条件无关，实际上常温下H2和O2不易反应，错误；C项，通过分解反应的平衡常数大小分析分解放出O2的倾向的顺序为NO>H2O>CO2，正确。
2．多重平衡体系中化学平衡常数计算
(1)多重平衡体系：一个化学反应体系中存在多个化学反应，在一定条件下，这些反应都可以达到平衡状态，这种现象称作多重平衡现象，该体系称作多重平衡体系。
(2)多重平衡反应类型
①连续型(耦合)反应：某物质是某反应的产物，同时又是其他反应的反应物。
②平行型(竞争型)反应：某物质同时是多个反应的反应物。
(3)多重平衡体系中有关平衡常数的计算，各组分的平衡量指的是整个平衡体系中的量，而不是指某一单一反应中的量。
例2 (1)在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s)PH3(g)＋HI(g)①
4PH3(g)P4(g)＋6H2(g)②
2HI(g)H2(g)＋I2(g)③
平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K为________________(用字母表示)。
(2)探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH3
一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为a mol，CO为b mol，此时H2O(g)的浓度为______ mol·L－1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为___________________。
答案 (1)(b＋)b (2)
解析 (1)解法一：2HI(g)H2(g)＋I2(g)，因反应达到平衡时，n(I2)＝c mol，即该反应生成n(H2)＝c mol，反应消耗n(HI)＝2c mol，则PH4I分解生成n(PH3)＝n(HI)＝(b＋2c) mol；在反应4PH3(g)P4(g)＋6H2(g)中，生成n(H2)＝(d－c) mol，该反应消耗的n(PH3)＝(d－c) mol，在反应PH4I(s)PH3(g)＋HI(g)达到平衡时，n(HI)＝b mol，n(PH3)＝(b＋2c) mol－(d－c) mol，该反应的化学平衡常数K＝b×[(b＋2c)－(d－c)]＝(b＋)×b。
解法二：设反应消耗了x mol PH4I，平衡时有y mol PH3，由H原子守恒得4x＝b＋2d＋3y，由I原子守恒得x＝b＋2c，解得y＝b＋c－d，则化学平衡常数K＝c(PH3)·c(HI)＝(b＋c－d)×b。
(2) 解法一：假设反应Ⅱ中，CO反应了x mol，则Ⅱ生成的CH3OH为x mol，Ⅰ生成的CH3OH为(a－x) mol，Ⅲ生成的CO为(b＋x)mol，根据
反应Ⅰ： CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)
转化量/mol a－x 3(a－x) a－x a－x
反应Ⅱ： CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)
转化量/mol x 2x x
反应Ⅲ： CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
转化量/mol b＋x b＋x b＋x b＋x
所以平衡时H2O(g)的物质的量为(a－x)mol＋(b＋x)mol＝(a＋b)mol，H2O(g)的浓度为 mol·
L－1；平衡时CO2的物质的量为1 mol－(a－x) mol－(b＋x) mol＝(1－a－b) mol，H2的物质的量为3 mol－3(a－x) mol－2x－(b＋x) mol＝(3－3a－b) mol，CO的物质的量为b mol，水的物质的量为(a＋b) mol，则反应Ⅲ的平衡常数为＝。
解法二：反应前，n(CO2)＝1 mol、n(H2)＝3 mol，反应后，n(CH3OH)＝a mol、n(CO)＝b mol，根据C原子守恒得n(CO2)＝(1－a－b) mol，根据O原子守恒得n(H2O)＝[2－2(1－a－b)－a－b] mol＝(a＋b) mol，根据H原子守恒得n(H2)＝[6－4a－2(a＋b)] mol＝(3－3a－b) mol，从而计算化学平衡常数。
例3 CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择________(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝__________(只列算式不计算)。
答案 反应Ⅰ
解析 温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。
CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
转化/(mol·L－1) 0.2 0.8 0.2 0.4
2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
转化/(mol·L－1) 0.4 1.2 0.2 0.8
c(CO2)＝(2－0.2－0.4) mol·L－1＝1.4 mol·L－1
c(H2)＝(4－0.8－1.2) mol·L－1＝2 mol·L－1
c(H2O)＝(0.4＋0.8) mol·L－1＝1.2 mol·L－1
所以520 ℃时反应Ⅰ的K＝。
二、压强平衡常数(Kp)、速率常数(k正、k逆)及其应用
1．压强平衡常数(Kp)
(1)含义
在化学平衡体系中，由各气体物质的分压替代浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数，用符号Kp表示，其单位与表达式有关。
(2)表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下，达到平衡时，其压强平衡常数Kp＝。其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)表示对应物质的分压。
注意 ①混合气体中某组分的分压＝总压×该组分的物质的量分数，pB＝p总×。
②混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和，即p总＝pA＋pB＋pC＋…。
例1 (1)在300 ℃、8 MPa下，将CO2和H2按物质的量之比为1∶3通入恒压密闭容器中发生反应CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)，达到平衡时，测得CO2的平衡转化率为50%，则该反应条件下的压强平衡常数Kp＝______________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
(2)[2022·全国乙卷，28(3)]在1 470 K、100 kPa反应条件下，将 n(H2S)∶n(Ar)＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为_________，平衡常数Kp＝__________ kPa。[已知H2S热分解的化学方程式为2H2SS2(g)＋2H2(g)]
答案 (1) MPa－2 (2)50% 4.76
解析 (1)设起始时通入1 mol CO2、3 mol H2，列三段式：
CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)
起始量/mol 1 3 0 0
变化量/mol 0.5 1.5 0.5 0.5
平衡量/mol 0.5 1.5 0.5 0.5
p(CO2)＝p(CH3OH)＝p(H2O)＝8× MPa＝ MPa，p(H2)＝8× MPa＝4 MPa，所以Kp＝ MPa－2＝ MPa－2。
(2)设在该条件下，硫化氢和氩的起始投料的物质的量分别为1 mol和4 mol，根据三段式可知：
2H2S(g)S2(g)＋2H2(g)
起始/mol 1 0 0
转化/mol x 0.5x x
平衡/mol 1－x 0.5x x
平衡时H2S和H2的分压相等，则二者的物质的量相等，即1－x＝x，解得x＝0.5，所以H2S的平衡转化率为×100%＝50%，所以平衡常数Kp＝＝≈4.76 kPa。
2．速率常数(k正、k逆)
(1)表达式：若基元反应为mA ＋nBpC，
则：v正＝k正cm(A)·cn(B)、v逆＝k逆cp (C)
上式中的k为速率常数， 是化学反应速率的量化表示方式。
(2)表示意义：其数值相当于参加反应的物质都处于单位浓度(1 mol·L－1)时的反应速率。
(3)影响因素：不同的反应有不同的速率常数，速率常数与反应温度、反应溶剂、催化剂等有关，与浓度无关。
(4)当化学反应达到平衡时，v正＝v逆，即k正cm (A)·cn(B) ＝k逆cp (C)，则化学平衡常数K＝。
例2 Bodenstein研究了反应：2HI(g)H2(g)＋I2(g) ΔH>0。 在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表所示：
t/min 0 20 40 60 80 120
x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784
x(HI) 0 0.6 0.73 0.773 0.78 0.784
(1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为__________________。
(2)上述反应中，正反应速率v正＝k正x2(HI)，逆反应速率v逆＝k逆x(H2)·x(I2)，其中k正、k逆为正、逆反应速率常数，则k逆为________(用含K和k正的代数式表示)。若起始时，x(HI)＝1，k正＝0.002 7 min－1，则在t＝40 min时，v正＝________min－1。
答案 (1) (2) 1.95×10－3
三、平衡转化率的分析
1．当可逆反应达到平衡后，反应物的初始浓度不变，只改变体系的温度、压强或减小生成物的量可使平衡正向移动，这时反应物的转化率一定增大。
2．反应物用量的改变对转化率的影响
(1)若反应物一侧只有一种气体，如aA(g)bB(g)＋cC(g)或C(s)＋H2O(g)CO(g)＋ H2(g)等，在恒温恒容条件时，增大A的浓度，平衡正向移动，但A的转化率变化等效为压强对平衡的影响。
气体计量数关系 A的转化率
a＝b＋c 不变
a>b＋c 增大
a
气体计量数关系 A(或B)的转化率
a＋b＝c＋d 不变
a＋b>c＋d 增大
a＋b
(2)某温度下，在2 L的密闭容器中，加入3 mol X(g)和1 mol Y(g)，发生反应：3X(g)＋Y(g)2Z(g)＋2R(g) ΔH<0。平衡时，X、Y、Z、R的体积分数分别为60%、20%、10%、10%。X与Y的转化率之比为______。
(3)两个体积相同的密闭容器A、B，在A中充入SO2和O2各1 mol，在B中充入SO2和O2各2 mol，加热到相同温度，有如下反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，对此反应的表述不正确的是________(填字母)。
A．反应速率：B>A
B．SO2 的转化率：B>A
C．平衡时各组分含量：B＝A
D．平衡时容器的压强：B>A
答案 (1)正向 增大 减小 (2)1∶1 (3)C
解析 (3)A项，两容器的体积相同，B中SO2、O2物质的量浓度都是A中的两倍，在相同条件下反应物浓度越大反应速率越快，反应速率：B>A，正确；B项，要将A、B两容器平衡时的物理量进行比较，可建立如下模型：①另取一个2倍体积的容器，充入SO2、O2各2 mol，则在相同条件下，该容器达平衡时SO2的转化率、平衡时各组分含量、平衡时的压强与A中对应相等；②B相当于在该容器的基础上将体积缩小一半，即增大压强，平衡正向移动，反应物的转化率增大，SO2的转化率：B>A，正确；C项，由于平衡正向移动，SO3的含量：B>A，SO2、O2的含量：A>B，错误；D项，平衡时：pA
A．增大容器容积
B．升高反应温度
C．分离出部分氢气
D．等容下通入惰性气体
答案 D
解析 该反应的正反应是气体体积增大的反应，增大反应容器的容积，体系的压强减小，化学平衡正向移动，能提高乙烷的平衡转化率，A项不符合题意；该反应的正反应是吸热反应，升高反应温度，化学平衡正向移动，可提高乙烷的平衡转化率，B项不符合题意；分离出部分氢气，减少了生成物浓度，平衡正向移动，可提高乙烷的平衡转化率，C项不符合题意；等容下通入惰性气体，体系的总压强增大，物质的浓度不变，因此化学平衡不移动，对乙烷的平衡转化率无影响，D项符合题意。
2．一定量的CO2与足量的C在恒压密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g) ΔH＝
＋173 kJ·mol－1，若压强为p kPa，平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示，回答下列问题：
(1)650 ℃时CO2的平衡转化率为____________。
(2)t1℃时压强平衡常数Kp＝____________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)；该温度下达平衡后若再充入等物质的量的CO和CO2气体，则平衡__________(填“正向”“逆向”或“不”)移动，原因是___________________________________。
答案 (1)25% (2)0.5p kPa 不 Qp＝Kp
解析 (1)650 ℃时，平衡时CO2的体积分数为60%，设其物质的量为0.6 mol，则平衡时CO的物质的量为0.4 mol，起始时CO2的物质的量为0.6 mol＋×0.4 mol＝0.8 mol，故CO2的平衡转化率为×100%＝25%。(2)t1℃时，平衡时CO与CO2的体积分数相等，其平衡分压均为0.5p kPa，则此时的平衡常数为Kp＝ kPa＝0.5p kPa。