福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题（图片版，含解析）

新学期高二开学检测
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册，选择性必修第一册1.1-1.3.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.若复数z=(2-i)(3+7i1),则z的实部为()
A.13B.11
c.-1
D.1
2.在空间直角坐标系Oxz中，点A(2,3,6)在坐标平面Oxz内的射影为点B,则B的坐标为()
A.(0,3,6)
B.（2,0,6)C.(2,3,0)
D.(2,0,3)
3.某学校为了解学生对乒乓球、羽毛球运动的喜爱程度，用按比例分配的分层随机抽样法从高一、高二、高
三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若
抽取的样本中高三年级的学生有45人，则样本容量为()
高
高
32%
36%
高二
32%
A.125
B.100
C.150D.120
3.抛掷一枚质地均匀的骰子1次，事件A表示“掷出的点数大于2”，则与A互斥且不对立的事件是()
A.掷出的点数为偶数B.掷出的点数为奇数
C.掷出的点数小于2D.掷出的点数小于3
5.若{a,b,C构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（)
A.a-36.a+26-c.5a-36-2c
B.a-3b,a+2b-c,5a-4b-3c
C.a-3b,a+2b-c.5a-5b-2c
D.a-3b,a+26-c,4a-5b-3c
6.已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为3π，12π，母线长为2，则该圆台的体积为()
A.6π
B.18π
C.7πD.21π
7.若数据x,x2,…,x2的平均数为10，则新数据x+1,x2+1,…,x2+1,24的平均数为()
A.11
B.12
C.13D.14
8.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，BC=CC,=1,AB=V2,则异面直线BC与AB所成角的余弦值为()
V2
A.
B.6
c.6D.5
3
6
3
二、选择题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知向量OA=(1,2),AB=（-3,1),OC=(m,4),OA⊥OC,则()
A.OB=（-2,3)
B.AC=(9,2)
C.4B-OC=34
D.OB在0C上的投影向量为乙OC
40
10.已知甲、乙、丙、丁四组（每组均含100个数据）数据的方差分别为6.7,8.9,3.6,5.5，关于这四组数
据的波动性，下列判断正确的是()
A.乙组数据的波动性最大B.丙组数据的波动性最大
C.乙组数据的波动性最小
D.丙组数据的波动性最小
,a,b,c分别为△4BC内角A,B,C的对边，已知a+b=)c,则cosC的值可能为(
B3
A.
c.
4
D.
5
12.已知一个正八面体ABCEDF如图所示，AB=√2，则()
A.BE∥平面ADF
B.点D到平面AFCE的距离为1
C.异面直线AE与BF所成的角为45°D.四棱锥E-ABCD外接球的表面积为4π
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13.截至2021年末，福建省南平市辖2个市辖区、3个县级市、5个县，南平市总面积为2.63万平方公里，