北师大版数学七年级上册2.3 绝对值 学案（无答案）

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
一、学习目标
1.借助数轴,初步理解绝对值和相反数的概念；
2.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小；
3.学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
阅读教材，完成右框的内容 1.数轴的三要素： 、 、 。2.正数 0负数 0，正数 负数。（填“>”、“<”)。3.在数轴上，如果两个数所对于的点位于原点的 ，且与原点的 相同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 ，特别地，0的相反数是 。比如，2的相反数是 ，-3的相反数是 ，4与 互为相反数。4.在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数： 4， －1，2，0，，－3观察以上各数在数轴上的位置说出它们到原点的距离分别是多少？5.在数轴上，一个数所对应的点与原点的 叫做这个数的绝对值， 一个数 a的绝对值记作： 。6. ; ; ; ;结论：互为相反数的两个数的绝对值 。
阅读教材，完成右框的内容 1.求下列各数的绝对值：11, -11， + 6 ，0 ，-3.8，.解：思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？结论：正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。用字母表示为：|a|＝例如：|5|= ，|＋7|= ，|－9|= ，|－2.4|= ，|0|= 。2.（1）在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； －1.5， －3， －1， －5求出－1.5，－3，－1， －5各数的绝对值，并比较他们的大小；通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大的 。3.比较下列每组数的大小：(1)－1和－5； (2)－和－2.7.
拓展 1.多重符号的化简：在一个数前面添上“+”，得到的 ；在一个数前面添上“-”，得到的是 。化简下列各数(1)-(+10)= ； (2)+(-0.15)= ； (3)+(+3)= ；(4)-(-12)= ； (5)+[-(-1.1)]= ； (6)-[+(-7)]= 。2.几个非负数的和为零，只能每一个都是零。比如：，则x-3=0且y+2=0，所有x=3,y=-2.
三、巩固诊断
A层
1.绝对值等于3的数是 ，它们互为 ；绝对值最小的数是 ，绝对值最小的负整数数是 ；相反数等于它本身的是_____，绝对值等于它本身的是_____，绝对值等于它的相反数的是_______．
4.填空：|4|＝ ，= ，= ，= ，= ，
B层
5.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数有 。
6.比较下列每对数的大小：
（1） （2）－｜－7｜ －（－7）
（3）|—4| —4 （4）|—（—3）| —|—3|
C层
7.已知： 求2a+5b-3c 值.
在如图所示的数轴上将abc三个数表示出来；
化简：