1.4.1 有理数的乘法 第二课时 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
第一章
有理数
1.4.1 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律及运用
教学目标
掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.
掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
1
2
复习回顾
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
复习回顾
1.几个非零的数相乘：
几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.
偶数
奇数
2.几个数相乘，其中含有0：
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
新知探究
1．小学学习哪些乘法运算律？
2．小学的乘法运算律在有理数乘法成立吗？请举例说明.
新知探究
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
3.乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
(ab)c=a(bc).
新知探究
第一组：
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
思考：上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
6
6
3
3
14
14
＝
＝
＝
巩固练习
5×(－4) ＝
15－35＝
第二组：
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 )＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
－30
－30
60
60
－20
－20
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
＝
＝
＝
(－12)×(－5) ＝
3×20＝
归纳小结
结论：
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
新知探究
两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等．
1．乘法交换律：
2．乘法结合律：
数的范围已扩充到有理数.
注意：
用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，
如a×b可以写成a·b或ab.
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．
新知探究
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
a(b＋c)
ab＋ac
＝
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．
3．乘法分配律：
巩固练习
1．计算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，这是运用了( )
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．乘法交换律、乘法结合律
B
巩固练习
2.用两种方法计算:
思考：可以使用哪两种方法？请你动手做一做.
巩固练习
解：
方法1：
方法2：
巩固练习
3.观察下列计算过程，看其中运用了什么运算律？运算过程是否存在错误？哪里出现了错误？请指正.
巩固练习
正解：
特别提醒：
1. 用分配律时，一定要注意符号不能弄错、弄丢；
2. 括号外一项与括号内每一项都要相乘，不能漏项.
课堂练习
1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.1个或3个
D
提示：负因数的个数为奇数，积为负数.
课堂练习
2.下面乘积中符号为正的是( )
A.
B.
C.
D.
提示：负因数的个数为偶数，积为正数.
C
课堂练习
3. 口算：
（1）(－2)×3×4×(－1)
（2）(－5)×(－3)×4×(－2)
（3）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)
（4）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)
＝24
＝－120
＝16
＝81
课堂练习
4.计算：
解：（1）原式=(-6)×(-4)= 24
课堂练习
4.计算：
解：（2）原式=
课堂练习
5.若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值.
解：∵ |a+1|+|b+2|+|c+3|=0，
∴ a=-1，b=-2，c=-3,
则(a-1)(b+2)(c-3)=0.
课堂总结
有理数乘法运算律
1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．
ab=ba
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变． (ab)c=a(bc)
3．乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c)
1.4.1 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律及运用
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有理数