2.6.2 有理数的加减混合运算（第2课时） 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
第二章 有理数及其运算
第6节 有理数的加减混合运算（2）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.将加减法运算理解为加法运算.（重点）
2.能利用加法交换律和结合律进行简便运算.（难点）
复习回顾
1．叙述有理数加法法则．
有理数加法法则
（1）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2）.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（3）.一个数同零相加，仍得这个数.
2．叙述有理数减法法则．
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
新课引入
1.加法交换律
2.加法结合律
a + b = b + a
a + b + c = a + ( b + c )
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则可以表示为
a－b＝a＋ (－b)
合作探究
知识点1 加减混合运算应用
新课讲解
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
新课讲解
(1)由题意可以列式为：4.5－3.2＋1.1－1.4＝____＋1.1－1.4＝____－1.4＝____(km).
(2)根据有理数的减法法则，可以把(1)中的算式统一为加法算式，即4.5＋_______＋1.1＋__________＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km).
1.3
2.4
1
(－3.2)
(－1.4)
比较以上两种解法，你发现了什么？
新课讲解

省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和．
因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。
新课讲解
有理数加减混合运算可运用加法交换律和结合律简化运算．
其技巧：互为相反数的两数相结合；相加为整数的两数相结合；同分母分数相结合．
新课讲解
将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来.
１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
２． －9－(－2)＋(－3)－4
1. (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
=(－40)＋(－27)＋19+（－24）+ (+32)
=－40－27＋19－24＋32
2.－9－(－2)＋(－3)－4
＝－9＋(＋2)＋(－3)＋（－4 ）
=－9＋2－3－4
规律：同号得“+”，异号得“-”.
新课讲解
典例分析
例1.计算：
还可以怎样计算？
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算.
（2）省略加号和括号.
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加.
（4）按有理数加法法则计算.
新课讲解
新课讲解
典例分析
例2.计算
新课讲解
做一做
下表是某年某市汽油价格的调整情况：
注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降．
与上一年年底相比， 11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
–140 +290 + 400 + 600–220 + 300–190 + 480
=–140–220–190+29+400+600+ 300+480
=–550 +2070
= 1520
答：每吨汽油上升了1520元.
新课讲解
典例分析
新课讲解
例3.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：
＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)．
故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；
(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(2)前半年实际总产量为
[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]
＝＋1(辆)．
所以比原计划的总产量多了1辆．
新课讲解
当堂小练
1．计算 的结果为(　　)
A．－3　　　B．－4　　　C．－7　　　D．－8
B
当堂小练
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
－9
当堂小练
3．计算：
(1)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
1.省略括号； 2.同号放一起；3.进行加减运算.