2.6.1 有理数的加减混合运算（第1课时） 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
第二章 有理数及其运算
第6节 有理数的加减混合运算（1）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）
2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）
复习回顾
1．叙述有理数加法法则．
有理数加法法则
（1）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2）.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（3）.一个数同零相加，仍得这个数.
2．叙述有理数减法法则．
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
新课引入
某仓库第一天运出货物300箱，第二天运进货物180箱，第三天运出货物150箱，第四天运进货物200箱，第五天运出货物100箱
五天后仓库的货物总数有什么样的变化？
合作探究
知识点1 有理数加减法混合运算
新课讲解
请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取 4 张卡片. 如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.
（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者.
新课讲解
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
－3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？
-3 + 7 - 0 + 5 = 9
新课讲解
小彬抽到的4张卡片依次为：
4
－5
他抽到的卡片的计算结果是多少？
获胜的是谁？
他抽到的卡片的计算结果是多少？
＝7.
9 > 7
所以，小丽获胜.
通过刚才的计算，我们可以得到有理数的加减混合运算可以统一成加法.即：
a+b-c=a+b+(-c)
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行.
新课讲解
1.将上面的算式转化为加法:____________________________.
2.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.
3.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________.
4.我们可以读作_____________________的和，或读作
_____加____加____减____
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
-20+3+5-7
负20、正3 、正5、负7
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
-20 3 5 7
负20 3 5 7
新课讲解
新课讲解
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
写成省略加号的和的形式
有理数加法的交换律
有理数加法的结合律
运算过程也可简单写为：
新课讲解
典例分析
例1.计算：
解：原式=
解：原式=
新课讲解
典例分析
例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；
解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45）
＝16.
减法转化成加法
方法一：减法变加法
新课讲解
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45
＝-29+45
省略括号
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝-(29-45)
＝16
方法二：（去括号法）
新课讲解
总结
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
典例分析
新课讲解
例3.计算：
当堂小练
1．把－6－(＋7)＋(－3)－(－9)写成省略括号的形式是(　　)
A．－6－7－3＋9　　 　B．－6＋7－3＋9
C．－6－7－3－9 D．6－7－3＋9
A
当堂小练
2.一天早晨的气温是-7 ℃,中午上升了11 ℃,晚上又下降了9 ℃,晚上的气温是(　　).
A.-5 ℃ B.-6 ℃ C.-7 ℃ D.-8 ℃
A
当堂小练
3.计算：
（1） ;
（2）
(-11.5)-(-4.5)-3;
课堂小结
有理数加减混合运算步骤
1.有理数的加减法可以转化成加法；
2.因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.