1.4.2 有理数的除法 课件（26张PPT）

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课堂小结
第一章 有理数
1.4.2 有理数的除法
思考 若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有 理数的除法该怎样计算呢？
问题1 小学里我们学过的倒数是怎样定义的？
乘积是1的两个数互为倒数.
问题2 小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是
什么？它与乘法有什么关系？
回顾与思考
知识点一 有理数的除法法则
8÷(-4)=___
-36÷6=___
-12/25÷(-3/5)=___
-72÷9=___
合作探究
-2
-6
4/5
-8
(-4)×(-2)=8
6×(-6)=-36
(-3/5)×(4/5)= -12/25
-8÷9=-72
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
思考：对比两边，你能发现什么规律？
-2
-6
-8
观察与发现
互为倒数
互为倒数
互为倒数
互为倒数
从中你能得出什么结论？
有理数除法法则（一）
用字母表示为
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 （-9）；（2）-27 3；
（3）0 （-7）； （4）-24 （-6）.
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
有理数除法法则（二）
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
思考：
要点归纳：
典例精析
练一练
知识点二 有理数的乘除混合运算
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
乘除混合运算的技巧
典例精析
【详解】解：原式=-6×2=-12，
故选：A．
练一练
【详解】解：原式=(-2)×4×4=-32.
故答案为：-32
典例精析
【例3】六（1）班有50名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的．
A．4 B．5 C．6 D．7
【详解】解：50÷12=4······2，
4+1=5（名）；
答：这个班至少有5名同学是同一个月出生的．
故选：B．
知识点三 有理数的除法法则的应用
练一练
1．在一个直径为25米的圆形湖边栽树，每隔3.14米栽一棵垂柳，在湖的周围一共可以栽 棵树．
【详解】解：3.14×25÷3.14=25（棵），
故答案为：25．
2．登山运动员利用温差测量山峰的高度．已知某地区高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，若在此地区某处山顶测得温度是-1℃，在山脚测得温度是2℃，求这个山峰的高度大约是多少米？
【详解】解：从山脚到山顶，气温下降了2-（-1）=3℃，
3÷0.6×100=500米；
答：这个山峰的高度大约是500米．
课堂练习
1．下列各数中，不能被6整除的数是（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
【详解】解：∵18、12、6都是6的倍数，
∴都能被6整除，
∵9不是6的倍数，
∴9不能被6整除．
故选：B．
2．晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶．且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走(　　)级台阶．
A．48 B．60 C．72 D．84
【详解】解： 36÷（3-1）×（5-1）=36÷2×4
=18×4=72(级)，
∴她到家一共要走72级台阶，故C正确．
故选：C．
【详解】解：原式=-1×（-2）×2=4，
故选：D．
7．甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的重量比是3:4．原来甲队有多少吨水泥？
课堂总结
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0
不能够整除的或是含有分数时选择
能够整除时选择
求两有理数相除如何选择才合适：