2.1整式（第三课时） 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
新课标 人教版 七年级上册
2023-2024学年度上学期人教版精品课件
第二章整式的加减
2.1整式（第三课时）
学习目标
1. 通过具体实例，了解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
2. 会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．
3. 会用整式解决简单的实际问题，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．
复习提问
单项式中的数字因数，叫作单项式的系数
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
什么叫单项式？单项式的系数和次数？
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
复习提问
填空：
1. 单项式-5y的系数是_____，次数是_____.
2. 单项式a3b的系数是_____，次数是_____.

4. 5x yz与-15xzyn是同次单项式，则n= .
-5
1
1
4

2
2
探究新知
观察这些式子：

它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
这些式子都可以看作是几个单项式的和
多
项
式
定义
单项式
单项式
+
例如：
探究新知
多项式相关概念：
x + 2x + 18
项
多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
多项式的次数
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
建立模型
多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.
多项式的次数：
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
探究新知
1. 判断下列各式哪些是多项式

解：多项式有(3)和(4).
(1)和(2)是单项式.
单项式和多项式统称整式
解释应用

3
4
六
四




解释应用


当R=15 cm，r=10cm时，圆环的面积(单位：cm )是：
3.14×15 -3.14×10
=392.5
这个圆环的面积是392.5cm .
典例解析
例5.小红和小兰房间的窗户装饰物如图3-7所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（它们的半径相同）.
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
都是多项式，次数都是2次
典例解析
例6.已知4xty5是关于x、y的七次单项式，若关于x的多项式7x3＋（6+m）x2＋（n+2）x－1不含二次项和一次项，求（m+t）÷n的值.
解： ∵ 4xty5是关于x、y的七次单项式
∴t+5＝7, ∴t=2
∵关于x的多项式7x3＋（6+m）x2＋（n+2）x－1不含二次项和一次项，
∴6+m＝0，n+2＝0， ∴ m＝-6，n＝-2.
∴ （m+t）÷n=（-6+2） ÷（-2）=（-4） ÷（-2）=-2
随堂练习
随堂练习
3.一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S.
解：(1) L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2
a
r
r
随堂练习
4、若关于x的多项式mx4＋（m-3）x3 － （n+2）x2+4x － n不含三次项和二次项，求这个多项式.
中考链接
课堂小结
整式
单项式
多项式
系数
次数
项
次数
单项式中的数字因数
所有字母的指数的和
式中的每个单项式叫多项式的项
多项式中次数最高的项的次数
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华