3.2代数式（第一课时） 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
代数式定义
注意
1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
如字母a、数字2、0等也是代数式
2、代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
判断：以下各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？
探究新知
是， 不是
书写代数式要注意：
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；
（3）除法运算写成分数形式.
例题讲解
例3 列代数式：
（1）某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元．一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元．
例题讲解
（2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）.
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表示 所经过的路程.
他跑步 10 s 和走路 5 s
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那么 10 x + 5 y 就表示 共是多少角钱.
③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
10支铅笔与5本练习本
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
探究新知
做一做
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.
（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？
解：(1)他的身体质量指数为
（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得
由于21在20到25之间，因此他的体重适中.
随堂练习
用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为　 　；
(2)数a的　　与这个数的和可以表示
为　　　　　　；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
室有　　　　　　扇门和　　　扇窗户；
中考链接
1、（2023·河南·统考中考真题）某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发______套劳动工具．
2、（2023 河北）代数式-7x的意义可以是（ ）
A.-7与x的和 B ．-7与x的差
C．-7与x的积 D．-7与x的商
课堂小结
根据实际问题列代数式
概念
解释解释代数式所表示的实际意义
代数式
判别代数式
代数式的书写要求
当堂测试
1、一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是（　　）
2、下列各式中，不是代数式的是（　　）
A．﹣3 B． -2a C．2x+3＝0 D．
当堂测试
3、a与b两数的平方和；
4、a与b两数的和的平方.
分层作业
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（ ）．
　 　　 　
2、若 桶油漆可以刷2 的墙，则a桶油漆可以刷（　　） 的墙。
A. B.2a C . D.6a
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春 丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（　　）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与x的商
4、（2022秋 曹县期末）代数式（4m-n）2用文字语言表示为（　　）
A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差
C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方
分层作业
【能力提升作业】
6、小玲想借助学过的几何图形设计图案，首先她将如图1的小长方形和如图2的小正方形组合成如图3的大正方形图案，已知小长方形的长为a（cm），宽为b（cm），则图2的小正方形的边长可用关于a和b的代数式表示为（ 　 　）；小玲随后用3个如图3的完全相同的图案和8个如图1的小长方形，组合成如图4的大长方形图案，则图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（ 　 　）．
5、（2022秋 高新区期末）单项式“2a”可以解释为：一个长方形的长是2米，宽是a米，这个长方形的面积是2a平方米，请你对“2a”再赋予一个含义：（　　）
分层作业
【拓展延伸作业】
7、某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示．已知广场内A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的儿童活动场所，其余地方为绿化带．
（1）求绿化带的面积；
（2）求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍．
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华