1.2展开与折叠同步练习（无答案）北师大版七年级数学上册

1.2展开与折叠
一、单选题
1．以下由6个正方形纸片拼接成的图形中，不能折叠围成正方体的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的(　　)
A． B．
C． D．
3．如图是正方体的表面展开图，则与“2019”字相对的字是（　　）
A．考 B．必 C．胜 D．
4．如图为几何体的平面展开图，则从左到右其对应的几何体名称分别为（ ）
A．正方体，三棱锥，圆锥，圆柱 B．正方体，四棱锥，圆锥，圆柱
C．正方体，四棱柱，圆锥，圆柱 D．正方体，三棱柱，圆锥，圆柱
5．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是（ ）
A．者 B．事 C．竟 D．成
7．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（　　）
A．达 B．市 C．城 D．州
8．正方体的展开图如图所示，则“中”的相对面上的字为（ ）
A．最 B．美 C．附 D．中
9．如图，正方体的展开图中，“苗”的对面是（ ）
A．疫 B．克 C．奥 D．戎
10．如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y= ．
12．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 ．
13．把一个正方体纸盒展成一个平面图形，至少需要剪开 条棱．
14．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的 ．（填序号）
15．圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ，正方体的侧面展开图是 ．
三、解答题
16．我们所学的立体图形大致可分为柱、锥、球体，它们是否都可以展成平面图形？若不能，说明为什么；若能，说明展开图有何区别和联系．
17．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
18．如图1，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你在备用图上给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请分别在备用图上用阴影注明．
19．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了　 　条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（画出一种情况即可）
(3)小明说：他剪的所有棱中，最短的一条棱长为a，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．已知纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求a的值及长方体纸盒的体积．
20．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：
（1）“力”所对的面是　 　；
（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是　 　；前面是　 ；右面是　 ；
（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是　 ．
21．六一儿童节时，小兰准备用硬纸通过裁剪、折叠后做成一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经过裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．