14.3.1提公因式法课件
文档属性
| 名称 | 14.3.1提公因式法课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 649.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-21 16:21:43 | ||
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文档简介
课件16张PPT。14.3.1提 公 因 式 法你们是优秀的，我们就是快乐的。阅读教材114----115页，思考下列问题：
⑴把下列多项式写成整式的积的形式：
x2 +x=__________，x2 -1=__________，ma+mb+mc=______________.
⑵把一个__________化成几个_________的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.多项式x（ x+1）（ x+1）（ x-1)m(a+b+c) 整式的积整式乘法 因式分解整式的乘法与因式分解的关系 因式分解整式乘法（ ）（ ）（ ）和差积（ ）x2－1（x +1）（x－ 1）( )( )( )( )( )×√√××判断下列变形是不是因式分解活动1：理解提公因式法的意义
（一）如何确定公因式
2、多项式a2-a各项的公因式是____；
多项式10ab2 -5 ab3c 各项的公因式是________. 【合作探究】m公因式a5ab2 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.1、请同学们观察多项式：ma+mb+mc 它的各项都含有一个公共的因式______,我们把因式m叫做这个多项式各项的 ． 如何找公因式？
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？最大公约数相同字母公因式4a,bab2一看系数 观察方向二看字母三看指数最低指数? 8a3b2 –12ab3c 公因式是4ab
?2a（b+c）-3（b+c） 公因式是b+c
? 18xyz –9x2y 2 公因式是3xy ×( )√×( )( )方法总结确定公因式一般采取 “三定”的策略:
一定系数 各项系数绝对值的____公约数；
二定字母 各项都含有的________；
三定指数 相同字母的最________次数。相同字母最大低跟踪训练一：
5、在括号内填出下列各多项式中各项的公因式：
(1) ma+mb ( )
(2) ( )
(3) x(x-2)-3(x-2) ( )
(4) 4(x-2)+3(2-x) ( )mx-22ax-2（二）理解提公因式法定义. 6、根据乘法的分配律，可得 m(a+b+c)=
_________ 思考：要得到多项式的因式分解形式，怎么办？逆
变形：ma+mb+mc=m( ___________) 这说明，
多项式各项都含有的公因式 可以提到括号外面.
这样就把ma+mb+mc分解成两个因式 的形式,其
中一个因式m是各项的 ,另一个因式(a+b+c)
是ma+mb+mc除以 所得的商,像这种分解因式
的方法叫做 。 ma+mb+mc积 m a+b+c提公因式法m公因式提公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.活动2：会用提公因式法分解因式例1：把8a3b2+12ab3c分解因式
例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式. 解： 8a3b2 +12ab3c
=4ab2·2a2+4ab2·3bc
=4ab2 (2a2+3bc )运用提公因式法分解因式一般分为“三步”
一定：确定 ，把多项式的各项写成含公 因式的 _____的式；
二提：把公因式提到 ______ 前面，余下的项写在_____内.
三检查：检查各项的__________是否提彻底.公因式积括号公因式括号解： 注意：首项为负数时，要先变号再提公因式。当某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.-3a2b3 +6a3b2c +3a2b -3a2b3 +6a3b2c +3a2b
= -（ 3a2b3 -6a3b2c -3a2b）
= -（3a2b·b2-3a2b·2abc-3a2b·1）
=-3a2b (b2-2abc -1) 例3 分解因式： 把下列多项式分解因式：
（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；
（3）2x3+6x2+2x
现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：
你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
甲同学：
解:12x2y+18xy2
=3xy(4x+6y)乙同学：
解:-x2+xy-xz
=-x(x+y-z)丙同学：
解:2x3+6x2+2x
=2x(x2+3x)找错误 1．分解因式？2．确定公因式的方法？
一定系数 二定字母 三定指数课堂小结3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：
第一步，定公因式；
第二步，提公因式；
第三步，检查公因式是否提彻底。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：1、公因式提取要彻底；
2、首项为负先提负；
3、提取公因式莫漏1．作业： 一定；二提；
三检查。
⑴把下列多项式写成整式的积的形式：
x2 +x=__________，x2 -1=__________，ma+mb+mc=______________.
⑵把一个__________化成几个_________的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.多项式x（ x+1）（ x+1）（ x-1)m(a+b+c) 整式的积整式乘法 因式分解整式的乘法与因式分解的关系 因式分解整式乘法（ ）（ ）（ ）和差积（ ）x2－1（x +1）（x－ 1）( )( )( )( )( )×√√××判断下列变形是不是因式分解活动1：理解提公因式法的意义
（一）如何确定公因式
2、多项式a2-a各项的公因式是____；
多项式10ab2 -5 ab3c 各项的公因式是________. 【合作探究】m公因式a5ab2 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.1、请同学们观察多项式：ma+mb+mc 它的各项都含有一个公共的因式______,我们把因式m叫做这个多项式各项的 ． 如何找公因式？
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？最大公约数相同字母公因式4a,bab2一看系数 观察方向二看字母三看指数最低指数? 8a3b2 –12ab3c 公因式是4ab
?2a（b+c）-3（b+c） 公因式是b+c
? 18xyz –9x2y 2 公因式是3xy ×( )√×( )( )方法总结确定公因式一般采取 “三定”的策略:
一定系数 各项系数绝对值的____公约数；
二定字母 各项都含有的________；
三定指数 相同字母的最________次数。相同字母最大低跟踪训练一：
5、在括号内填出下列各多项式中各项的公因式：
(1) ma+mb ( )
(2) ( )
(3) x(x-2)-3(x-2) ( )
(4) 4(x-2)+3(2-x) ( )mx-22ax-2（二）理解提公因式法定义. 6、根据乘法的分配律，可得 m(a+b+c)=
_________ 思考：要得到多项式的因式分解形式，怎么办？逆
变形：ma+mb+mc=m( ___________) 这说明，
多项式各项都含有的公因式 可以提到括号外面.
这样就把ma+mb+mc分解成两个因式 的形式,其
中一个因式m是各项的 ,另一个因式(a+b+c)
是ma+mb+mc除以 所得的商,像这种分解因式
的方法叫做 。 ma+mb+mc积 m a+b+c提公因式法m公因式提公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.活动2：会用提公因式法分解因式例1：把8a3b2+12ab3c分解因式
例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式. 解： 8a3b2 +12ab3c
=4ab2·2a2+4ab2·3bc
=4ab2 (2a2+3bc )运用提公因式法分解因式一般分为“三步”
一定：确定 ，把多项式的各项写成含公 因式的 _____的式；
二提：把公因式提到 ______ 前面，余下的项写在_____内.
三检查：检查各项的__________是否提彻底.公因式积括号公因式括号解： 注意：首项为负数时，要先变号再提公因式。当某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.-3a2b3 +6a3b2c +3a2b -3a2b3 +6a3b2c +3a2b
= -（ 3a2b3 -6a3b2c -3a2b）
= -（3a2b·b2-3a2b·2abc-3a2b·1）
=-3a2b (b2-2abc -1) 例3 分解因式： 把下列多项式分解因式：
（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；
（3）2x3+6x2+2x
现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：
你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
甲同学：
解:12x2y+18xy2
=3xy(4x+6y)乙同学：
解:-x2+xy-xz
=-x(x+y-z)丙同学：
解:2x3+6x2+2x
=2x(x2+3x)找错误 1．分解因式？2．确定公因式的方法？
一定系数 二定字母 三定指数课堂小结3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：
第一步，定公因式；
第二步，提公因式；
第三步，检查公因式是否提彻底。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：1、公因式提取要彻底；
2、首项为负先提负；
3、提取公因式莫漏1．作业： 一定；二提；
三检查。