北师大版数学八年级上册5.5应用二元一次方程组 里程碑上的数 提升练习（含简单答案）

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数提升练习-北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈三；人出七，不足五．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出9钱，多余3钱，每人出7钱，还差5钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
2．为了表彰品学兼优的育才学子，黄老师用280元买了甲、乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，黄老师买甲、乙两种图书各多少本？设黄老师买了甲图书本，乙图书本，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．甲、乙二人从相距22的两地同时出发相向而行，经过20相遇，如果甲的速度比乙的速度每分钟多12，求甲乙二人的速度，设甲、乙的速度分别为x，y，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
4．一副三角板按图所示的方式摆放，已知∠1比∠2大35°，设∠1＝x°，∠2＝y°，则有（　　）
A．
B．
C．
D．
5．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得
A．． B．．
C．． D．．
6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，免有y只，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若m、n为实数，且满足│m-2n-1│+(3n-m-1)2=0，则m－n的平方根为( )
A． B．1 C．± D．±1
8．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是13，这个两位数除以它的各位数之和，商是4，余数是6，则这个两位数是（ ）
A．56 B．45 C．41 D．34
9．解放中学七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长张华去商店买奖品，下面是张华与售货员的对话：
张华：阿姨，您好!我只有元，请帮我安排买只钢笔和个笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每个笔记本贵元，退你元，请点好，再见．
设每支钢笔是元，每本笔记本是元，想算出钢笔和笔记本的单价各是多少元，可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
10．小明与哥哥的年龄和是24岁，小明对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是24岁，”如果现在小明的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．八块相同搞得长方形地砖拼成一个矩形，每块长方形的周长是 ．
12．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．“咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为的小正方形！”请你写出这些长方形的长和宽 ．
13．某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分．若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组： ．
14．某运输公司有核定载重量之比为的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为某灾区免费运输物资任务，迅速按照各车型核定载重量将物资运往灾区，承担本次运输的三种货车数量相同，当这批物资送达灾区后，发现还需要一部分物资才能满足当地灾区的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次送输的物资量是还需要运输的物资量的，丙型车两次运输的物资总量是两次运往灾区物资总量的，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物总量之比为，则甲型车第一次与甲型车第二次运输的物资量之比是 ．
15．希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需124元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．
16．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有 种．
17．若一对邻补角之差是，则这组邻补角的度数分别是 ．
18．已知甲校原有学生1016人，乙校原有学生1028人，寒假期间甲、乙两校学生人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校学生人数相同，则乙校开学时有学生 人．
19．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形地砖，每块大长方形地砖的长比宽多，设小长方形的长为，宽为，则拼成的大长方形地砖面积是 ．
20．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是 ；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为 ．
三、解答题
21．某运输公司现有190吨防疫物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表：
A货车（辆） B货车（辆） 防疫物资（吨）
第一次 12 8 360
第二次 18 12 ▄
第三次 5 4 160
(1)表格中被污渍盖住的数是______．
(2)请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资多少吨？
(3)请你通过计算说明所有可行的运输方案．
22．“广交会”是我国目前历史最长，规模最大的综合性国际贸易盛会，第133届“广交会”于2023年4月15日开幕，某参展商需要用大小两种货车运货，1辆大货车与1辆小货车一次可以运货6吨，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货14吨，问：每辆大货车与小货车一次分别可以运货多少吨？
23．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得分，败一场扣分，如表是某联赛中，甲队全部比赛完成后的部分统计结果：
胜 负 合计
场数
积分
问这次联赛中甲队胜场数为多少？
24．山上牧童赶着一群羊，山下牧童也赶着一群羊，山下牧童对山上牧童说：“如果你的羊跑下来4只，那么我们二人的羊恰好相等．”山上牧童说：“如果你的羊跑上来4只，那么我的羊恰好是你的羊的3倍．”他们到底各赶多少只羊？
25．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“和同数”．比如：对于四位数5263，∵，∴是“和同数”，对于四位数1276，∵，∴1276不是“和同数”．
(1)直接写出最小的“和同数”和最大的“和同数”；
(2)若m是一个“和同数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被7整除，请求出所有满足条件的m的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．D
5．A
6．A
7．C
8．D
9．A
10．D
11．120
12．10，6
13．
14．
15．48
16．4
17．，
18．1010
19．5400
20． 1001 8778
21．(1)540
(2)A货车每辆每次可以运货20吨， B货车每辆每次可以运货15吨
(3)①A货车2辆，B货车10辆；②A货车5辆，B货车6辆；③A货车8辆，B货车2辆
22．每辆大货车一次可以运货吨，小货车一次可以运货吨
23．场
24．山上本来有只羊，山下本来有只羊
25．(1)最小的“和同数”是1010，最大的“和同数”是9999
(2)满足条件的m的值有2356，3142，5498，6284，7070
答案第1页，共2页
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