4.4一次函数的应用 提升练习（含答案）北师大版数学八年级上册

4.4一次函数的应用提升练习-北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y＝kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（　　）
A．k≤2 B．k≥ C．2 D．2
2．函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x kg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元， y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）

A．甲园的门票费用是60元
B．草莓优惠前的销售价格是40元/kg
C．乙园超过5 kg后，超过的部分价格优惠是打五折
D．若顾客采摘12 kg草莓，那么到甲园或乙园的总费用相同
4．下面的三个问题中部有两个变量：
①圆的周长y与它的半径x；
②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
③汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
5．若平面直角坐标系内的点满足横，纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”，例如，，都是“整点”，四边形（为原点）为正方形且点坐标为，有4条直线，其中，，，互不相等，则这4条直线在正方形内（包括边上）经过的整点个数最多是（ ）个．
A．22 B．24 C．28 D．25
6．正比例函数的图象经过点，则它一定会经过下面的点（ ）
A． B． C． D．
7．甲同学从学校出发，乘坐校车前往博物馆参观．校车在匀速行驶了16分钟后，因为故障检修了20分钟，随后提速匀速前往博物馆，从学校到博物馆一共用了60分钟在整个运动过程中，甲同学距学校的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则学校与博物馆之间的距离a是（ ）
A．12千米 B．18.4千米 C．24千米 D．30千米
8．小苏现已存款180元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，把放在直角坐标系内，其中，点的坐标分别为，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
10．直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线与直线关于x轴对称且过点（2，－1），则△ABO的面积为（ ）
A．8 B．1 C．2 D．4
二、填空题
11．如图：、两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中，表示两人离地的距离与时间的关系，则甲出发后 小时，两人恰好相距．
12．如图，直线y=kx+b分别交x轴和y轴于点A（-2，0）、B（0，3），则关于x的方程kx+b=0的解为 ．
13．如图，、两地相距，一列火车从地出发沿方向以的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离地的路程与行驶时间之间的函数关系式是 ．
14．某农户种植一种经济作物，总用水量（米3）与种植时间（天）之间的函数关系如图所示，当总用水量达到7000米3时，该经济作物种植时间是 天．
15．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是 （填序号）
①甲的速度是4 km/ h； ②乙的速度是10 km/ h；③乙比甲晚出发1 h； ④甲比乙晚到B地3 h

16．如图，已知二次函数的图象交轴于，两点（在左边），交轴于点，点是直线上方抛物线上一动点（不与，重合），则点到直线的距离的最大值是 ．
17．如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A(1， 3)，B(4，3)， 若一次函数y=x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是 ．
18．如图，已知长方形ABCD中，AB＝，BC＝2，且顶点A的坐标为（1，1），若一次函数的图像与长方形ABCD的边有公共点，则的变化范围是 ．

19．下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格．
所挂物体质量
弹簧长度
则弹簧不挂物体时的长度为 ．当所挂物体质量为时，弹簧比原来伸长了 ．
20．一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表：
燃烧时间/分 …
剩余长度/ …
则这支蜡烛最多可燃烧 分钟．
三、解答题
21．如图，已知直线交轴于点，交轴于点，点，是直线上的一个动点.

（1）求点的坐标，并求当时点的坐标；
（2）如图，以为边在上方作正方形，请画出当正方形的另一顶点也落在直线上的图形，并求出此时点的坐标；
（3）当点在上运动时，点是否也在某个函数图象上运动 若是请直接写出该函数的解析式；若不在，请说明理由.
22．如图，在矩形中；点为坐标原点，点，点、在坐标轴上，点在边上，直线交轴于点.对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移.现将直线经过次斜平移，得到直线.
（备用图）
（1）求直线与两坐标轴围成的面积；
（2）求直线与的交点坐标；
（3）在第一象限内，在直线上是否存在一点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.
23．如图表示甲、乙两车沿相同路线从A地出发到B地行驶过程中，路程y（千米）随时间x（时）变化的图象．
（1）乙车比甲车晚出发__________小时，甲车的速度是__________千米/时；
（2）当时，求乙车行驶路程随时间变化的函数表达式；
（3）从乙车出发到停止期间，乙车出发多长时间，两车相距20千米？
24．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，将点沿轴向上平移个单位到点连接线段．
点的坐标为 (用含的式子表示)﹔
如果将一个点的横坐标作为的值，纵坐标作为的值，代入方程成立，就说这个点的坐标是方程的解．已知点和的坐标都是方程的解，求的值；
在的条件下，平移线段，使点移动到点，点移动到点，得到线段若点是线段上的一点，且点的坐标是方程的解，试说明平移后点的对应点的坐标也是方程的解．
25．莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．
（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；
（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．A
6．B
7．B
8．D
9．A
10．D
11．1.3或1.5
12．x=-2
13．y=180+120x（x≥0）
14．40
15．③
16．
17．-1≤b≤2
18．
19． 8 7
20．
21．（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或；（3）点F在直线上运动.
22．（1）；（2）直线与的交点坐标；（3）存在点的坐标：或或.
23．（1）2；20；（2）；（3）1小时或3小时
24．（1）；（2）；（3）略
25．（1）y=﹣2x+32（2）18元
答案第1页，共2页
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