立体图形的表面展开图

教学过程设计
分析备注
§4.3 立体图形的表面展开图
陈古学校：邓智勇
教学目的：
1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
教学重点：
基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。
教学难点：
正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。
教学方法：
启发式地教学，促进学生的动手实践能力。
教学准备：
硬纸片，幻灯片等。
教学过程：
一、创设情境,引入课题：
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
 棱柱 长方体 长方体
二、观察操作,认识感受：
在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。（出示课题：立体图形的表面展开图）
1 、感知立体图形的表面展开图。



2．动手操作,经历立体图形的表面展开图。
“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1） 图（2） 图（3）
从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。
问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？
沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多面体的表面展开图。
上面的图（1）、图（3）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图。
3“想一想”,拆一拆 ：下图是哪些多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？





（2） 试一试


5.质疑:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?引导举例 ( 学生回答 )

说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.
6. 知识应用,:
下面的图形都是正方体的表面展开图吗?

7 “考考你”活动
下图是一个长方体的表面展开图,图中已标出三个面在正方体中的位置,f表示前面, r表示右面,d表示上面,你能判断另外三个面a,b,c在正方体中的位置吗?

三、知识小结： 谈谈自己这节课的收获?
四、知识拓展：
小壁虎的难题
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？


五、作业设计
(1) 书面作业 P139 exc 2 、3
(2) 思考题 P181 exc 19
本节知识以基本立体图形和图形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。
可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。
注意：　（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；　　　　　　（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
想象,再进行动手验证．
对正方体这一常见图形进行加深巩固，并在探究过程中感受乐趣．
先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起。
加强对学生的空间想象能力的培养，以体　　 面的形式进行强化．
发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力．
课件18张PPT。立体图形的表面展开图圆柱棱柱长方体圆锥长方体
感知立体图形的表面展开图．１圆柱棱柱长方体圆锥(1)(2)(3)归纳:图(1). 图(3) 叫做三棱锥的表面展开图.做一做, 12个大小一样的正三角形,贴成如图,
你能想象那一个可折叠成多面体? 动手做一做.2 :3 : 想一想,拆一拆,下图是哪些多面体的表面 展开图,你能说出这些多面体的名称吗?正方体长方体四棱锥三棱柱4 . 知识应用，培养学生空间观念
(1)下列图形是某些多面体的表面展开图，
你能说出这些多面体的名称吗?正方体三棱柱五棱锥(2)　试一试（１）（２）（３）（４）ＡＢＣＤ 5.质疑:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样? √√　　引导举例说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到
的表面展开图是不一样的.
　　　√√ 6.知识应用:
　　　　　下面的图形是正方体的表面展开图吗?×××××√ 7 “考考你”活动
　　下图是一个长方体展开图,图中已标出三个
面在正方体中的位置,f表示前面,r表示右面,d表
示上面,你能判断另外三个面a,b,c在正方体中的位
置吗?rfabcd 小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？拓展知识小结谈谈自己这节课的收获？作业:(1)　书面作业　139页习题4.3的2,3题(2) 思考题　Ｐ181页第19题．