高一级 2023—2024 学年度第一学期开学检测考试
数学试题答案
1．B 2．A 3. B 4.D 5. C 6.A 7. ABC 8. BD
3
9. 4a2 10.三 11. a 12. -22
13. （1）∵ A x 2 x 5 ， B x m 1 x 2m 1 ，
∴当m 3时，则 B x 2 x 7 ，所以 A B x 2 x 5 ，
R A {x | x 2或 x 5}，又 B x 2 x 7 ，
所以 R A B {x | x 2或 x 2} .
（2）∵ A B A， ∴ B A，
∴当 B 时，则有m 1 2m 1，即m 2，满足题意；
当 B 时，则有m 1 2m 1，即m 2，
m 1 2
可得 1 m 2
2m 1 5
，解得： .
综上所述，m的范围为m 2或 1 m 2 .
14.解：（1）∵二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过 A（2，0），B（0，-1）和 C（4，5）三点，
4a 2b c 0
∴ c 1 ，
16a 4b c 5
∴a= 12 ，b=-
1
2 ，c=-1，
1 1
∴二次函数的解析式为 y= 22 x - 2 x-1；
（2）当 y=0 1 1时，得 x22 - 2 x-1=0；
解得 x1=2，x2=-1，
∴点 D坐标为（-1，0）；
（3）图象如图，
{#{QQABbY6QggggABBAABgCEQUiCAIQkBACAAgGQEAEIAABCAFABAA=}#}
当一次函数的值大于二次函数的值时，x 的取值范围是-1＜x＜4．
{#{QQABbY6QggggABBAABgCEQUiCAIQkBACAAgGQEAEIAABCAFABAA=}#}高一级2023一2024学年度第一学期开学检测考试
数学试题
(满分：100分
时间：60分钟)
一、单选题（共6小题，每小题5分）
1.计算06-3g】的结果为(
6a-b-2
0.
b
C.1
2.若集合A={x∈N|2≤x≤3}，B={2,3,4,5},则AUB=(,·
A.{2,3,4,5}
B.{2,3}
C.{2,4,5}
D.R
3.把2x(a-b)-4y(a-b)分解因式(
)
A.2(a-b)(x+2y)
B.2(a-b)(x-2y)
C.(a-b)(2x+4y)
D.(a-b)(2x-4y)
4.不等式2x2-x-1>0的解集是(
A.(-,)
B.(1,+∞)
C.(-∞，1)U(2,+∞)
D.(-o,)u(1,+∞)
5.二次函数y=x2-2x+2有-(
)
A.最大值是1·B.最大值是2
C.最小值是1
D.最小值是2
a b c abc
6.如果a,6,c为非零有理数且百+b+c=0,那么问十同十问十a的所有可能的值
为()
A.0
B.1或-1
C.2或-2
D.0或-2
二、多选题（共2小题，每小题5分）
7.已知集合A={x2-2x+a=0}恰有4个子集，则a的值可能为()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
0000000
8.下列四个命题为假命题的是(
A.p:所有四边形的内角和都是360
B.g:3r∈R,x2+2.x+2≤0
C.r:3re{xxr是无理数}，x2是无理数
D.s对所有实数a,都有al>0
三、填空题（共4小题，每小题5分）
9.当a<0时，化简a-2a√一8a的结果是
10.若反比例顾数yk≠0)的图象经过点(2，—.则一次函效)=-(+0)的
图象不经过第象限·
11.若方程2x2-2x+3a-4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为
12.已知集合A={x2-ax+a2-19=0,B={x2-5x+6=0以，C={x2+2x-8=0}.若
A⌒B≠②，A个C=0,则实数a的值为
四、解答题（共2小题，每小题20分）
13.设集合A={x-2≤x≤5，B={xm-1≤x≤2m+1
(1)若m=3时，求AnB,(C)UB,
(2)若AUB=A,求m的取值范围.
14.如图，已知二次函数y=2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三
点.
(1)求二次函数的解析式：
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标：
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于
二次函数的值.
0000000
