14.2.1平方差公式课件

课件19张PPT。14.2.1 平方差公式 (a+b)(m+n)am+an+bm+bn回忆：多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.=观察上述等式左边，你能发现什么规律？计算下列多项式，你能发现什么规律？ (1) (x+1)(x-1)
(2) (1+2x) (1-2x)
(3) (-a -b) (-a + b)
(4) (a+b)(a-b)=x2-x+x-1=a2-ab+ab-b2=1-2x+2x-4x2=(-a) 2-ab+ab-b2-x+x-2x+2x-ab+ab运算出结果后，你又发现什么规律？等式的左边：两个数的和与这两个数的差的积， 等式的右边：是这两个数的平方差.= x2-1= 1-4x2= a 2- b2 = a2-b2 -ab+ab14.2.1 平方差公式(a + b) (a－ b) a2－ b2即两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差.=（3）从上述过程中，我们可以得到:（2）我们把图1分割，图 1图 2(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)a2-b2图2的阴影部分面积：成图2的形状（1）计算图1的阴影部分的面积：拼凑，(a+b)(a-b)= a2-b2符号相同符号相反用符号相同的数(被减数）的平方减去符号相反的数（减数）的平方。公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):
（1）(x+1)(1-x)；
（2）(-5+b)(5-b)；
（3）(-m-n)(m-n)；
（4）(c2-d2)(d2+c2) ；
（5）(a+1)(b-1) .(1)(a+b)(a-b)=a2-b2符号相同符号相反(4)(3)当堂训练2.根据公式直接计算:
(1) (x+y)(x－y)
(2) (a+5)(5－a)
(3) (-c-a) (-c+a)
(4) (x－3) (－3－x) (a+b)(a-b)=a2-b2符号相同符号相反用符号相同的数（被减数）的平方减去符号相反的数（减数）的平方。????当堂训练（2）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （3）(-m–n )(-m +n)=m2 -n2 ( ) （1）(2+3x)(2?3x)=4?3x2 ( ) （4）(x+1)(y-1)= xy2-1 （ ）xy –x+y-1×××√a2 -4b24- 9x2(a+b)(a-b)=a2-b2符号相同符号相反用符号相同的数（被减数）的平方减去符号相反的数（减数）的平方。3.判断正误并更正:当堂训练(2) (?x + 2y)(?x ? 2y)
解: (1) (3x+2)(3x?2)=3x3x第一数a(3x)2 ?2 29x2 ? 4;=( - x )2?(2y )2=x2 ? 4y2 .(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (-x+2y)(-x-2y).例1 运用平方差公式计算：=1.利用平方差公式计算：(3) (3m-4n)(-4n-3m); (1) (a+3b)(a－3b); 大显身手(2) (3+2a)(－3+2a); ?=a2 ? 9b2 ??=4a2 ?9???2. 口算：大显身手?????=9999=9996=9991??3. 计算：大显身手??????1、先化简,再求值 ??????5x = -5x = -12、解方程：当a=1时，?1、本节课学习了哪些主要内容？(a+b)(a－b)=a2－b2.3、应用平方差公式时要注意什么？2、平方差公式的特点是什么？作 业：第112页：第1题???思维转换-x+y2m+ 3n5 - a2m-3n填空-2m+ 3n-2m-3n(4)（2013·郴州)已知a+b=4,a-b=3,则a2－b2=______ 计算解：原式=[(x+6)+(x-6)][(x+6)-(x-6)]????= (x+6+x-6)(x+6-x+6)?= 24x??谢谢指导