(共14张PPT)
6.3 实数
本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系．
课件说明
学习目标：
（1）了解无理数和实数的概念．
（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.
学习重点：
了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.
课件说明
1．探究新知
有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
1．探究新知
你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？
1．探究新知
无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．
1．探究新知
因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？
5，3.14，0， ， ， ， ，- π，
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．
1．探究新知
例1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
1．探究新知
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？
2．运用新知
把下列各数填入相应的集合内：
①有理数集合：｛ …｝；
②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；
④负实数集合：｛ …｝．
2．运用新知
练习1 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
2．运用新知
……
……
有理数集合
无理数集合
练习2
在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．
3．归纳总结
问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？
问题2 实数是由哪些数组成的？
问题3 实数与数轴上的点有什么关系？
4．布置作业
教科书 习题 6.3 第1、2题；(共12张PPT)
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但
不循环的无限小数
无理数的特征：
注意：带根号的数不一定是无理数
有理数和无理数统称实数.
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？
0
1
2
4
3
-1
-2
π
直径为1的圆
0
1
2
4
3
-1
-2
问题：边长为1的正方形，对角线长为多少？
事实上：每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
（2）如果a 0，那么它的倒数为 .
填空
２、 的相反数是 ，绝对值是 ．
３、绝对值等于 的数是 ， 的平 方 是 ．
４、比较大小：－７
１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是 .
它本身
0
它的相反数
5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .
例1：
(1)分别写出- ， 的相反数；
(2)求
(3)已知一个数的绝对值是 ，
求这个数.
练习：
P56 第3题
作业：
课本P57 3，5(共13张PPT)
自学指导
自学课本P53页内容，完成下列思考题
（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？
（2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？
（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗？
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 -- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
-168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
有理数和无理数统称实数.
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？
能在数轴上找到表示π的点吗？
0
1
2
4
3
-1
-2
π
0
1
2
4
3
-1
-2
问题：边长为1的正方形，对角线长为多少
事实上：每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
试一试
你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试.
课堂检测
一、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数. （ ）
2.无限小数都是无理数. （ ）
3.无理数都是无限小数. （ ）
4.带根号的数都是无理数. （ ）
5.两个无理数之和一定是无理数.（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数. （ ）
整数有
有理数有
无理数有
实数有
课堂检测
二、填空
在下列实数中，
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？
作业设计
课本P56习题6.3第2、7题(共12张PPT)
6.3 实数
本节在引入无理数后，数的范围从有理数扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
课件说明
学习目标：
会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.
学习重点：
知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算.
课件说明
1．复习引入
有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
你能解答下列问题吗？
（1） 的相反数是 ，
的相反数是 ，
0 的相反数是 ；
（2） ＝ ， ＝ ，
＝ ．
2．探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义，
你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？
2．探究新知
数 的相反数是 ，
一个正实数的绝对
值是它本身；
一个负实数的绝对
值是它的相反数；
0的绝对值是0．
例1
（1）分别写出 的相反数；
（2）指出 是什么数的相反数；
（3）求 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
3．运用新知
解：
（1） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（2） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（3） 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 或 ．
3 ．运用新知
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
；
解：
3．运用新知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
练习2 计算：
4 ．归纳总结
什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
5．布置作业
教科书 第56页练习第3题，
习题6.3 第3、4、5题
