(共23张PPT)
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
如何确定直线上点的位置？
雁塔
中心广场
钟楼
大成殿
科技大学
碑林
影月湖
如图，是某城市旅游景点的示意图。你要如何确定各个景点的位置？
如何确定平面上点的位置？
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
小 故 事
1
2
3
-1
-2
-3
O
1
-1
2
-2
-3
3
X
y
X轴
横轴
y轴
纵轴
直角坐标
系的原点
一、平面直角坐标系的有关概念：
在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平
位置
竖直
位置
x轴（横轴）
y轴（纵轴）
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
坐标轴
你会画平面直角坐标系吗？
看谁画的又快又漂亮。
试 一 试：
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
阅读教材，回答下列问题：
平面上 组成
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。
两条互相垂直且有公共原点的数轴
水平的数轴
右
上
竖直的数轴
原点
1
2
3
-1
-2
-3
O
1
-1
2
-2
-3
3
X
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内
A
B
C
D
E
F
1
2
3
-1
-2
-3
O
1
-1
2
-2
-3
3
X
y
a
b
P（a，b）
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。
记作：P（a，b）
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
根据点求坐标：
顺 口 溜
平面直角坐标系，
两条数轴来唱戏。
一个点，两个数,
先横后纵再括号,
中间隔开用逗号。
1
2
3
-1
-2
-3
O
1
-1
2
-2
-3
3
X
y
（3，2）
a
b
P（a，b）
对于平面内一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标。
A
记作：A（3，2）
根据点求坐标：
如图，写出其中标有字母的各点坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
y
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
C
D
E
F
G
H
A
B
(-5,4)
(-2,2)
(3,4)
(2,1)
(5,-3)
(-1,-2)
(-5,-3)
(-4,-1)
试一试：根据点求坐标
例1 ：写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
（3，3）
（－2，3）
（－2，0）
（0， － 3）
（4，0）
（3， －3）
M
（ － 3 ，2）
（上图中各顶点的坐标是否永远不变？能否改变坐标轴的位置？当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标是否发生变化？请大家课后思考）
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，
线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE的位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
（3，3）
（0，3）
（－2，0）
（0， － 3）
（4，0）
（3， －3）
横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
平行于x轴，垂直于y轴
平行于y轴，垂直于x轴
（0，0）
A
B
C
D
0
1
1
y
x
（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？
（-3，4）
A： （-3，4）
A与D，B与C的纵坐标相同；
A与B，C与D的横坐标不相同。
（-5，-2）
B： （-5，-2）
（6，-2）
C：（6，-2）
（8，4）
D： （8，4）
你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗？
温馨提示：刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
1
2
3
-1
-2
-3
O
1
-1
2
-2
-3
3
x
y
第一象限（＋，＋）
第二象限（－，＋）
第三象限（－，－）
第四象限（＋，－）
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在正半轴上
在x轴上 在负半轴上
在正半轴上
在y轴上 在负半轴上
原点
-
-
-
-
+
+
+
0
0
-
-
0
0
+
0
0
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。
（0，0）
（0，-5）
（3，1）
（0，3）
（-2，1）
（-2，-2）
（-5，-7）
0
1
1
巩固训练：
练习
(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在第（ ）象限
（２）如果点Ａ（a +1,-1-b ),那么点Ａ在第几象限．
（３）点Ｍ（３，－４）关于x轴的对称点M′的坐标是（ ）
A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3)
(4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是（ ）
Ａm﹥1／２ B m﹤4 C 1／2 ﹥m﹤4 D m﹥4
归纳：
（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）
（２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3）
（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
B（3，3）和 D（-3，-3）
点到两轴的距离
点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．
注意：
点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．
例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３(共33张PPT)
7.1.1有序数对
在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
提示一: 只给一个数据“第２列”，你能确定吗？
提示二: 给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定了吗？
问题： 你认为确定一个位置需要几个数据？
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
第2列
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.
（2,3）
（列数，排数）
约定:列数在前，排数在后
第3排
你会用一对数来表示3列5排、 5列3排的同学的位置吗？
记作（3，5），（5，3）
比
一
比
看看哪一组能最快找出以下位置的同学.
数对 (1,3) (3,1)
(2,4) (4,2)
(3,4) (4,3)
(5,7) (7,5)
观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
列数在前
排数在后
温馨提示
数对是有顺序的！
用（2，3）表示第2列第3排同学的位置，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作（a，b）.
6.1.1 有序数对
这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？
A （5、9）
B （x，y）
E （b，9）
C 4，6
D （a b）
×
√
×
×
√
慧眼识英雄
探究一：
在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
探究二：
在棋盘上如何表示旗子位置？
車
象
相
車
仕
仕
士
帥
将
馬
馬
卒
卒
炮
馬
(3,6)
馬
(7,5)
車
(5,7)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
炮
(6,1)
車
(1,8)
请说出下面有序数对表示的棋子
约定：列数在前，排数在后
８
１
２
３
４
５
６
７
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
●
●
●
1.写出各个点表示的有序数对.
展示
８
１
２
３
４
５
６
７
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
●
●
●
●
●
●
●
●
大门
食堂
宿舍楼
宣传橱窗
实验楼
教学楼
运动场
办公楼
(９,6)
(8,5)
(3,7)
(６,８)
(7,4)
(2,2)
(3,3)
（5，2）
1.写出学校里各个地点表示的有序数对.
展示质疑
探究三：
在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116°
北京：
东经116°
北纬40°
通州：
东经121°
北纬32 °
介绍小明家的位置
．
．
30米
小明家
新华书店
正西30米
×
正确答案：在新华书店正西30米
3
4
5
6
7
8
9
1
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
北
东
西
南
1.要确定苹果的位置,需要几个数据？
变一变：小猪如何走才能拿到苹果,请你告诉它苹果的位置？
45。
9.9米
结论：用方向和距离可以确定物体的位置。
北偏东45 。方向的9.9米处
2.苹果在小猪的什么位置？
探索三
北
东
西
南
再变：苹果在小猪的什么位置？
9.9米
用方向和距离可以确定物体的位置
南偏西45 。方向的9.9米处
45。
探索二
探究四：
在简图上如何确定位置？
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
甲
乙
一、平面上利用有序数对确定物体位置的方法
1、行列定位法：
例如： 座位
2、方格纸定位法：
例如： 棋盘
3、经纬定位法
例如：地图
4、区域定位法
例如：探究四的简图
（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
（4）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。
感悟与反思
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
排
列
智慧闯关
<冲击第一关>
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
(1,2)
(1,1)
(3,2)
(3,3)
(4,3)
(4,5)
(5,5)
(5,4)
(7,4)
(7,3)
(8,3)
排
列
2.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，
若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其
余各目标的位置分别是多少？
B(2, 30°)
●
●
●
●
●
0 °
3
1
2
5
6
30°
4
360°
300°
270°
240°
210°
180°
150°
120°
90°
60°
A
B
C
D
E
C(2,240°)
D(3,300°)
E(6,270°)
<挑战第二关>
如图，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线，请您用有序数对写出另１种从甲地到乙地的路线。
1巷
2巷
3巷
4巷
5巷
6巷
1街
2街
3街
4街
5街
6街
甲
乙
你是最棒的
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(5,4)
(5,3)
(5,2)
<勇闯第三关>
1 2 3 4 9 10 11 12 13
3
2
4
5
6
7
8
9
5
8
1
6 7
C
（5,2）
（8,4）
（4,7）
●
●
A
B
●
请用有序数对表示C点的位置
A
B
C
（5,2）
（8,4）
（4,7）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
9
8
7
6
5
4
3
2
1
●
●
●
请用有序数对表示下列各点的位置
约定：
列在前，
排在后.
A
B
C
（4,1）
（7,3）
（3,6）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8
7
6
5
4
3
2
1
●
●
●
请用有序数对表示下列各点的位置
(0,0)
●
请用有序数对表示下列各点的位置
-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
A
B
C
（-8,1）
（-5,3）
（-9,6）
8
7
6
5
4
3
2
1
●
●
●
(0,0)
●
-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
(0,0)
- 7
- 6
- 5
- 4
- 3
- 2
- 1
- 8
A
B
C
（-8,-7）
（-5,-5）
（-9,-2）
●
●
●
请用有序数对表示下列各点的位置
●
A
B
C
（4,-7）
（7,-5）
（3,-2）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
●
●
●
- 7
- 6
- 5
- 4
- 3
- 2
- 1
(0,0)
- 8
请用有序数对表示下列各点的位置
●
F
E
B
D
C
A
●
●
●
●
●
（0,0）
0 1 2 3 4 5
1
2
3
-1
-2
阅读思考 ：下面方格纸中，规定A点用有序数对（0，0）表示，经过A点的水平直线向右记为正方向， 经过A点的竖直直线向上记为正方向，请用有序数对
表示下列各点的位置.(列数在前，排数在后）
（-3,-3）
（3,2）
（4,-2）
（-4,3）
-5 -4 -3 -2 -1
-3
●
（4,0）
x
y
