(共13张PPT)
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，
在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？
1、不等式的定义.
2、不等式的解与不等式的解集的区别与 联系.
3、不等式解集在数轴上的表示.
一、确定目标，合作探究
二、师生互动 理解新知
不等式：像这样，用“<”和“>”号表示大小关系 的式子，叫做不等式。
像a+2 ≠a-2这样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
通常我们把用符号“≥”“≤”表示大小关系的式子也称为不等式。
【不等式的解 】
使不等式成立的未知数的值。
【不等式的解集】
使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称解集。
【解不等式】
求不等式的解集的过程。
(1)解集中包括了每一个解。
(2)解集是一个范围。
x
72 73 74.9 75 75.1 76 79 80 90 …
问题中不等式 只表示了车速应满
足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？
（2）你从表格中发现了什么规律？
（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？解有多少个
不
成
立
不
成
立
不
成
立
不
成
立
成
立
成
立
成
立
成
立
成
立
空心圆圈“。”表示“>”或“<”
实心圆点“·”表示“≥”或“≤”
即：若解集中含有等号的以实点圆点表示，若解集中不含等号的以空心圆圈表示。
75
0
X>75
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 (2)x＜ (3) x＜3； （4）x≥2；
（5）1≤x≤4
0
-1
1
0
1
2
变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗
0
-1
-2
空心圆圈“°”表示“>”或“<”
实心圆点“·”表示“≥”或“≤”
即：若解集中含有等号则以实点圆点表示，若解集中不含等号的空心圆圈表示。
（1）不等式x-1>0有无数个解。
（3）x=1是不等式x+2<3的解
（4） x=-2是不等式x+2<3的解集。
（2）不等式2x <8的解集为x <4
三、反馈检测
(5)所有小于1的整数都是不等式X <1的解
(对）
（对）
（错）
（错）
（对）
1、
2.下列数值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？
－4, －2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12,
3、用不等式表示：
(1)a是负数； (2)a是非负数；
(3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7； (6)y的一半不小于3．
a<0
a≥0
a+b<5
X-2>-1
4x ≤7
≥3
4.将下列不等式的解集表示在数轴上:
（1）x > 4 ; （2）x ＜ -1 ;
（3）x≥-2 ; （4） x ≤ 6。
5.在数轴上观察
(1) x ≥－2的负整数解有哪些？
(2) x ≤6的非负整数解有哪些？
画数轴
找点
画点
牵线
（2）写出适合不等式-1≤x≤5的所有整数，即不等式-1≤x≤5的整数解，其中哪些整数同时适合不等式-1＜x＜5？
（1）找出不等式3x-1>5的五个解，并比较它们与方程3x-1=5的解的大小。
四 拓展延伸
通过本节的学习，你学到了什么？有什么收获？还有哪些不明白要老师帮助的？
1、不等式，以及一元一次不等式的定义.
2、不等式的解与不等式的解集的区别与联系.
3、不等式解集在数轴上的表示.
作业：128页 １，２,3
五 知识小结(共11张PPT)
1、复习引入
问题1：等式有哪些性质？你能用文字语言和符号语言表示吗？
文字语言 符号语言
性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc。 如果a=b（c0），那么
2、探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
6>4 6+2____4+2 6－2____4－2 6+0____4+0
(2) –1<3 -1+2____3+2 -1－3____3－3 -1+0____3+0
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
不变
问题3为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始。用“<”或“>”填空，你能发现其中的规律吗？
>
>
>
<
<
<
2、探究新知
问题4 类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的 性质1用符号语言表示吗？
问题5 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子） 的情况，对比等式性质，下面我们研究：
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律。
(1) 6＞2 6×5__2×5 6 ÷ 2__ 2 ÷ 2
(2) –2<3 (-2)×6__3×6 (-2)÷ 2 __3 ÷ 2
发现:当不等式的两边乘（或除以）同一个正数时,不等号的方向______ 。
不变
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律。
(3) 6＞2 6 x(- 2) __ 2 x(- 2) 6 ÷(-2)__2 ÷(-2)
(4) –2<4 (-2) x(- 2) __4 x(-2) (-2) ÷(-2)__4 ÷(-2)
发现:当不等式的两边乘（或除以）同一个负数时,不等号的方向______。
改变
＞
＞
＞
＞
<
<
<
<
问题6等式性质和不等式性质的主要区别是什么？
等式性质 不等式性质
文字语言 符号语言 文字语言 符号语言
性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 性质1 不等式两边加上（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c
性质
2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc。 如果a=b（c=0），那么
性质
2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果a>b，c>0那么ac>bc，(或 )
性质
3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
如果a>b，c<0那么ac3、运用新知
例1 设a>b，用“<”或“>”填空，并说明依据不等式的哪些性质
（1）3a __ 3b （2）a-8 __ b-8 （3）-2a __ -2b
（4）-3.5b __ -3.5a （5） __
例2 若a>b，则下列不等式中，成立的是（ ）
（A） a-6< b-6 （B）-3a > -3b （C） （D）-a-1 >-b-1
>
>
>
>
<
<
c
设m＞n,用“＞”或“＜”填空。
(1) m-5____ n-5
(2) m+4 ____ n+4
(3) 6m ____6n
(4) -3m ____-3n
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
作业
1、习题9.1第4、6题；
2、选作：习题9.1第8题。
请多多指教
