(共20张PPT)
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图；
折线图；扇形图.
各方法有什么特点？
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
问题1
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，
最大值是172，它们的差是23，说明身
高的变化范围是23 cm．
2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.
问题1解答
（最大值－最小值）÷组距
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
问题1解答
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材．
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
频数/组距
身高/㎝
7
6
5
4
3
2
1
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数分布直方图 图10.2－2
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
问题1解答
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
频数
（学生人数）
身高/㎝
20
15
10
5
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
等距分组的频数分布直方图
用频数折线图也可以来描述频数的分布情况
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
问题2
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
问题2
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数
最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.
例1： 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（每组含最低分，不含最高分）
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）（7+5+2）÷32=43.75%
所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多;110∽120分数段的人数少.
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计、分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题.
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 .
分数
人数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
44
14
0.32
80
小结
本节内容：
组距、组数等概念；
频数分布表的制作、频数分布直方图和频
数折线的制作方法．
作业：
习题10.2 1、 2.(共18张PPT)
直方图
某班一次数学测试成绩如下：
63 84 53 69 81 68 75 82 87 75
67 74 67 95 53 89 82 67 65 70
72 67 65 85 80 69 83 98 94 81
78 69 88 91 78 85
复习
(1)其中最大数为 ，最小数为 ，
最大数与最小数的差为 ；
(2)把数据较合理地分为 组，则组
距为 .
为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数，并整理成下面的表格：
脉搏次数x（次/分）
频数（学生人数）
130≤x＜135
1
135≤x＜140
2
140≤x＜145
4
145≤x＜150
6
150≤x＜155
9
155≤x＜160
14
160≤x＜165
11
165≤x＜170
2
思考：从表上你可以看出哪些信息？
0
2
4
6
8
10
12
14
16
130
135
140
145
150
155
160
165
170
脉搏次数
（次/分）
频数
（学生人数）
引入
为了了解中学生的身体发育情况，对某
中学同龄的60名女生的身高进行了测量，结
果如下:(单位:cm)
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158
159 156 166 160 164 160 157 156 157 161
158 158 153 158 164 158 163 158 153 157
162 162 159 154 165 166 157 151 146 151
158 160 165 158 163 163 162 161 154 165
162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
请绘制频数分布表.
新授
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158
159 156 166 160 164 160 157 156 157 161
158 158 153 158 164 158 163 158 153 157
162 162 159 154 165 166 157 151 146 151
158 160 165 158 163 163 162 161 154 165
162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
(1)计算最大值与最小值的差；
(2)确定组距与组数；
(3)决定组别；
新授
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158
159 156 166 160 164 160 157 156 157 161
158 158 153 158 164 158 163 158 153 157
162 162 159 154 165 166 157 151 146 151
158 160 165 158 163 163 162 161 154 165
162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
(4)列频数分布表；
新授
频数分布表
身高 划记 频数(人数)
146≤x <149
149≤x <152
152≤x <155
155≤x <158
158≤x <161
161≤x <164
164≤x <167
167≤x <170
1
3
6
8
18
11
10
3
新授
频数/人数
146
149
155
身高(cm)
158
161
164
167
170
152
频数分布直方图
(1)取直方图的每一个长方形上边的中点；
新授
频数/人数
146
149
155
身高(cm)
158
161
164
167
170
152
频数分布直方图
(2)在横轴上取两个频数为0的点，如：
(144.5，0)，(171.5，0)；
(171.5，0)
(144.5，0)
新授
频数/人数
146
149
155
身高(cm)
158
161
164
167
170
152
频数折线图
(3)将这些点用线段依次连结.
(171.5，0)
(144.5，0)
新授
频数分布直方图
组中值：
各小组两个端点的平均值.
频数/人数
146
149
155
身高(cm)
158
161
164
167
170
152
(171.5，0)
(144.5，0)
探究
身高 划记 频数(人数)
146≤x <149
149≤x <152
152≤x <155
155≤x <158
158≤x <161
161≤x <164
164≤x <167
167≤x <170
1
3
6
8
18
11
10
3
如何不通过直方图画频数折线图？
探究
(1)求出各组的组中值；
身高 组中值
146≤x <149
149≤x <152
152≤x <155
155≤x <158
158≤x <161
161≤x <164
164≤x <167
167≤x <170 165.5
147.5
153.5
156.5
159.5
162.5
150.5
(2)以各组的组中值为横坐标，各组对
应的频数为纵坐标描点，另外取两点
(144.5，0)，(171.5，0)；
频数/人数
147.5
153.5
身高(cm)
156.5
159.5
162.5
165.5
168.5
150.5
(171.5，0)
(144.5，0)
探究
(3)依次连结这些点.
频数/人数
147.5
153.5
身高(cm)
156.5
159.5
162.5
165.5
168.5
150.5
(171.5，0)
(144.5，0)
频数折线图
小结
1.频数折线图的画法
2. 组中值的意义
（1）我们一共学了几种统计图？
它们各有什么特点？
（2）请同学们讨论一下，我们生活
中哪些地方用统计图，分别用哪一种
统计图？(共13张PPT)
组数：分成的组的个数称为组数.
组距：每一组两个端点的差称为组距
频数分布直方图
横轴表示脉搏次数
纵轴表示频数
每个长方形的高表示
对应组的频数
直方图
有哪些特点？
直方图的特点：
1.直方图能够显示各组频数分布情况
2.易于显示各组之间频数之间的差别
频数折线图
方法：
(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.
(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距
(3)将所取的这些点用线段依次连接起来
巩固
1.某校18名数学老师的年龄(岁)如下：
29 42 58 37 53 52
49 24 37 42 55 40
38 50 26 54 26 44
请填写下列频数分布表：
年龄(x) 划记 频数 频率
20≤x <30
30≤x <40
40≤x <50
50≤x <60
巩固
2.某班有20名同学捐出自己的零花钱支
援灾区，他们的捐款数如下：(单位：元)
19 20 25 30 28
27 26 21 20 22
24 23 25 29 27
28 27 30 19 20
请将这组数据制成频数分布直方图.
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
分组 划记 频数
一 1
一 1
2
正 5
正正一 11
正正正 15
正正正正正 28
正正 13
正正一 11
正正 10
2
一 1
合计 100
解：
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数
(3)列频数分布表
注意：一般情况
（1）可以由组距来求组数；
（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
(4) 画频数分布直方图
画频数分布直方图的一般步骤：
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差：
(2) 决定组距与组数：极差/组距=_______
数据分成_____组.
注意：一般情况
（1）可以由组距来求组数；
（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；
当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
画频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差(极差).
极差：
（2）决定组距与组数： 极差/组距=________ 数据分成_____组.
（4）列频数分布表.
数出每一组频数
（5）绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频
数为高，画出一个个矩形.
（3） 决定分点.
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤：
(1)计算极差；
(2)决定组距和组数；
(3)决定分点；
(4)列出频数分布表；
(5)画出频数分布直方图和频数折线图.(共12张PPT)
问题：为了参加学校年级之间的广播体操
比赛，初二年级准备从63名同学中挑选身
高差不多的40名同学参加比赛.为此收集
到这63名同学的身高(cm)数据如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 169 154 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 161 172 153 156 162
162 163 157 162 161 162 157 157 164
155 156 165 166 154 156 166 164 165
156 157 153 165 157 159 155 164 156
选择身高在哪个范
围的学生参加呢？
⑴ 计算最大值与最小值.
在上面的数据中：最小值是149，最大值是172.它们的差是23.说明身高的变化范围是23.
⑵ 决定组距和组数.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的
距离(组内数据的取值范围)称为组距.若取3cm为一组.
可分为： 分为8组.
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围的学生比较少，为些可以通过数据适当分组来进行整理.
组距和组数的确定没有固定的标准，要凭经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分成的组数也越多当数据在100个以内时，根据数据的多少通常分5~12个组.
列频数分布表：
对落在各小组内的数据进行累计，得到各个小组内数据的个数(叫做频数)整理可得下列频数分布表：
探究
身高（x） 划记 频数
149≤x＜152 ┬ 2
152≤x＜155 正 6
155≤x＜158 正正 12
158≤x＜161 正正正 19
161≤x＜164 正正 10
164≤x＜167 正 8
167≤x＜170 4
170≤x＜173 ┬ 2
从此表中，你可以找到答案了吗？
身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人，因此可以从身高在155~164cm(不含164cm)之间的学生中选队员.
5
10
15
20
149
152
155
158
161
164
167
170
173
身高/cm
频数（学生人数）
画频数分布直方图：
用横轴表示身高，用纵横表示频数，以各组的频数
为高画出与这一组对应的长方形，得到下面的频率
分布直方图：
此图可以清楚
地看出频数
分布的情况
巩固
1.某校18名数学老师的年龄(岁)如下：
29 42 58 37 53 52
49 24 37 42 55 40
38 50 26 54 26 44
请填写下列频数分布表：
年龄(x) 划记 频数 频率
20≤x <30
30≤x <40
40≤x <50
50≤x <60
巩固
2.某班有20名同学捐出自己的零花钱支
援灾区，他们的捐款数如下：(单位：元)
19 20 25 30 28
27 26 21 20 22
24 23 25 29 27
28 27 30 19 20
请将这组数据制成频数分布直方图.
画频数分布直方图的一般步骤：
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差：
(2) 决定组距与组数： 极差/组距=_______
数据分成_____组.
注意：一般情况
（1）可以由组距来求组数；
（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；
当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
小结
画频数分布直方图的一般步骤：
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差：
(2) 决定组距与组数：极差/组距=________
数据分成_____组.
(4)列频数分布表.
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组
内的频数为高，画出一个个矩形.
(3) 决定分点.
小结
