课件9张PPT。7.2 相交线
第1课时 直线相交构成的角
得分________ 卷后分________ 评价________反向延长线对顶角相等1．两个角有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的_ ___，这样的两个角叫做__ __．对顶角的性质：对顶角__ __．
2．两个角都在两条被截直线的____侧，并且在第三条直线的____侧，这样的一对角叫做同位角．
3．两个角都在两条被截直线___，并且在第三条直线的____侧，这样的一对角叫做内错角．
4．两个角都在两条被截直线____，并且在第三条直线的____侧，这样的一对角叫做同旁内角．同同之间之间两同DBD对顶角的概念及性质1．(4分)如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是( )
2．(4分)下列关于对顶角定义的说法中，正确的是( )
A．有公共顶点的两个角
B．有公共顶点且相等的两个角
C．一个角的两边分别是另一个角两边的延长线
D．一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线
3．(4分)下面四个图中，∠1＝∠2一定成立的是( )
?50°A4．(4分)如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD＝150°，∠DOE＝80°，则∠AOF＝____．
同位角、内错角、同旁内角的概念
5．(4分)如图所示，下列说法一定正确的是( )
A．∠1和∠4是同位角
B．∠2和∠3是内错角
C．∠3和∠4是同旁内角
D．∠5和∠6是同位角
6．(4分)如图所示，能与∠1构成同位角的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个C7．(4分)如图，下列说法不正确的是( )
A．∠1与∠2是同位角
B．∠2与∠3是同位角
C．∠1与∠3是同位角
D．∠1与∠4不是同位角
8．(12分)如图所示．
(1)AB与BC被AD所截得的内错角有_ ___；
(2)DE与AC被AD所截得的内错角有__ __；
(3)DE与AC被BC所截得的同位角有_ ___；
(4)∠5、∠7是直线____、____被直线__DE__所截得的____角；
(5)∠1、∠4是直线____、____被直线____所截得的____角；
(6)∠B、∠7是直线___、____被直线____所截得的__同位__角．C∠1与∠3∠2与∠4∠C与∠5BCAB内错DEAEAD同旁内BC_DEABADC一、选择题(每小题4分，共16分)
9．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是( )
A．∠2和∠3 B．∠1和∠3
C．∠1和∠4 D．∠1和∠2
10．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A．90° B．120°
C．180° D．360°
11．如图，下列说法正确的是( )
A．∠2和∠3互为内错角
B．∠1的同位角只有∠3
C．∠6与∠7互补
D．∠2与∠4互为同旁内角12．如图所示，下列说法中，正确的个数有( )
①∠3和∠4是同位角；②∠6和∠7是同位角；
③∠4和∠5是内错角；④∠2和∠5是同旁内角；
⑤∠2和∠7是同位角；⑥∠1和∠2是同位角．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题(每小题4分，共12分)
13．如图，三条直线a，b，c两两相交，则图中有__ __对对顶角．
14．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，则∠4＝____度．
15．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于____，∠3的内错角等于____，∠3的同旁内角等于____．B632.580°80°100°三、解答题(共32分)
16．(10分)阳光从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变，这叫光的折射．如下图，光线AO入射到水面DE时，不是沿直线AB方向传播的，而是沿射线OC方向传播．
(1)∠AOG与∠FOC是不是对顶角，为什么？
(2)请指出图中所有的对顶角．
解：(1)不是，因为∠AOG与∠FOC的两边不互为反向延长线，不符合对顶角的定义 (2)∠AOG与∠BOF；∠AOD与∠BOE；∠DOG与∠EOF；∠GOE与∠FOD；∠AOE与∠DOB；∠AOF与∠BOG.17．(10分)如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．解：还有∠2＝∠1，与∠1互补的角有∠3和∠4.理由略【综合运用】
18．(12分)(1)两条直线相交于一点，有____对对顶角；
(2)三条直线相交于一点，有____对对顶角；
(3)四条直线相交于一点，有____对对顶角；
(4)研究上面3个小题中直线条数与对顶角对数的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成____对对顶角，说明理由；
(5)若有100条直线相交于一点，则可形成____对对顶角．
?解：因为两条直线相交于一点，有2＝2×1＝2×(2－1)对对顶角；三条直线相交于一点，有6＝3×2＝3×(3－1)对对顶角；四条直线相交于一点，有12＝4×3＝4×(4－1)对对顶角；…由此可得n条直线相交于一点，有n(n－1)对对顶角2612n(n－1)9900课件9张PPT。
第2课时 垂线和垂线段
得分________ 卷后分________ 评价________直角(或90°对顶角垂足有且只有垂线段垂线段的长度1．两条直线相交，当有一个夹角为____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的____．它们的交点叫做____．
2．经过直线上或直线外一点，____一条直线与已知直线垂直．
3．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，____最短．
4．直线外一点到这条直线的__ __，叫做点到直线的距离．AB⊥CD垂线的概念 1．(4分)如图所示，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是____；若已知AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝____
2．(4分)如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O.如果∠EOD＝43°，则∠AOC＝____.
3．(4分)如图所示，已知DE与BC相交于点O，AO⊥BC于点O，且∠1＝2∠2，则∠1＝____，∠2＝____，∠3＝____．90°47°60°30°30°DD4．(4分)如图所示，O是直线AB上一点，DO⊥AB，OC⊥OE，则下列各式中错误的是( )
A．∠AOC＝∠DOE B．∠COD＝∠EOB
C．∠BOC＋∠DOE＝180° D．∠AOC＝∠BOE
5．(4分)过一点画一条线段的垂线，垂足在( )
A．线段上 B．线段的端点上
C．线段的延长线上 D．以上都有可能
垂线的性质
6．(4分)如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中正确的个数有( )
①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C7．(4分)点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝6 cm，则点P到直线l的距离为( )
A．4 cm B．小于或等于4 cm
C．大于4 cm D．5 cm
8．(4分)如图，CD⊥OB于点D，EF⊥OA于点F，则点C到OB的距离是____，点E到OA的距离是____，点O到EF的距离是____，点O到CD的距离是____．
9．(8分)如图所示，草原上有两条交叉的河流AB，CD，有一个牧民在点P处放牧，且OP⊥AB于点O，理论上若他欲使羊群喝水的路程最短，他应做何选择？请你画出图形说明．BCD的长EF的长OF的长OD的长解：过点P作PE⊥CD于E点，则PE为最短路程，作图略．ABD一、选择题(每小题4分，共16分)
10．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( )
A．2.5 B．3 C．4 D．5
11．如图所示，PO⊥OR于点O，OQ⊥PR于点Q，则点O到PR所在直线的距离是线段( )
A．PO的长度 B．RO的长度
C．PQ的长度 D．OQ的长度
12．如图，AO⊥BO于点O，直线CD过点O，且∠AOD＝140°，则∠BOD的度数为( )
A．120° B．130° C．140° D．150°13．如图，跳远比赛时，小新从A点跳落在沙坑内B处(如图)，这次小新的跳远成绩是3.4米，则小新从起跳点到落脚点之间的距离( )
A．等于3.4米 B．小于3.4米
C．大于3.4米 D．不能确定
二、填空题(每小题4分，共16分)
14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是直线，若∠1＝30°，∠2＝60°，则OE与AB的位置关系是____，记作____，理由是____．
15．如图，已知AO⊥OC于点O，BO⊥DO于点O，则∠1＝____．C垂直AB⊥OE垂直的定义∠316．如图所示，AO⊥BO于点O，CO⊥DO于点O，∠AOC∶∠BOC＝1∶5，则∠BOD＝____．
17．如图所示，AD⊥CD于点D，BC⊥AC于点C，且已知AB＝4，CD＝2，则线段AC的取值范围为____．
三、解答题(共28分)
18．(8分)如图：
(1)过点A画BC的垂线，垂足为E；
(2)过点B画AD的垂线，垂足为F；
(3)过点C画AD的垂线，垂足为G；
(4)线段AE，AB，AD三者中最短的是哪一条，其依据是什么？157.5°2＜AC＜4解：(1)(2)(3)如图所示：
(4)三条线段中最短的是线段AE，其依据是“垂线段最短”．19．(10分)如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，OM⊥ON于点O，∠BOC＝26°，求∠AOD的度数．解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOB＝
2∠AOM＝2∠BOM，∠COD＝2∠CON＝2∠DON.∵OM⊥ON，∴∠MON＝90°.∴∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°.∵∠BOC＝26°，∴∠CON＋∠BOM＝90°－26°＝64°.∴∠DON＋∠AOM＝64°.∴∠AOD＝∠DON＋∠AOM＋∠MON＝64°＋90°＝154°【综合运用】
20．(10分)如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于公路AB两侧的两所学校．
(1)汽车在公路上行驶时，会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来；
(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？解：(1)过点M作ME⊥AB，垂足为E，过点N作NF⊥AB，垂足为F.则当汽车行驶到点E处时，对学校M影响最大；当汽车行驶到F处时，对学校N影响最大．图略 (2)由A向E行驶时，对两学校影响逐渐增大；由F向B行驶时，对两学校影响逐渐减小；由E向F行驶时，对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大
