2.6 第2课时 有理数的加减混合运算中运算律的应用 课件 (共20张PPT) 2023-2024学年度北师大版数学七年级上册

(共20张PPT)
第二章 有理数及其运算
第2课时 有理数的加减混合运算
中运算律的应用
6 有理数的加减混合运算
新课导入
壹
新课导入
1.有理数减法法则：_______________________________.
2.加法交换律和结合律的内容是什么？
3.计算：
计算 （1）-27+（-32）+（-8）+72；
（2）（+4.3）-（-4）+（-2.3）-（+4）；
减去一个数等于加上这个数的相反数
解：（1）-27+（-32）+（-8）+72 =-59-8+72 =5．
（2）（+4.3）-（-4）+（-2.3）-（+4） =8.3-2.3-4 =2
讲授新知
贰
讲授新知
知识点一：有理数的加减混合运算统一成加法运算
一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。
对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？
你能通过列式计算此时飞机的高度吗？
4.5+(－3. 2)+1.1+(－1.4) =1.3+1.1+(－1.4)
=2.4+(－1.4) =1(千米)
4.5－3.2+1.1－1.4 =1.3+1.1－1.4 =2.4－1.4 =1(千米)
范例应用
例1下列等式正确的是（　　）
A．﹣3+4﹣2＝（﹣3）+（﹣4）﹣（﹣2）
B．（+9）﹣（﹣10）﹣（+6）＝9﹣10﹣6
C．（﹣8）﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣8+3﹣5
D．﹣3+5+6＝6﹣（3+5）
C
讲授新课
知识点二：有理数的加减混合运算中运算律的应用
计算：（1）+（-）-（-）+（-）-．
解：（1）+（-）-（-）+（-）-
= +（-）++（-）+（-
＝[+（-）]+[（-）+（-]+
＝0﹣1+
=-．
讲授新课
（2）﹣2.4+3.5﹣4.6﹣3.5．
（2）﹣2.4+3.5﹣4.6﹣3.5
＝﹣2.4+3.5+（﹣4.6）+（﹣3.5）
＝[﹣2.4+（﹣4.6）]+[3.5+（﹣3.5）]
＝﹣7+0
＝﹣7．
知识点二：有理数的加减混合运算中运算律的应用
范例应用
例2（1）（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）；
解：（1）原式＝（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）
＝[（﹣34）+（﹣23）]+[（+8）+（+5）]
＝（﹣57）+（+13）
＝﹣44；
先把正数或负数分别结合在一起相加
范例应用
（2）3 +（-）+（﹣3 ）+2；
（2）原式＝3 +（-）+（﹣3）+2
＝[3 +（﹣3）]+[（-）+2]
＝0+2＝2；
有相反数的可先把相反数相加,
有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加
范例应用
（3）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．
（3）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35＝
（﹣6.35+5.35）+（﹣1.4﹣7.6）
＝﹣1﹣9
＝﹣10．
能凑整的可先凑整.
范例应用
例3 某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
盈亏（万元） +20 +30 ﹣40 ﹣20 +50 +10
（1）该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？
（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少？
解：（1）+50﹣（﹣40）＝50+40＝90（万元），
答：该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元；
（2）+20+（+30）+（﹣40）+（﹣20）+（+50）+（+10）
＝50（万元），
答：该公司上半年盈利50万元．
当堂训练
叁
当堂训练
1.计算：
（1）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5；
（2）﹣5﹣（+11）+2；
解：（1）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5
＝1+（-2）+2+（-5）
＝1+（-5）+[2+（-2）]＝﹣4；
（2）﹣5﹣（+11）+2
＝[﹣5+（﹣11）]+（2+）
＝﹣16+3
＝﹣13；
当堂训练
（3）（-2）- +（-0.5）+（-1）．
（4）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3．
（3）（-2）- +（-0.5）+（-1）．
＝[（﹣2）+（-0.5）]+[（- ）+（-1）
＝﹣3﹣2
＝﹣5．
（4）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3
＝﹣24+（﹣16）+3.2+0.3+（﹣3.5）
＝﹣40+0
＝﹣40．
当堂训练
2.某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的
顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下
（单位：米）+120，﹣30，﹣45，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，
+30，+105，﹣25，+90．
他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
解：根据题意得：
120﹣30﹣45+205﹣30+25﹣20﹣5+30+105﹣25+90＝420（米），
500﹣420＝80（米）．
答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有80米；
课堂小结
肆
课堂小结
1.怎么计算有理数的加减混合运算？
2.什么情况下可以用加法运算律？
1.一般地,先把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整.
3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢