3.3 代数式的值 复习题（含解析）苏科版七年级数学上册

3.3 代数式的值（复习题）-苏科版七年级上册
一．选择题
．已知a﹣2b2＝3，则2022﹣2a+4b2的值是（　　）
A．2016 B．2028 C．2019 D．2025
．若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2018的值为（　　）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
．若x，y二者满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2020的值为（　　）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
．已知，当x＝2时，ax3+bx+c的值是2022；当x＝﹣2时，ax3+bx﹣c的值是（　　）
A．﹣2022 B．﹣2018 C．2018 D．2022
．如图是一个运算程序，能使输出结果m的值为6的是（　　）
A．x＝1，y＝2 B．x＝﹣2，y＝﹣2 C．x＝2，y＝1 D．x＝3，y＝﹣1
．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
．已知（x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，将x＝0代入这个等式中可以求出a0＝1．用这种方法可以求得a6+a5+a4+a3+a2+a1的值为（　　）
A．﹣16 B．16 C．﹣1 D．1
．下列关于代数式﹣m+1的值的结论：①﹣m+1的值可能是正数；②﹣m+1的值一定比﹣m大；③﹣m+1的值一定比1小；④﹣m+1的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
．已知关于x的多项式（m+3）x3﹣xn+x﹣mn为二次三项式，则当x＝﹣1时，这个二次三项式的值是（　　）
A．7 B．6 C．4 D．3
．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是﹣2020，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值是（　　）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
二．填空题
．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … ﹣2 4 ﹣8 16 ﹣32 …
那么，当输入数据是8时，输出的数据是 　 　；当输入数据是n时，输出的数据是 　 　．
12．如图，要使输出的y值大于75，则输入的最小正整数x是 　 　．
13．若＝，则2n﹣3m的值是 　 　．
14．若x+y＝6，则的值为 　 　．
15．如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{，|a|，}，若A＝B，则b﹣a的值是 　 　．
三．解答题
16．如图是一个长为a、宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1、且底边在长方形对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积．
（2）当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．
17．已知a+b＝1，ab＝﹣3．求下列代数式的值：
（1）；
（2）．
18．某校数学社团设计了一个如图所示的数值转换程序．
（1）当输入x＝﹣2时，输出M的值为 　 　；
（2）当输出M＝15时，输入x的值为 　 　．
19．如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米．
（1）该游乐场休息区的面积为 　 　m2，游泳区的面积为 　 　m2．（用含有a的式子表示）
（2）若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．
20．某中学八年级（1）班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为40元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．
（1）请用含x的代数式分别表示选择A，B两种方案所需的费用；
（2）当学生人数x＝50时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．
参考答案与试题解析
一．选择题
．【解答】解：2022﹣2a+4b2＝2022﹣2（a﹣2b2），
∵a﹣2b2＝3，
∴原式＝2022﹣2×3＝2016．
故选：A．
．【解答】解：∵x2﹣3x﹣2＝0，
∴x2﹣3x＝2，
∴2x2﹣6x+2018
＝2（x2﹣3x）+2018
＝2×2+2018
＝4+2018
＝2022，
故选：B．
．【解答】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝
∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1．
∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2020
＝x2+2xy+y2﹣2x﹣2y+2020
＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2020．
＝0+1+2020
＝2021．
故选：C．
．【解答】解：∵当x＝2时，代数式ax3+bx+c的值为2022，
∴8a+2b＝2022﹣c，
当x＝﹣2时，
ax3﹣bx+3
＝﹣8a﹣2b﹣c
＝﹣（8a+2b）﹣c
＝﹣2022+c﹣c
＝﹣2022，
故选：A．
．【解答】解：∵选项A、C的y满足y≥0，把x、y的值代入m＝x2﹣3y，
则选项A、C输出的值m分别为﹣5、1；
选项B、D的y满足y≤0，把x、y的值代入m＝x2+3y，
则选项B、D输出的值m分别为10、6．
∴选项A、B、C都不满足输出m的值为6的条件，
选项D满足输出m的值为6的条件．
故选：D．
．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax2﹣2bx+1＝3，得：a﹣2b＝2，
则5﹣2a+4b＝﹣2（a﹣2b）+5＝﹣2×2+5＝﹣4+5＝1．
故选：A．
．【解答】解：当x＝1时，∵（x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，
∴a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝0．
∴a6+a5+a4+a3+a2+a1＝﹣a0＝﹣1．
故选：C．
．【解答】解：当m＝0时，﹣m+1＝1＞0，故①符合题意；
∵﹣m+1﹣（﹣m）＝1＞0，
∴﹣m+1＞﹣m，故②符合题意；
当m＝0时，﹣m+1＝1，故③不符合题意；
m越大，﹣m越小，﹣m+1越小，故④符合题意；
故选：C．
．【解答】解：∵关于x的多项式（m+3）x3﹣xn+x﹣mn为二次三项式，
∴m+3＝0，n＝2，
解得：m＝﹣3，
∴关于x的多项式为﹣x2+x+6，
当x＝﹣1时，
原式＝﹣（﹣1）2+（﹣1）+6
＝﹣1﹣1+6
＝4，
故选：C．
．【解答】解：∵x＝1时，代数式px3+qx+1的值是﹣2020，
∴把x＝1代入px3+qx+1得，
p+q+1＝﹣2020，
∴p+q＝﹣2021，
∴﹣p﹣q＝2021，
把x＝﹣1代入px3+qx+1得，
﹣p﹣q+1
＝2021+1
＝2022，
故选：D．
二．填空题
【解答】解：设输入数据为a，输出数据为b，
当a＝1时，b＝﹣2＝（﹣2）1，
当a＝2时，b＝4＝（﹣2）2，
当a＝3时，b＝﹣8＝（﹣2）3，
，
∴b＝（﹣2）a，
∴当输入数据是8时，输出的数据是（﹣2）8＝256；
当输入数据是n时，输出的数据是 （﹣2）n．
故答案为：256；（﹣2）n．
【解答】解：若x为偶数，根据题意得：4x+13＞75，
解得x＞15.5，
所以此时x的最小整数值为16；
若x为奇数，根据题意得：5x＞75，
解得x＞15，
所以此时x的最小整数值为17，
综上，输入的最小正整数x是16．
故答案为：16．
【解答】解：∵27m＝（33）m＝33m，9n＝（32）n＝32n，＝，
∴＝，
∴33m﹣2n＝＝3﹣1，
∴3m﹣2n＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【解答】解：
＝（x2+2xy+y2）
＝（x+y）2．
当x+y＝6时，
原式＝×62
＝×36
＝18．
故答案为：18．
．【解答】解：∵A＝B，a≠0，≠0，
∴＝0，＝1，|a|＝a或＝0，＝a，|a|＝1，
∴b＝0，a＝1（舍去）或b＝0，a＝﹣1，
∴b﹣a＝0﹣（﹣1）＝1，
故答案为：1．
三．解答题
【解答】解：（1）由题意得，长方形中空白部分的面积为：
ab﹣1×a﹣1×b+1×1
＝ab﹣a﹣b+1；
（2）当 a＝3，b＝2时，
ab﹣a﹣b+1
＝3×2﹣3﹣2+1
＝2，
则长方形中空白部分的面积为2．
【解答】解：∵a+b＝1，ab＝﹣3．
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝1﹣2×（﹣3）＝7，
（1）＝；
（2）＝＝＝．
【解答】解：（1）∵x＝﹣2＜3，
∴M＝+1＝1+1＝2，
故答案为：2；
（2）∵M＝15，
∴+1＝15（x≤3）或x2﹣x+3＝15（x＞3），
解得x＝﹣28或x＝4，
∴输入的x的值为﹣28或4，
故答案为：﹣28或4．
【解答】解：（1）休息区的面积为：×π×a2＝a2（m2）；
游泳区的面积为：3a×2a＝6a2（m2）．
故答案为：a2，6a2；
（2）∵长方形游乐场的宽为40米，
∴a＝10米．
所以（6a×4a﹣6a2﹣a2）×30
≈（24a2﹣6a2﹣1.57a2）×30
＝16.43a2×30
＝492.9a2．
当a＝10时，
原式＝49290（元）．
答：游乐场中绿化草地的费用为49290元．
．【解答】解：（1）方案A：40×5+40×50%x＝20x+200，
方案B：40×60%（5+x）＝24x+120；
（2）当x＝50时，
20x+200
＝20×50+200
＝1200（元），
24x+120
＝24×50+120
＝1320（元），
∵1200＜1320，
∴选择A方案更为优惠．