苏教版数学五年级上册 第二单元 多边形的面积-第2课时 三角形的面积教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级上册 第二单元 多边形的面积-第2课时 三角形的面积教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 12.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-07 14:30:38 | ||
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文档简介
第2课时 三角形的面积
【教学内容】
教科书第9~10页例4、例5和相关练习。
【教学目标】
1.通过实际操作和讨论思考，探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。
2.经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，进一步体会“转化”的思想方法，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
【教学重、难点】
重点：理解三角形面积公式的推导过程，并能运用公式正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形的面积与等底等高的平行四边形面积的关系。
【教学过程】
一、初步感知
1.出示例4，明确要求：图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个图形，你能说出每个涂色三角形的面积吗
2.提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢
根据学生的回答，教师演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。
3.设疑：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能把它们拼成平行四边形吗 三角形与拼成的平行四边形究竟有什么样的关系 三角形的面积可以怎样计算呢 这就是今天我们所要研究的问题——三角形面积的计算。（板书课题）
二、探索公式
1.动手操作，明确前提。
（1）出示例5中的操作要求：把教科书第115页上的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先选一选，再拼一拼。
（2）学生各自动手操作，教师加强巡视，对有困难的学生及时加以指导。
（3）学生展示作品，并说清拼成平行四边形的两个三角形有什么关系。
（4）明确：只要是两个完全一样的三角形，都能拼成一个平行四边形。
2.测量计算，汇总数据。
（1）提问：拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米 面积是多少平方厘米 每个三角形的面积是多少平方厘米 学生观察、测量、计算。
（2）要求学生通过小组内的交流，完成书上的表格。
（3）组织讨论：表中三角形的面积各是怎样算出来的 为什么说每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
（4）指名读一读填好的表中每个三角形的底、高和面积，提问：你认为三角形的面积与它的底和高有什么关系
进一步指出：大家的想法究竟对不对呢 我们来作进一步的研究。
3.分析关系，推导公式。
（1）引导：平行四边形的面积公式是什么样的 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系 三角形底和高的乘积是哪个图形的面积 求出拼成的平行四边形的面积后，可以怎样求出每个三角形的面积
（2）根据学生的交流，形成如下的板书：
三角形的面积＝底×高÷2
平行四边形的面积＝底×高
（3）让学生自学教科书第10页上前三行的内容，并相机板书字母公式。
4.要求学生回顾刚才的推导过程，并把这个过程再互相说一说。
三、应用公式
1.指导完成“试一试”。
先让学生各自读题，并列式解答，再着重让他们说说应用了什么面积公式。
2.指导完成“练一练”第1题。
学生读题后提问：拼成平行四边形的两个三角形有什么关系 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系
学生讨论后进一步追问：要求每个三角形的面积，可以先算什么
学生列式解答后，讨论：根据题中的条件，你知道每个三角形的底和高各是多少吗 已知三角形的底和高，还可以怎样计算它的面积
3.指导完成“练一练”第2题。
先让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，再要求他们各自列式计算。学生完成后追问：计算三角形的面积，算出底和高的乘积后为什么还要除以2？三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积
4.指导完成练习二第7题。
（1）学生按要求各自选一选。
（2）指名说说选择的结果和思考过程，强调：可以通过比较三角形与平行四边形的底和高，判断哪些三角形的面积是给出的平行四边形的一半。
四、介绍“你知道吗”
学生独立阅读教科书第10页的“你知道吗”内容。并通过课件动态演示把三角形转化成长方形的过程。
五、课内作业
完成练习二第7、8、9题。
六、全课小结
这节课我们学习了三角形面积的计算。发现三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，其面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2。
【板书设计】
三角形的面积
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
S＝a×h÷2
8×7÷2＝28（平方分米）
答：它的面积大约是28平方分米。
【教学反思】
在教学中，教师注重引导学生发现问题。动手操作，拼一拼，摆一摆，解决问题，创造性地使用教科书。在这节课中，探讨三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的这个问题时，采用了小组讨论的方式，既培养了学生的合作精神，又活跃了课堂气氛。在让学生利用所学三角形面积公式解决实际问题时，使学生尝到了应用知识的乐趣，把课堂气氛推到了高潮。不过，在这节课的教学过程中，也存在着一些不足的地方，例如：在学生回答问题时，教师有时操之过急，没有给足时间让学生去思考，就把答案说出来了，这在以后的教学中还应不断完善。
【教学内容】
教科书第9~10页例4、例5和相关练习。
【教学目标】
1.通过实际操作和讨论思考，探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。
2.经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，进一步体会“转化”的思想方法，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
【教学重、难点】
重点：理解三角形面积公式的推导过程，并能运用公式正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形的面积与等底等高的平行四边形面积的关系。
【教学过程】
一、初步感知
1.出示例4，明确要求：图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个图形，你能说出每个涂色三角形的面积吗
2.提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢
根据学生的回答，教师演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。
3.设疑：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能把它们拼成平行四边形吗 三角形与拼成的平行四边形究竟有什么样的关系 三角形的面积可以怎样计算呢 这就是今天我们所要研究的问题——三角形面积的计算。（板书课题）
二、探索公式
1.动手操作，明确前提。
（1）出示例5中的操作要求：把教科书第115页上的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先选一选，再拼一拼。
（2）学生各自动手操作，教师加强巡视，对有困难的学生及时加以指导。
（3）学生展示作品，并说清拼成平行四边形的两个三角形有什么关系。
（4）明确：只要是两个完全一样的三角形，都能拼成一个平行四边形。
2.测量计算，汇总数据。
（1）提问：拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米 面积是多少平方厘米 每个三角形的面积是多少平方厘米 学生观察、测量、计算。
（2）要求学生通过小组内的交流，完成书上的表格。
（3）组织讨论：表中三角形的面积各是怎样算出来的 为什么说每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
（4）指名读一读填好的表中每个三角形的底、高和面积，提问：你认为三角形的面积与它的底和高有什么关系
进一步指出：大家的想法究竟对不对呢 我们来作进一步的研究。
3.分析关系，推导公式。
（1）引导：平行四边形的面积公式是什么样的 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系 三角形底和高的乘积是哪个图形的面积 求出拼成的平行四边形的面积后，可以怎样求出每个三角形的面积
（2）根据学生的交流，形成如下的板书：
三角形的面积＝底×高÷2
平行四边形的面积＝底×高
（3）让学生自学教科书第10页上前三行的内容，并相机板书字母公式。
4.要求学生回顾刚才的推导过程，并把这个过程再互相说一说。
三、应用公式
1.指导完成“试一试”。
先让学生各自读题，并列式解答，再着重让他们说说应用了什么面积公式。
2.指导完成“练一练”第1题。
学生读题后提问：拼成平行四边形的两个三角形有什么关系 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系
学生讨论后进一步追问：要求每个三角形的面积，可以先算什么
学生列式解答后，讨论：根据题中的条件，你知道每个三角形的底和高各是多少吗 已知三角形的底和高，还可以怎样计算它的面积
3.指导完成“练一练”第2题。
先让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，再要求他们各自列式计算。学生完成后追问：计算三角形的面积，算出底和高的乘积后为什么还要除以2？三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积
4.指导完成练习二第7题。
（1）学生按要求各自选一选。
（2）指名说说选择的结果和思考过程，强调：可以通过比较三角形与平行四边形的底和高，判断哪些三角形的面积是给出的平行四边形的一半。
四、介绍“你知道吗”
学生独立阅读教科书第10页的“你知道吗”内容。并通过课件动态演示把三角形转化成长方形的过程。
五、课内作业
完成练习二第7、8、9题。
六、全课小结
这节课我们学习了三角形面积的计算。发现三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，其面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2。
【板书设计】
三角形的面积
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
S＝a×h÷2
8×7÷2＝28（平方分米）
答：它的面积大约是28平方分米。
【教学反思】
在教学中，教师注重引导学生发现问题。动手操作，拼一拼，摆一摆，解决问题，创造性地使用教科书。在这节课中，探讨三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的这个问题时，采用了小组讨论的方式，既培养了学生的合作精神，又活跃了课堂气氛。在让学生利用所学三角形面积公式解决实际问题时，使学生尝到了应用知识的乐趣，把课堂气氛推到了高潮。不过，在这节课的教学过程中，也存在着一些不足的地方，例如：在学生回答问题时，教师有时操之过急，没有给足时间让学生去思考，就把答案说出来了，这在以后的教学中还应不断完善。