2.5有理数的加法与减法（计算能力培优）学案（无答案） 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.5有理数的加法与减法（计算能力培优）
【学习目标】
1．掌握有理数的加法、减法、和混合运算
2．掌握有理数的加减混合运算在实际问题中的运用
【典型例题】
类型一、有理数加减法的混合运算
【例1】有理数的加法计算：
（1） （2）；
（3） （4）；
（5） （6）；
举一反三：
【变式1】有理数的减法计算：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
【变式2】有理数的加减混合运算：
（1） （2）．
（3） （4）
（5） （6）
（7）（﹣23）+72+（﹣31）+（47） （8）
(9) (10)
(11) (12)
(13) (14)
（15）0.85+（0.75）﹣（）+（﹣1.85）+（+3）
（16）﹣（﹣0.2）﹣（+10）﹣110.5
类型二、有理数加减混合运算的实际问题
【例2】现有10包棉签，以每包100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每包数据记录如下：，，，，，，，，，．
回答下列问题：
(1)这包棉签根数最多的有　　　根，最少的有　　　根；
(2)这包棉签一共有多少根？
举一反三：
【变式1】某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）
，，，，，．
(1)经过这6天，仓库里的货品________．（填“增多了”或“减少了”）
(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还剩货品，那么6天前仓库里有货品多少吨？
(3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天共需付多少元装卸费？
【变式2】如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至站，途中共设12个上下车站点．某天，小明参加该路线上的志愿者服务活动，从站出发，最后在某站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，，，．
(1)请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？
【变式3】一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站、下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．
停靠 站 起点站 中间 第1站 中间 第2站 中间 第3站 中间 第4站 中间 第5站 中间 第6站 终点 站
上下车 人数 0 0
(1)中间第4站上车人数是________人，下车人数是________人；
(2)中间的6个站中，第_____站没有人上车，第______站没有人下车；
(3)中间第2站开车时车上人数是_____人，第5站停车时车上人数是_____人；
【变式4】科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？