人教版小学数学五年级上册第三单元 小数除法 基础练
一、单选题
1．（2023五上·婺城期末）下面算式中，（ ）与0.015÷0.22的结果相等。
A．0.15÷0.22 B．0.15÷22 C．15÷22 D．0.15÷2.2
2．（2023·汝州）小雪在解决“一根彩带长41.3米，如果将它剪成每根长0.6米的包装绳，可以剪成多少根？还剩多长？”的数学问题时，写出了如图的竖式，圆圈中的“5”表示还剩（ ）
A．5米 B．5分米 C．5厘米 D．5毫米
3．果园里共收果子18.5吨。如果用载重1.8吨的车来运，需要（ ）辆这样的汽车才能运完。
A．10 B．11 C．12 D．9
4．（2023四上·石家庄期末）已知a÷b=35……10，如果a和b同时扩大到原来的10倍，那么商和余数分别是（ ）。
A．350、100 B．35、10 C．350、10 D．35、100
5．一根2.4米长的绳子，对折再对折，每段长是（ ）米。
A．0.6 B．0.8 C．1.2 D．1.8
6．（2023五上·盱眙期末）请观察竖式，商应该是（ ）
A．4.13 B． C． D．
7．（2023五上·花都期末）可以用算式12÷0.8解答的题目是（ ）
A．1m长的铁棒重12kg，0.8m长的铁棒重多少千克
B．用0.8L的油漆可以涂12m2，1L油漆可以涂多少平方米
C．水果店每千克苹果售价12元，李阿姨买0.8千克苹果要多少元
D．明明骑自行车0.8小时行12千米，照这样计算，骑1千米需要几小时
8．（2023五上·阳东期末）已知a×0.25=b÷1.25=c×1.25（a、b、c均0），则a、b、c三个数中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法判断
二、填空题
9．（2023五上·拜泉期末）0.8426426……是一个 小数，循环节是 ，这个数可以写作 ，保留三位小数是 。
10．在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.56÷0.8 0.56 0.98÷0.35 0.98 2.14÷1 2.14
4.56÷1 4.56 1.8÷1.2 1.8 22.5÷1.5 22.5
11．（2023五下·京口期末）一台播种机20分钟可以播种0.4公顷。照这样计算，这台播种机1分钟可以播种 公顷，播种1公顷需要 分钟。
12．（2023五上·大冶期末）李阿姨花了17.2元钱买苹果，每千克苹果4元。根据题意，下图中虚线框里的“16”表示的是 千克苹果的钱数，虚线框里的“12”表示12个 元。
13．根据46×15＝690，675÷15＝45，直接写出下面各题的结果。
4.6×15＝ 0.46×0.15＝ 6.75÷1.5＝ 6.75÷0.15＝
14．（2023五下·曹县期末）五(1)班的同学喜欢练字，王明5分钟练了12个字，李亮6分钟练了15个字，童凯10分钟练了20个字， 速度最快。
15．把下面各数按从大到小的顺序排列。
3.421
＞ ＞ ＞ ＞
16．完成下表后，根据规律填空。
被除数 2.8 0.32 9.37 10.5 1.53
除数 0.4 1.6 1 2.1 0.03
商
从表中可以看出：在小数除法的算式中，当除数等于1时，商 被除数；当除数大于1时，商 被除数；当除数小于1时，商 被除数。
17．（2022五上·天台期末）算式13×1.95的积有 位小数，估一下这个积约是 ；算式25.01÷0.51的商的最高位是 位，估一下这个商约是 。
18．仔细观察，按规律填数。
111111111÷9=12345679 222222222÷18=12345679
333333333÷27=12345679 ÷36=12345679
555555555÷ =12345679
19．做一种奶油蛋糕，每个要用4.2克奶油，100克奶油最多可以做 个这样的蛋糕；如果每6个蛋糕装一盒，50个蛋糕至少要用 个盒子。
20．（2023五上·福田期末）循环小数10.5434343…的小数部分第20位上的数字是 ，四舍五入保留两位小数约是 。
三、计算题
21．（2023五下·集美期中）口算
17.2＋2.8＝ 0.6×0.9＝ 8÷0.8＝ 8×1.25＝ 72.5×3.8×0＝
123÷100＝ 0.74×100＝ 2.7÷3＝ 11.5－4.5＝ 1.4×2.5×4＝
22．用递等式计算，能巧算的要巧算。
①8.9×（32÷0.8÷2）-20
②（3.5-2.25）×8.8
③7.86×3.14+6.86×7.86+7.86
④6.7÷0.125
23．列竖式计算(带※的要验算)
①205.8÷0.14＝
②0.13÷0.17≈(保留两位小数)
③3.38÷1.8＝(用循环小数表示商)
④※2.75÷2.5＝
四、作图题
24．（西师大版小学数学四年级（上）第十周闯关测试题）根据商不变的规律，把得数相等的算式写在同一个圈里。
45÷3 216÷18 450÷30，360÷30 720÷60
36÷3 72÷6 90÷6 135÷9 144÷12
五、解决问题
25．（2023五上·瑞安期末）某爱心企业向当地医院捐赠一批防疫物资，共计17.88吨，用载质量2.4吨的货车运送，至少需要几辆才能一次运完？
26．五（3）班同学去游乐园，如果坐“激流勇进”一共要花562.5元，如果坐“空中缆车”共需369元。
（1）五（3）班一共有多少人去游乐园？
售票处 激流勇进 每人12.5元
（2）“空中缆车”的单价是多少元？
27．如图，编一个中国结要用0.73米的丝绳，7.82米的丝绳最多可以编多少个这样的中国结？
28．（2023五上·西陵期末）笑笑一家去新加坡旅游，带了8500块钱，兑换为新元是多少？（1新元可兑换人民币5.11元）旅游回来的时候，还剩162新元，可兑换多少人民币？
29．两种规格的牙膏的售价情况：如果买3支第一种小牙膏，售价8.7元；如果买4支第二种小牙膏，售价是10.8元，购买哪种牙膏比较合算？
第一种
第二种
30．（2023五上·合浦期末）宁宁在计算一个小数除以8.5时，由于将被除数的小数点向左点错了一位，得到的结果是2.5，这道题的正确被除数是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：0.015÷0.22=0.15÷2.2。
故答案为：D。
【分析】商不变性质：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变。
2．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：圆圈中的“5”表示还剩0.5米，也就是5分米。
故答案为：B。
【分析】圆圈中的5与小数的十分位对齐，表示0.5米，也就是5分米。
3．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：18.5÷1.8≈11（辆）。
故答案为：B。
【分析】运完至少需要这样汽车的辆数=果园里共收果子的质量÷平均每辆车的限重量，计算的结果用“进一法”。
4．【答案】D
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：10×10=100，商和余数分别是35和100。
故答案为：D。
【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
5．【答案】A
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：2.4÷4=0.6（米）。
故答案为：A。
【分析】把一根绳子对折再对折，是把这根绳子平均分成了4段， 每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
6．【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：商应该是。
故答案为：C。
【分析】观察这个算式，此时的余数是15，上一步得到的余数也是15，所以商应该是3循环。
7．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项中，计算0.8m长的铁棒重多少千克，用12×0.8；
B项中，计算1L油漆可以涂多少平方米，用12÷0.8；
C项中，计算李阿姨买0.8千克苹果要多少元，用12×0.8；
D项中，计算骑1千米需要几小时，用0.8÷12。
故答案为：B。
【分析】A项中，0.8m长铁棒的重量=0.8×1m长铁棒的重量，据此列式作答即可；
B项中，1L油漆可以涂的面积=0.8L油漆可以涂的面积÷0.8，据此列式作答即可；
C项中，李阿姨买0.8千克苹果要的钱数=每千克苹果的售价×0.8，据此列式作答即可
D项中，骑1千米需要的时间=骑12千米要的时间÷12，据此列式作答即可。
8．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：a×0.25=b÷1.25=c×1.25
a×0.25=b×0.8=c×1.25
因为1.25 ＞0.8＞0.25，所以a＞b＞c。
故答案为：A。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
9．【答案】混循环；426；；0.843
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.8426426……是一个混循环小数，循环节是426，这个数可以写作，保留三位小数是0.843。
故答案为：混循环；426；；0.843。
【分析】混循环小数是从十分位之后的某一位开始循环的小数；
循环小数中重复出现的数字是循环节；
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点；
把一个小数保留三位小数，就是把万分位上的数进行四舍五入即可。
10．【答案】＞；＞；=；=；＜；＜
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0.8＜1，所以0.56÷0.8＞0.56；
因为0.35＜1，所以0.98÷0.35＞0.98；
2.14÷1=2.14；
4.56÷1=4.56；
因为1.2＞1，所以1.8÷1.2＜1.8；
因为1.5＞1，所以22.5÷1.5＜22.5。
故答案为：＞；＞；=；=；＜；＜。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
11．【答案】0.02；50
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1小时=60分
0.4÷20=0.02（公顷）
20÷0.4=50（分钟）。
故答案为：0.02；50。
【分析】这台播种机1分钟可以播种的面积=播种的总面积÷用的时间；播种1公顷需要的时间=用的时间÷播种的总面积。
12．【答案】4；0.1
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】 根据题意，图中虚线框里的“16”表示的是 4千克苹果的钱数，虚线框里的“12”表示12个 0.1元 。
故答案为：4；0.1。
【分析】首先搞清这个数字在被除数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答
13．【答案】69；0.069；4.5；45
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：4.6×15＝69
0.46×0.15＝0.069
6.75÷1.5＝4.5
6.75÷0.15＝45
故答案为：69；0.069；4.5；45。
【分析】一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积也缩小多少倍；
两个因数缩小的倍数相乘，就是积缩小的倍数；
两个数相除，除数不变，被除数缩小多少倍，商缩小多少倍；
两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
14．【答案】李亮
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：王明：12÷5=2.4（个）；
李亮：15÷6=2.5（个）；
童凯：20÷10=2（个）；
所以李亮速度最快。
故答案为：李亮。
【分析】用每人练字的个数除以时间，分别求出每人每分钟练字的个数，比较后判断谁的速度最快即可。
15．【答案】3.421；；；；
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.421＞＞＞＞
故答案为：3.421；；；；。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
16．【答案】7；0.2；9.37；5；51；等于；小于；大于
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：
被除数 2.8 0.32 9.37 10.5 1.53
除数 0.4 1.6 1 2.1 0.03
商 7 0.2 9.37 5 51
从表中可以看出：在小数除法的算式中，当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
故答案为：7；0.2；9.37；5；51；等于；小于；大于。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
17．【答案】两；26；十；50
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】解：13×1.95的积有两位小数，13×1.95≈26；
算式25.01÷0.51的商的最高位是十位，25.01÷0.51≈50。
故答案为：两；26；十；50。
【分析】因数中一共有几位小数，积就有几位小数；估算时，分别把这几个数看作和它接近的整数，然后再计算。
18．【答案】444444444；45
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：444444444÷36=12345679；
555555555÷45=12345679。
故答案为：444444444；45。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
19．【答案】23；9
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：第一问：100÷4.2≈23.8（个），取整为23；
第二问：50÷6=（个），取整为9。
故答案为：23；9。
【分析】第一问：用奶油的总重量除以每个用奶油的重量，用去尾法取整数即可求出可以做蛋糕的个数；
第二问：用蛋糕的总数除以一盒蛋糕的个数，用进一法取整数即可求出至少需要盒子的个数。
20．【答案】4；10.54
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：（20-1）÷2
=19÷2
=9……1
余数是1，说明第20位上的数字是4；四舍五入保留两位小数约是10.54。
故答案为：4；10.54。
【分析】从小数点后第二位数字开始循环，循环节有两位，所以用20减去1，然后除以2，求出商和余数，余数是几就说明第20位上的数字与循环节的第几个数字相同。根据小数点后第三位数字四舍五入保留两位小数即可。
21．【答案】解：17.2＋2.8＝20 0.6×0.9＝0.54 8÷0.8＝10 8×1.25＝10 72.5×3.8×0＝0
123÷100＝1.23 0.74×100＝74 2.7÷3＝0.9 11.5－4.5＝7 1.4×2.5×4＝14
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
22．【答案】解：①8.9×（32÷0.8÷2）-20
=8.9×（40÷2）-20
=8.9×20-20
=178-20
=158
②（3.5-2.25）×8.8
=1.25×8.8
=11
③7.86×3.14+6.86×7.86+7.86
=7.86×（3.14＋6.86）+7.86
=7.86×10+7.86
=78.6+7.86
=86.46
④6.7÷0.125
=（6.7×8）÷（0.125×8）
=53.6÷1
=53.6
【知识点】商的变化规律；小数乘法运算律
【解析】【分析】①、②小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
③应用乘法分配律简便运算；
④应用商不变的性质简便运算。
23．【答案】①205.8÷0.14＝1470
②0.13÷0.17≈0.76
③3.38÷1.8＝
④2.75÷2.5＝1.1
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
24．【答案】解：如图所示：
【知识点】商的变化规律
【解析】【分析】商的不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，则商不变，本题据此进行判断。
25．【答案】解：17.88÷2.4≈8（辆）
答：至少需要8辆才能一次运完。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】防疫物资的吨数÷货车1次运的吨数，商采取进一法得到的整数就是至少需要车的辆数。
26．【答案】（1）解：562.5÷12.5=45（人）
答：五（3）班一共有45人去游乐园。
（2）解：369÷45=8.2（元）
答：“空中缆车”的单价是8.2元。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】（1）五（3）班去游乐园的总人数=坐“激流勇进”一共要花的钱数÷单价；
（2）“空中缆车”的单价=“空中缆车”的总价÷人数。
27．【答案】解：7.82÷0.73≈10（个）
答：最多可以编10个这样的中国结。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】最多可以编这样中国结的个数=丝绳的总长÷平均每个中国结需要丝绳的长度。
28．【答案】解：8500÷5.11≈1663.41（新元）
162×5.11=827.82（人民币）
答：8500元人民币可以兑换1663.41新元；162新元可兑换827.82元人民币。
【知识点】小数的近似数；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】人民币÷5.11=新元，新元×5.11=人民币。
29．【答案】解：第一种小牙膏：8.7÷3=2.9（元）
第二种小牙膏：10.8÷4=2.7（元）
2.9＞2.7
答：第二种牙膏比较合算。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】牙膏的售价÷买的只数=每只的钱数，据此先求出两种牙膏每只的钱数，再比较购买哪种牙膏比较合算。
30．【答案】解：2.5×8.5×10
=21.25×10
=212.5
答：这道题的正确被除数是212.5。
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】由于将被除数的小数点向左点错了一位，则正确的商=错误的商×10，正确的被除数=错误的商×除数×10。
1 / 1人教版小学数学五年级上册第三单元 小数除法 基础练
一、单选题
1．（2023五上·婺城期末）下面算式中，（ ）与0.015÷0.22的结果相等。
A．0.15÷0.22 B．0.15÷22 C．15÷22 D．0.15÷2.2
【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：0.015÷0.22=0.15÷2.2。
故答案为：D。
【分析】商不变性质：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变。
2．（2023·汝州）小雪在解决“一根彩带长41.3米，如果将它剪成每根长0.6米的包装绳，可以剪成多少根？还剩多长？”的数学问题时，写出了如图的竖式，圆圈中的“5”表示还剩（ ）
A．5米 B．5分米 C．5厘米 D．5毫米
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：圆圈中的“5”表示还剩0.5米，也就是5分米。
故答案为：B。
【分析】圆圈中的5与小数的十分位对齐，表示0.5米，也就是5分米。
3．果园里共收果子18.5吨。如果用载重1.8吨的车来运，需要（ ）辆这样的汽车才能运完。
A．10 B．11 C．12 D．9
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：18.5÷1.8≈11（辆）。
故答案为：B。
【分析】运完至少需要这样汽车的辆数=果园里共收果子的质量÷平均每辆车的限重量，计算的结果用“进一法”。
4．（2023四上·石家庄期末）已知a÷b=35……10，如果a和b同时扩大到原来的10倍，那么商和余数分别是（ ）。
A．350、100 B．35、10 C．350、10 D．35、100
【答案】D
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：10×10=100，商和余数分别是35和100。
故答案为：D。
【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
5．一根2.4米长的绳子，对折再对折，每段长是（ ）米。
A．0.6 B．0.8 C．1.2 D．1.8
【答案】A
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：2.4÷4=0.6（米）。
故答案为：A。
【分析】把一根绳子对折再对折，是把这根绳子平均分成了4段， 每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
6．（2023五上·盱眙期末）请观察竖式，商应该是（ ）
A．4.13 B． C． D．
【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：商应该是。
故答案为：C。
【分析】观察这个算式，此时的余数是15，上一步得到的余数也是15，所以商应该是3循环。
7．（2023五上·花都期末）可以用算式12÷0.8解答的题目是（ ）
A．1m长的铁棒重12kg，0.8m长的铁棒重多少千克
B．用0.8L的油漆可以涂12m2，1L油漆可以涂多少平方米
C．水果店每千克苹果售价12元，李阿姨买0.8千克苹果要多少元
D．明明骑自行车0.8小时行12千米，照这样计算，骑1千米需要几小时
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项中，计算0.8m长的铁棒重多少千克，用12×0.8；
B项中，计算1L油漆可以涂多少平方米，用12÷0.8；
C项中，计算李阿姨买0.8千克苹果要多少元，用12×0.8；
D项中，计算骑1千米需要几小时，用0.8÷12。
故答案为：B。
【分析】A项中，0.8m长铁棒的重量=0.8×1m长铁棒的重量，据此列式作答即可；
B项中，1L油漆可以涂的面积=0.8L油漆可以涂的面积÷0.8，据此列式作答即可；
C项中，李阿姨买0.8千克苹果要的钱数=每千克苹果的售价×0.8，据此列式作答即可
D项中，骑1千米需要的时间=骑12千米要的时间÷12，据此列式作答即可。
8．（2023五上·阳东期末）已知a×0.25=b÷1.25=c×1.25（a、b、c均0），则a、b、c三个数中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法判断
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：a×0.25=b÷1.25=c×1.25
a×0.25=b×0.8=c×1.25
因为1.25 ＞0.8＞0.25，所以a＞b＞c。
故答案为：A。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
二、填空题
9．（2023五上·拜泉期末）0.8426426……是一个 小数，循环节是 ，这个数可以写作 ，保留三位小数是 。
【答案】混循环；426；；0.843
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.8426426……是一个混循环小数，循环节是426，这个数可以写作，保留三位小数是0.843。
故答案为：混循环；426；；0.843。
【分析】混循环小数是从十分位之后的某一位开始循环的小数；
循环小数中重复出现的数字是循环节；
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点；
把一个小数保留三位小数，就是把万分位上的数进行四舍五入即可。
10．在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.56÷0.8 0.56 0.98÷0.35 0.98 2.14÷1 2.14
4.56÷1 4.56 1.8÷1.2 1.8 22.5÷1.5 22.5
【答案】＞；＞；=；=；＜；＜
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0.8＜1，所以0.56÷0.8＞0.56；
因为0.35＜1，所以0.98÷0.35＞0.98；
2.14÷1=2.14；
4.56÷1=4.56；
因为1.2＞1，所以1.8÷1.2＜1.8；
因为1.5＞1，所以22.5÷1.5＜22.5。
故答案为：＞；＞；=；=；＜；＜。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
11．（2023五下·京口期末）一台播种机20分钟可以播种0.4公顷。照这样计算，这台播种机1分钟可以播种 公顷，播种1公顷需要 分钟。
【答案】0.02；50
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1小时=60分
0.4÷20=0.02（公顷）
20÷0.4=50（分钟）。
故答案为：0.02；50。
【分析】这台播种机1分钟可以播种的面积=播种的总面积÷用的时间；播种1公顷需要的时间=用的时间÷播种的总面积。
12．（2023五上·大冶期末）李阿姨花了17.2元钱买苹果，每千克苹果4元。根据题意，下图中虚线框里的“16”表示的是 千克苹果的钱数，虚线框里的“12”表示12个 元。
【答案】4；0.1
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】 根据题意，图中虚线框里的“16”表示的是 4千克苹果的钱数，虚线框里的“12”表示12个 0.1元 。
故答案为：4；0.1。
【分析】首先搞清这个数字在被除数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答
13．根据46×15＝690，675÷15＝45，直接写出下面各题的结果。
4.6×15＝ 0.46×0.15＝ 6.75÷1.5＝ 6.75÷0.15＝
【答案】69；0.069；4.5；45
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：4.6×15＝69
0.46×0.15＝0.069
6.75÷1.5＝4.5
6.75÷0.15＝45
故答案为：69；0.069；4.5；45。
【分析】一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积也缩小多少倍；
两个因数缩小的倍数相乘，就是积缩小的倍数；
两个数相除，除数不变，被除数缩小多少倍，商缩小多少倍；
两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
14．（2023五下·曹县期末）五(1)班的同学喜欢练字，王明5分钟练了12个字，李亮6分钟练了15个字，童凯10分钟练了20个字， 速度最快。
【答案】李亮
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：王明：12÷5=2.4（个）；
李亮：15÷6=2.5（个）；
童凯：20÷10=2（个）；
所以李亮速度最快。
故答案为：李亮。
【分析】用每人练字的个数除以时间，分别求出每人每分钟练字的个数，比较后判断谁的速度最快即可。
15．把下面各数按从大到小的顺序排列。
3.421
＞ ＞ ＞ ＞
【答案】3.421；；；；
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.421＞＞＞＞
故答案为：3.421；；；；。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
16．完成下表后，根据规律填空。
被除数 2.8 0.32 9.37 10.5 1.53
除数 0.4 1.6 1 2.1 0.03
商
从表中可以看出：在小数除法的算式中，当除数等于1时，商 被除数；当除数大于1时，商 被除数；当除数小于1时，商 被除数。
【答案】7；0.2；9.37；5；51；等于；小于；大于
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：
被除数 2.8 0.32 9.37 10.5 1.53
除数 0.4 1.6 1 2.1 0.03
商 7 0.2 9.37 5 51
从表中可以看出：在小数除法的算式中，当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
故答案为：7；0.2；9.37；5；51；等于；小于；大于。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
17．（2022五上·天台期末）算式13×1.95的积有 位小数，估一下这个积约是 ；算式25.01÷0.51的商的最高位是 位，估一下这个商约是 。
【答案】两；26；十；50
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】解：13×1.95的积有两位小数，13×1.95≈26；
算式25.01÷0.51的商的最高位是十位，25.01÷0.51≈50。
故答案为：两；26；十；50。
【分析】因数中一共有几位小数，积就有几位小数；估算时，分别把这几个数看作和它接近的整数，然后再计算。
18．仔细观察，按规律填数。
111111111÷9=12345679 222222222÷18=12345679
333333333÷27=12345679 ÷36=12345679
555555555÷ =12345679
【答案】444444444；45
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：444444444÷36=12345679；
555555555÷45=12345679。
故答案为：444444444；45。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
19．做一种奶油蛋糕，每个要用4.2克奶油，100克奶油最多可以做 个这样的蛋糕；如果每6个蛋糕装一盒，50个蛋糕至少要用 个盒子。
【答案】23；9
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：第一问：100÷4.2≈23.8（个），取整为23；
第二问：50÷6=（个），取整为9。
故答案为：23；9。
【分析】第一问：用奶油的总重量除以每个用奶油的重量，用去尾法取整数即可求出可以做蛋糕的个数；
第二问：用蛋糕的总数除以一盒蛋糕的个数，用进一法取整数即可求出至少需要盒子的个数。
20．（2023五上·福田期末）循环小数10.5434343…的小数部分第20位上的数字是 ，四舍五入保留两位小数约是 。
【答案】4；10.54
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：（20-1）÷2
=19÷2
=9……1
余数是1，说明第20位上的数字是4；四舍五入保留两位小数约是10.54。
故答案为：4；10.54。
【分析】从小数点后第二位数字开始循环，循环节有两位，所以用20减去1，然后除以2，求出商和余数，余数是几就说明第20位上的数字与循环节的第几个数字相同。根据小数点后第三位数字四舍五入保留两位小数即可。
三、计算题
21．（2023五下·集美期中）口算
17.2＋2.8＝ 0.6×0.9＝ 8÷0.8＝ 8×1.25＝ 72.5×3.8×0＝
123÷100＝ 0.74×100＝ 2.7÷3＝ 11.5－4.5＝ 1.4×2.5×4＝
【答案】解：17.2＋2.8＝20 0.6×0.9＝0.54 8÷0.8＝10 8×1.25＝10 72.5×3.8×0＝0
123÷100＝1.23 0.74×100＝74 2.7÷3＝0.9 11.5－4.5＝7 1.4×2.5×4＝14
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
22．用递等式计算，能巧算的要巧算。
①8.9×（32÷0.8÷2）-20
②（3.5-2.25）×8.8
③7.86×3.14+6.86×7.86+7.86
④6.7÷0.125
【答案】解：①8.9×（32÷0.8÷2）-20
=8.9×（40÷2）-20
=8.9×20-20
=178-20
=158
②（3.5-2.25）×8.8
=1.25×8.8
=11
③7.86×3.14+6.86×7.86+7.86
=7.86×（3.14＋6.86）+7.86
=7.86×10+7.86
=78.6+7.86
=86.46
④6.7÷0.125
=（6.7×8）÷（0.125×8）
=53.6÷1
=53.6
【知识点】商的变化规律；小数乘法运算律
【解析】【分析】①、②小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
③应用乘法分配律简便运算；
④应用商不变的性质简便运算。
23．列竖式计算(带※的要验算)
①205.8÷0.14＝
②0.13÷0.17≈(保留两位小数)
③3.38÷1.8＝(用循环小数表示商)
④※2.75÷2.5＝
【答案】①205.8÷0.14＝1470
②0.13÷0.17≈0.76
③3.38÷1.8＝
④2.75÷2.5＝1.1
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
四、作图题
24．（西师大版小学数学四年级（上）第十周闯关测试题）根据商不变的规律，把得数相等的算式写在同一个圈里。
45÷3 216÷18 450÷30，360÷30 720÷60
36÷3 72÷6 90÷6 135÷9 144÷12
【答案】解：如图所示：
【知识点】商的变化规律
【解析】【分析】商的不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，则商不变，本题据此进行判断。
五、解决问题
25．（2023五上·瑞安期末）某爱心企业向当地医院捐赠一批防疫物资，共计17.88吨，用载质量2.4吨的货车运送，至少需要几辆才能一次运完？
【答案】解：17.88÷2.4≈8（辆）
答：至少需要8辆才能一次运完。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】防疫物资的吨数÷货车1次运的吨数，商采取进一法得到的整数就是至少需要车的辆数。
26．五（3）班同学去游乐园，如果坐“激流勇进”一共要花562.5元，如果坐“空中缆车”共需369元。
（1）五（3）班一共有多少人去游乐园？
售票处 激流勇进 每人12.5元
（2）“空中缆车”的单价是多少元？
【答案】（1）解：562.5÷12.5=45（人）
答：五（3）班一共有45人去游乐园。
（2）解：369÷45=8.2（元）
答：“空中缆车”的单价是8.2元。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】（1）五（3）班去游乐园的总人数=坐“激流勇进”一共要花的钱数÷单价；
（2）“空中缆车”的单价=“空中缆车”的总价÷人数。
27．如图，编一个中国结要用0.73米的丝绳，7.82米的丝绳最多可以编多少个这样的中国结？
【答案】解：7.82÷0.73≈10（个）
答：最多可以编10个这样的中国结。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】最多可以编这样中国结的个数=丝绳的总长÷平均每个中国结需要丝绳的长度。
28．（2023五上·西陵期末）笑笑一家去新加坡旅游，带了8500块钱，兑换为新元是多少？（1新元可兑换人民币5.11元）旅游回来的时候，还剩162新元，可兑换多少人民币？
【答案】解：8500÷5.11≈1663.41（新元）
162×5.11=827.82（人民币）
答：8500元人民币可以兑换1663.41新元；162新元可兑换827.82元人民币。
【知识点】小数的近似数；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】人民币÷5.11=新元，新元×5.11=人民币。
29．两种规格的牙膏的售价情况：如果买3支第一种小牙膏，售价8.7元；如果买4支第二种小牙膏，售价是10.8元，购买哪种牙膏比较合算？
第一种
第二种
【答案】解：第一种小牙膏：8.7÷3=2.9（元）
第二种小牙膏：10.8÷4=2.7（元）
2.9＞2.7
答：第二种牙膏比较合算。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】牙膏的售价÷买的只数=每只的钱数，据此先求出两种牙膏每只的钱数，再比较购买哪种牙膏比较合算。
30．（2023五上·合浦期末）宁宁在计算一个小数除以8.5时，由于将被除数的小数点向左点错了一位，得到的结果是2.5，这道题的正确被除数是多少？
【答案】解：2.5×8.5×10
=21.25×10
=212.5
答：这道题的正确被除数是212.5。
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】由于将被除数的小数点向左点错了一位，则正确的商=错误的商×10，正确的被除数=错误的商×除数×10。
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