人教版小学数学五年级上册第三单元 小数除法 提升练
一、单选题
1．与72.9÷0.09的计算结果相等的算式是（ ）。
A．7.29÷0.09 B．729÷0.9 C．72.9÷9 D．729÷0.009
2．（2023五上·昌平期末）如图所示，笔算26.5÷5时，关于竖式中箭头所指的“3”和“15”，下列说法正确的是（ ）。
A．分别表示3个0.1和15个一 B．分别表示3个0.1和15个0.1
C．分别表示3个一和15个0.1 D．分别表示3个0.1和15个0.01
3．循环小数0.203203……的小数部分第54位是（ ）。
A．0 B．2 C．3 D．无法确定
4．（2023五上·瑞安期末）李阿姨要用一根长18.4m的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用到1.6m的丝带，最多可以包装（ ）个礼盒？
A．10 B．11 C．12 D．13
5．下面四个算式中，有三个算式的商相同，商不同于其他三个算式的是（ ）。
A．14□÷10 B．28□÷20 C．84□÷40 D．70□÷50
6．（2023五上·济南期末）请观察下边竖式，商应该是（ ）。
A．4.13 B． C． D．
7．（2023五上·婺城期末）下面问题不能用150÷6.8来解决的是（ ）。
A．1美元可兑换人民币6.8元，150元人民币可兑换多少美元？
B．王叔叔工作6.8小时共生产零件150个，平均每小时生产多少个？
C．三角形的面积是150平方米，高为6.8米，对应的底是多少？
D．一根6.8米的水管共需150元，每米水管需要多少元？
8．（2022五上·瑞安期中）如果a×15.2＝b×0.86＝c×1.23（a，b，c都大于0），则a，b，c中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法比较
二、填空题
9．（2023五上·汤阴期末）一根长2.8米的木料锯成0.35米长的小段，可以锯成 段。如果每锯一段要5分钟，锯完一共需要 分钟。
10．（2023五上·鄂伦春期末）78.6÷11的商用循环小数表示是 ，它的循环节是 ，得数保留两位小数是 。
11．根据768÷24=32，直接写得数。
76.8÷24= 76.8÷0.32= 76.8÷2.4=
7.68÷32= 7.68÷0.24= 768÷3.2=
12．（2023五上·平阳期末）王老师驾车16分钟行了10千米，平均每分钟行 千米；按这样的速度，行1千米需要 分钟。
13．（北京版数学五年级上册期末复习测试（二））计算“11.1÷7”，如下边的竖式，当商为1.5，余数为6时，这里的“6”表示6个 ，接着除下去，它的商是 。（结果保留两位小数）
14．（2022五上·兴义期中）找规律填数：3，1.5，0.75， ， ，0.09375
15．张会计带500元去购买词典，每本词典12元，最多可以买 本；如果把这些词典装在纸箱里，每个纸箱可以装8本，那么至少需要 个纸箱才能全部装完。
16．（2023五上·滴道期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
25.4×5 125 4.05×10 45 6.4×7.9 7.9×6.4 2.8÷5 0.14
17．（2023四下·仓山期末）根据前几题算式的规律，直接填出括号里的数。
111111÷3＝37037
222222÷6＝37037
333333÷9＝37037
444444÷ ＝37037
18．（2023五上·通州期末）把2.048、、、按从小到大的顺序排列起来： 、 、 、 。
19．（2023五上·奉化期末）已知1元人民币可以兑换0.14美元，1000元人民币可以兑换 美元；在美国标价1000美元的商品，相当于人民币 元（得数保留一位小数）
20．（2021五上·吴兴期末）购买3斤苹果，2斤橘子需要14元；购买8斤苹果，9斤橘子需要46.5元，那么苹果、橘子各买1斤需 元。
三、计算题
21．（2023五下·上海月考）口算下面各题。
1.5×0.6= 7.7÷0.1= 450÷25= 0.8-0.08+0.8=
9-0.99= 48÷0.25÷4= 0.6+0.34= 5.46÷3.4≈（得数凑整到0.01）
22．（2023五上·宁武期末）列竖式计算
（1）3.45×0.36=
（2）1.5÷0.45=（用循环小数表示）
（3）8.26÷0.92≈（保留两位小数）
（4）73.75÷11.6≈（保留两位小数）
23．（2020五上·九台期中）脱式计算，能简算的要简算。
（1）1.8×25+24÷1.5
（2）12.4×8.5+7.6×8.5
（3）1.35÷（1.35×0.8）
（4）13.65÷0.125÷8
四、作图题
24．（小数除法（十二））用一张长7dm、宽5dm的长方形纸剪边长是2dm的正方形，最多能剪出多少 个这样的正方形 请画一画示意图。
25．（2022五上·灵宝期中）估一估，分别在图中用三角形标出下列算式商的大概位置。
4.2÷4 4.2÷0.98 4÷1.01
五、解决问题
26．（2023五上·化州期末）今天是皮皮的生日，妈妈送了一套《格林童话》给皮皮。这套书82.8元。如果用同样多的钱买单价是20.7元的《世界名著》，可以买几本？
27．某商场购进三种蜂蜜，请你算一算哪种蜂蜜最便宜
28．（2023五上·陵城期末）为了防控疫情，学校每天给教室消毒需要使用4.6千克消毒液。
（1）每千克消毒液6.88元，学校每天使用的消毒液花费了多少元？
（2）为了方便各班级使用，后勤的李老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中。每个小瓶最多能装0.55千克，李老师至少需要准备多少个这样的小瓶？
29．发电厂用7.5kg 煤可以发电12千瓦时，平均每千克煤能发电多少千瓦时？发1千瓦时电需要多少千克煤
30．（2022五上·印台期中）货币兑换。
中国银行外汇牌价（单位：元）
2017年8月4日
1美元兑换人民币 6.13
1港币兑换人民币 0.79
1欧元兑换人民币 7.05
1英镑兑换人民币 9.32
（1）200元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位小数）
（2）同一款手机在英国标价510英锈，在香港标价5288港币。哪个地方的标价低？
（3）一种玩具标价2.8美元，用100元人民币可以买几个？
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
31．（2021五上·仁怀期中）在算式16÷27中，商的小数部分第200位上的数字是多少？商的小数部分前100位上的数字之和是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：72.9÷0.09=729÷0.9，被除数和除数同时括号10倍，商不变。
故答案为：B。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2．【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：说法正确的是：分别表示3个0.1和15个0.1。
故答案为：B。
【分析】笔算26.5÷5时，竖式中箭头所指的“3”在十分位上，表示3个0.1，“15”中的1在个位上，5在十分位上，表示15个0.1。
3．【答案】C
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】解：54÷3=18，小数部分第54位是3。
故答案为：C。
【分析】3个数字看做一组，54位÷一组的个数=组数；第54位是第18组的最后一个数字，是3。
4．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：18.4÷1.6≈11（个）
故答案为：B。
【分析】丝带的长度÷包装一个礼盒要用的长度，商采取去尾法得到的整数就是最多可以包装礼盒的个数。
5．【答案】C
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：84□÷40的商不同于其他三个算式。
故答案为：C。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；依据商不变的性质选择。
6．【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：商应该是。
故答案为：C。
【分析】商应该是3作为循环节的循环小数，所以商应该是。
7．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：三角形的面积是150平方米，高为6.8米，对应的底是150×2÷6.8。
故答案为：C。
【分析】三角形的面积×2÷高=对应的底。
8．【答案】B
【知识点】多位小数的大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：a×15.2＝b×0.86＝c×1.23
因为0.86最小，所以b最大。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘积相等，一个因数最小的，另一个因数最大。
9．【答案】8；35
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：2.8÷0.35=8（段），所以可以锯成8段；（8-1）×5=35（分钟），所以锯完一共需要35分钟。
故答案为：8；25。
【分析】可以锯成的段数=这根木料的长度÷每小段的长度；
锯的次数=锯的段数-1，所以锯完需要的时间=锯的次数×每锯一次需要的时间。
10．【答案】7.1；45；7.15
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：78.6÷11的商用循环小数表示是7.1，它的循环节是45，得数保留两位小数是7.15。
故答案为：7.1；45；7.15。
【分析】循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
11．【答案】3.2；240；32；0.24；32；240
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：
76.8÷24=3.2 76.8÷0.32=240 76.8÷2.4=32
7.68÷32=0.24 7.68÷0.24=32 768÷3.2=240
故答案为：3.2；240；32；0.24 ；32；240。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数=被除数÷商。
12．【答案】0.625；1.6
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：平均每分钟行：10÷16=0.625（千米）；
行1千米需要：16÷10=1.6（分钟）。
故答案为：0.625；1.6。
【分析】用行的路程除以时间求出平均每分钟行的路程；用时间除以路程求出行1千米需要的时间。
13．【答案】0.1；1.59
【知识点】小数的近似数；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：计算“11.1÷7”，当商为1.5，余数为6时，这里的“6”表示6个0.1，接着除下去，它的商是1.59。
故答案为：0.1；1.59。
【分析】求一个小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
14．【答案】0.375；0.1875
【知识点】除数是整数的小数除法；数列中的规律
【解析】【解答】因为3÷2=1.5，1.5÷2=0.75，所以0.75÷2=0.375，0.375÷2=0.1875。
故答案为：0.375；0.1875。
【分析】观察数列可得规律：前一个数÷2=后一个相邻的数，据此规律解答。
15．【答案】41；6
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：500÷12≈41（本），最多可以买41本；
41÷8≈6（个），至少需要6个纸箱才能全部装完。
故答案为：41；6。
【分析】总钱数÷每本词典的钱数，商采取去尾法得到的整数就是最多可以买的本数；
买的本数÷每个纸箱装的本数，商采取进一法得到的整数就是最少需要的纸箱数。
16．【答案】＞；＜；＝；＞
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：25.4×5=127，所以25.4×5＞125；4.05×10=40.5，所以4.05×10＜45；6.4×7.9=7.9×6.4；2.8÷5=0.56，所以2.8÷5＞0.14。
故答案为：＞；＜；=；＞。
【分析】第三题可以根据小数乘法的交换律比较大小，另外三道题都要经过计算后再比较大小。
17．【答案】12
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：根据规律可知：444444÷12=37037。
故答案为：12。
【分析】根据商不变的规律直接填空。两个数相除，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
18．【答案】2.048；；；
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：2.048＜＜＜。
故答案为：2.048；；；。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
19．【答案】140；7142.9
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1000×0.14=140（美元），所以1000元人民币可以兑换140美元；在美国标价1000美元的商品，相当于人民币1000÷0.14≈7142.9（元）。
故答案为：140；7142.9。
【分析】1000元人民币可以兑换的美元数=1000÷1元人民币可以兑换的美元数；1000美元的商品相当于人民币的钱数=1000÷1元人民币可以兑换的美元数。
20．【答案】5.5
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】3斤苹果+2斤橘子=14元；
8斤苹果+9斤橘子=46.5元；
11斤苹果+11斤橘子=60.5元；
60.5÷11=5.5（元）
故答案为：5.5。
【分析】苹果橘子的总价÷数量=苹果橘子的单价和。
21．【答案】1.5×0.6=0.9 7.7÷0.1=77 450÷25=18 0.8-0.08+0.8=1.52
9-0.99=8.01 48÷0.25÷4=48 0.6+0.34=0.94 5.46÷3.4≈1.61
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
22．【答案】（1）解：3.45×0.36= 1.242
（2）解：1.5÷0.45=3.333......
（3）解：8.26÷0.92≈8.98
（4）解：73.75÷11.6≈6.36
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
23．【答案】（1）1.8×25+24÷1.5
=45+16
=61
（2）12.4×8.5+7.6×8.5
=（12.4+7.6）×8.5
=20×8.5
=17
（3）1.35÷（1.35×0.8）
=1.35÷1.35÷0.8
=1÷0.8
=1.25
（4）13.65÷0.125÷8
=13.65÷（0.125×8）
=13.65÷1
=13.65
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先同时计算乘法和除法，最后计算加法；
（2）运用乘法分配律简便计算；
（3）运用连除的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算；
（4）运用连除的性质，用13.65除以后面两个数的乘积。
24．【答案】解：如图：
7÷2≈3（个），5÷2≈2（个）
3×2=6（个）
答：最多能剪出6个。
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数；平面图形的切拼
【解析】【分析】沿着长边能剪出3个，沿着宽边能剪出2个，然后用乘法求出一共能剪的个数。
25．【答案】解：
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】4.2÷4，被除数＞除数，商大于1，商是一点多，接近1，
4.2÷0.98，除数＜1，商＞4.2，商是四点多，接近4，
4÷1.01，除数＞1，商＜4，商是三点多，接近4。
26．【答案】解：82.8÷20.7＝4（本）
答：可以买4本。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】可以买《世界名著》 的本数=总价÷单价。
27．【答案】解：12.8÷0.8=16（元）
31.6÷2=15.8（元）
19.8÷1.2=16.5（元）
16.5＞16＞15.8
答：第二种蜂蜜最便宜。
【知识点】除数是小数的小数除法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】蜂蜜的单价=总价÷每瓶蜂蜜的质量，然后把单价比较大小。
28．【答案】（1）解：6.88×4.6≈31.65（元）
答：学校每天使用的消毒液花费了31.65元。
（2）解：4.6÷0.55≈9（个）
答：李老师至少需要准备9个这样的小瓶。
【知识点】商的近似数
【解析】【分析】（1）消毒液质量×每千克消毒液的钱数=学校每天使用的消毒液花费的钱数；
（2）消毒液的质量÷每个小瓶装的质量，商采取进一法得到的整数就是至少需要准备的消毒液的瓶数。
29．【答案】解：12÷7.5=1.6（千瓦时）
7.5÷12=0.625（千克）
答：平均每千克煤能发电1.6千瓦时，发1千瓦时电需要0.625千克煤。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】平均每千克煤能发电的千瓦时数=发电的千瓦时数÷用煤的质量，发1千瓦时电需煤的质量=用煤的质量÷发电的千瓦时数。
30．【答案】（1）解：200÷6.13≈32.63（美元）
答：200元人民币可以兑换32.63美元。
（2）解：510×9.32=4753.2（元）
5288×0.79=4177.52（元）
4753.2>4177.52
答：香港标价低。
（3）解：2.8×6.13=17.164（元）
100÷17.164=5（个）……14.18（元）
答：用100元人民币可以买5个。
（4）解：100欧元可以兑换多少人民币？
100×7.05=705（元）
答：100欧元可以兑换705元人民币
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】（1）200元人民币可以兑换的美元数=200÷1美元兑换人民币的钱数，然后将结果保留两位小数即可；
（2）这款手机在英国卖的钱数相当于人民币的钱数=这款手机在英国的标价×1英镑兑换人民币的钱数，这款手机在香港卖的钱数相当于人民币的钱数=这款手机在香港的标价×1港币兑换人民币的钱数，最后比较两种标价即可；
（3）这种玩具相当于人民币的价钱=这种玩具的标价×1美元兑换人民币的钱数，然后用100元人民币除以这种玩具相当于人民币的价钱，所得的商就是可以买的个数；
（4）题中已知每种货币兑换的钱数，那么可以提的问题是：100欧元可以兑换多少人民币？ 解答时，用100×1欧元可以兑换人民币的钱数，据此作答即可。
31．【答案】解：16÷27=0.592592......
三个数字看做一组，
200÷3=66（组）......2（个）
第200位上的数字是9
100÷3=33（组）......1
33×（5+9+2）+5
=33×16+5
=528+5
=533
答：商的小数部分第200位上的数字是9，商的小数部分前100位上的数字之是533。
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【分析】商的小数部分是循环小数，循环节是592；三个数字看做一组，200个数字÷一组的数字=包含的组数......余下的数字个数，余下的数字个数是2，说明第200位上的数字是第67组的第二个数字；
商的小数部分前100位上的数字包括33组余下一个数字，组数×每组的数字和+余下的数字=商的小数部分前100位上的数字之和。
1 / 1人教版小学数学五年级上册第三单元 小数除法 提升练
一、单选题
1．与72.9÷0.09的计算结果相等的算式是（ ）。
A．7.29÷0.09 B．729÷0.9 C．72.9÷9 D．729÷0.009
【答案】B
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：72.9÷0.09=729÷0.9，被除数和除数同时括号10倍，商不变。
故答案为：B。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2．（2023五上·昌平期末）如图所示，笔算26.5÷5时，关于竖式中箭头所指的“3”和“15”，下列说法正确的是（ ）。
A．分别表示3个0.1和15个一 B．分别表示3个0.1和15个0.1
C．分别表示3个一和15个0.1 D．分别表示3个0.1和15个0.01
【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：说法正确的是：分别表示3个0.1和15个0.1。
故答案为：B。
【分析】笔算26.5÷5时，竖式中箭头所指的“3”在十分位上，表示3个0.1，“15”中的1在个位上，5在十分位上，表示15个0.1。
3．循环小数0.203203……的小数部分第54位是（ ）。
A．0 B．2 C．3 D．无法确定
【答案】C
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】解：54÷3=18，小数部分第54位是3。
故答案为：C。
【分析】3个数字看做一组，54位÷一组的个数=组数；第54位是第18组的最后一个数字，是3。
4．（2023五上·瑞安期末）李阿姨要用一根长18.4m的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用到1.6m的丝带，最多可以包装（ ）个礼盒？
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：18.4÷1.6≈11（个）
故答案为：B。
【分析】丝带的长度÷包装一个礼盒要用的长度，商采取去尾法得到的整数就是最多可以包装礼盒的个数。
5．下面四个算式中，有三个算式的商相同，商不同于其他三个算式的是（ ）。
A．14□÷10 B．28□÷20 C．84□÷40 D．70□÷50
【答案】C
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：84□÷40的商不同于其他三个算式。
故答案为：C。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；依据商不变的性质选择。
6．（2023五上·济南期末）请观察下边竖式，商应该是（ ）。
A．4.13 B． C． D．
【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：商应该是。
故答案为：C。
【分析】商应该是3作为循环节的循环小数，所以商应该是。
7．（2023五上·婺城期末）下面问题不能用150÷6.8来解决的是（ ）。
A．1美元可兑换人民币6.8元，150元人民币可兑换多少美元？
B．王叔叔工作6.8小时共生产零件150个，平均每小时生产多少个？
C．三角形的面积是150平方米，高为6.8米，对应的底是多少？
D．一根6.8米的水管共需150元，每米水管需要多少元？
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：三角形的面积是150平方米，高为6.8米，对应的底是150×2÷6.8。
故答案为：C。
【分析】三角形的面积×2÷高=对应的底。
8．（2022五上·瑞安期中）如果a×15.2＝b×0.86＝c×1.23（a，b，c都大于0），则a，b，c中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法比较
【答案】B
【知识点】多位小数的大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：a×15.2＝b×0.86＝c×1.23
因为0.86最小，所以b最大。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘积相等，一个因数最小的，另一个因数最大。
二、填空题
9．（2023五上·汤阴期末）一根长2.8米的木料锯成0.35米长的小段，可以锯成 段。如果每锯一段要5分钟，锯完一共需要 分钟。
【答案】8；35
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：2.8÷0.35=8（段），所以可以锯成8段；（8-1）×5=35（分钟），所以锯完一共需要35分钟。
故答案为：8；25。
【分析】可以锯成的段数=这根木料的长度÷每小段的长度；
锯的次数=锯的段数-1，所以锯完需要的时间=锯的次数×每锯一次需要的时间。
10．（2023五上·鄂伦春期末）78.6÷11的商用循环小数表示是 ，它的循环节是 ，得数保留两位小数是 。
【答案】7.1；45；7.15
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：78.6÷11的商用循环小数表示是7.1，它的循环节是45，得数保留两位小数是7.15。
故答案为：7.1；45；7.15。
【分析】循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
11．根据768÷24=32，直接写得数。
76.8÷24= 76.8÷0.32= 76.8÷2.4=
7.68÷32= 7.68÷0.24= 768÷3.2=
【答案】3.2；240；32；0.24；32；240
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：
76.8÷24=3.2 76.8÷0.32=240 76.8÷2.4=32
7.68÷32=0.24 7.68÷0.24=32 768÷3.2=240
故答案为：3.2；240；32；0.24 ；32；240。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数=被除数÷商。
12．（2023五上·平阳期末）王老师驾车16分钟行了10千米，平均每分钟行 千米；按这样的速度，行1千米需要 分钟。
【答案】0.625；1.6
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：平均每分钟行：10÷16=0.625（千米）；
行1千米需要：16÷10=1.6（分钟）。
故答案为：0.625；1.6。
【分析】用行的路程除以时间求出平均每分钟行的路程；用时间除以路程求出行1千米需要的时间。
13．（北京版数学五年级上册期末复习测试（二））计算“11.1÷7”，如下边的竖式，当商为1.5，余数为6时，这里的“6”表示6个 ，接着除下去，它的商是 。（结果保留两位小数）
【答案】0.1；1.59
【知识点】小数的近似数；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：计算“11.1÷7”，当商为1.5，余数为6时，这里的“6”表示6个0.1，接着除下去，它的商是1.59。
故答案为：0.1；1.59。
【分析】求一个小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
14．（2022五上·兴义期中）找规律填数：3，1.5，0.75， ， ，0.09375
【答案】0.375；0.1875
【知识点】除数是整数的小数除法；数列中的规律
【解析】【解答】因为3÷2=1.5，1.5÷2=0.75，所以0.75÷2=0.375，0.375÷2=0.1875。
故答案为：0.375；0.1875。
【分析】观察数列可得规律：前一个数÷2=后一个相邻的数，据此规律解答。
15．张会计带500元去购买词典，每本词典12元，最多可以买 本；如果把这些词典装在纸箱里，每个纸箱可以装8本，那么至少需要 个纸箱才能全部装完。
【答案】41；6
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：500÷12≈41（本），最多可以买41本；
41÷8≈6（个），至少需要6个纸箱才能全部装完。
故答案为：41；6。
【分析】总钱数÷每本词典的钱数，商采取去尾法得到的整数就是最多可以买的本数；
买的本数÷每个纸箱装的本数，商采取进一法得到的整数就是最少需要的纸箱数。
16．（2023五上·滴道期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
25.4×5 125 4.05×10 45 6.4×7.9 7.9×6.4 2.8÷5 0.14
【答案】＞；＜；＝；＞
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：25.4×5=127，所以25.4×5＞125；4.05×10=40.5，所以4.05×10＜45；6.4×7.9=7.9×6.4；2.8÷5=0.56，所以2.8÷5＞0.14。
故答案为：＞；＜；=；＞。
【分析】第三题可以根据小数乘法的交换律比较大小，另外三道题都要经过计算后再比较大小。
17．（2023四下·仓山期末）根据前几题算式的规律，直接填出括号里的数。
111111÷3＝37037
222222÷6＝37037
333333÷9＝37037
444444÷ ＝37037
【答案】12
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：根据规律可知：444444÷12=37037。
故答案为：12。
【分析】根据商不变的规律直接填空。两个数相除，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
18．（2023五上·通州期末）把2.048、、、按从小到大的顺序排列起来： 、 、 、 。
【答案】2.048；；；
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：2.048＜＜＜。
故答案为：2.048；；；。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
19．（2023五上·奉化期末）已知1元人民币可以兑换0.14美元，1000元人民币可以兑换 美元；在美国标价1000美元的商品，相当于人民币 元（得数保留一位小数）
【答案】140；7142.9
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1000×0.14=140（美元），所以1000元人民币可以兑换140美元；在美国标价1000美元的商品，相当于人民币1000÷0.14≈7142.9（元）。
故答案为：140；7142.9。
【分析】1000元人民币可以兑换的美元数=1000÷1元人民币可以兑换的美元数；1000美元的商品相当于人民币的钱数=1000÷1元人民币可以兑换的美元数。
20．（2021五上·吴兴期末）购买3斤苹果，2斤橘子需要14元；购买8斤苹果，9斤橘子需要46.5元，那么苹果、橘子各买1斤需 元。
【答案】5.5
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】3斤苹果+2斤橘子=14元；
8斤苹果+9斤橘子=46.5元；
11斤苹果+11斤橘子=60.5元；
60.5÷11=5.5（元）
故答案为：5.5。
【分析】苹果橘子的总价÷数量=苹果橘子的单价和。
三、计算题
21．（2023五下·上海月考）口算下面各题。
1.5×0.6= 7.7÷0.1= 450÷25= 0.8-0.08+0.8=
9-0.99= 48÷0.25÷4= 0.6+0.34= 5.46÷3.4≈（得数凑整到0.01）
【答案】1.5×0.6=0.9 7.7÷0.1=77 450÷25=18 0.8-0.08+0.8=1.52
9-0.99=8.01 48÷0.25÷4=48 0.6+0.34=0.94 5.46÷3.4≈1.61
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
22．（2023五上·宁武期末）列竖式计算
（1）3.45×0.36=
（2）1.5÷0.45=（用循环小数表示）
（3）8.26÷0.92≈（保留两位小数）
（4）73.75÷11.6≈（保留两位小数）
【答案】（1）解：3.45×0.36= 1.242
（2）解：1.5÷0.45=3.333......
（3）解：8.26÷0.92≈8.98
（4）解：73.75÷11.6≈6.36
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
23．（2020五上·九台期中）脱式计算，能简算的要简算。
（1）1.8×25+24÷1.5
（2）12.4×8.5+7.6×8.5
（3）1.35÷（1.35×0.8）
（4）13.65÷0.125÷8
【答案】（1）1.8×25+24÷1.5
=45+16
=61
（2）12.4×8.5+7.6×8.5
=（12.4+7.6）×8.5
=20×8.5
=17
（3）1.35÷（1.35×0.8）
=1.35÷1.35÷0.8
=1÷0.8
=1.25
（4）13.65÷0.125÷8
=13.65÷（0.125×8）
=13.65÷1
=13.65
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先同时计算乘法和除法，最后计算加法；
（2）运用乘法分配律简便计算；
（3）运用连除的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算；
（4）运用连除的性质，用13.65除以后面两个数的乘积。
四、作图题
24．（小数除法（十二））用一张长7dm、宽5dm的长方形纸剪边长是2dm的正方形，最多能剪出多少 个这样的正方形 请画一画示意图。
【答案】解：如图：
7÷2≈3（个），5÷2≈2（个）
3×2=6（个）
答：最多能剪出6个。
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数；平面图形的切拼
【解析】【分析】沿着长边能剪出3个，沿着宽边能剪出2个，然后用乘法求出一共能剪的个数。
25．（2022五上·灵宝期中）估一估，分别在图中用三角形标出下列算式商的大概位置。
4.2÷4 4.2÷0.98 4÷1.01
【答案】解：
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】4.2÷4，被除数＞除数，商大于1，商是一点多，接近1，
4.2÷0.98，除数＜1，商＞4.2，商是四点多，接近4，
4÷1.01，除数＞1，商＜4，商是三点多，接近4。
五、解决问题
26．（2023五上·化州期末）今天是皮皮的生日，妈妈送了一套《格林童话》给皮皮。这套书82.8元。如果用同样多的钱买单价是20.7元的《世界名著》，可以买几本？
【答案】解：82.8÷20.7＝4（本）
答：可以买4本。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】可以买《世界名著》 的本数=总价÷单价。
27．某商场购进三种蜂蜜，请你算一算哪种蜂蜜最便宜
【答案】解：12.8÷0.8=16（元）
31.6÷2=15.8（元）
19.8÷1.2=16.5（元）
16.5＞16＞15.8
答：第二种蜂蜜最便宜。
【知识点】除数是小数的小数除法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】蜂蜜的单价=总价÷每瓶蜂蜜的质量，然后把单价比较大小。
28．（2023五上·陵城期末）为了防控疫情，学校每天给教室消毒需要使用4.6千克消毒液。
（1）每千克消毒液6.88元，学校每天使用的消毒液花费了多少元？
（2）为了方便各班级使用，后勤的李老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中。每个小瓶最多能装0.55千克，李老师至少需要准备多少个这样的小瓶？
【答案】（1）解：6.88×4.6≈31.65（元）
答：学校每天使用的消毒液花费了31.65元。
（2）解：4.6÷0.55≈9（个）
答：李老师至少需要准备9个这样的小瓶。
【知识点】商的近似数
【解析】【分析】（1）消毒液质量×每千克消毒液的钱数=学校每天使用的消毒液花费的钱数；
（2）消毒液的质量÷每个小瓶装的质量，商采取进一法得到的整数就是至少需要准备的消毒液的瓶数。
29．发电厂用7.5kg 煤可以发电12千瓦时，平均每千克煤能发电多少千瓦时？发1千瓦时电需要多少千克煤
【答案】解：12÷7.5=1.6（千瓦时）
7.5÷12=0.625（千克）
答：平均每千克煤能发电1.6千瓦时，发1千瓦时电需要0.625千克煤。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】平均每千克煤能发电的千瓦时数=发电的千瓦时数÷用煤的质量，发1千瓦时电需煤的质量=用煤的质量÷发电的千瓦时数。
30．（2022五上·印台期中）货币兑换。
中国银行外汇牌价（单位：元）
2017年8月4日
1美元兑换人民币 6.13
1港币兑换人民币 0.79
1欧元兑换人民币 7.05
1英镑兑换人民币 9.32
（1）200元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位小数）
（2）同一款手机在英国标价510英锈，在香港标价5288港币。哪个地方的标价低？
（3）一种玩具标价2.8美元，用100元人民币可以买几个？
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）解：200÷6.13≈32.63（美元）
答：200元人民币可以兑换32.63美元。
（2）解：510×9.32=4753.2（元）
5288×0.79=4177.52（元）
4753.2>4177.52
答：香港标价低。
（3）解：2.8×6.13=17.164（元）
100÷17.164=5（个）……14.18（元）
答：用100元人民币可以买5个。
（4）解：100欧元可以兑换多少人民币？
100×7.05=705（元）
答：100欧元可以兑换705元人民币
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】（1）200元人民币可以兑换的美元数=200÷1美元兑换人民币的钱数，然后将结果保留两位小数即可；
（2）这款手机在英国卖的钱数相当于人民币的钱数=这款手机在英国的标价×1英镑兑换人民币的钱数，这款手机在香港卖的钱数相当于人民币的钱数=这款手机在香港的标价×1港币兑换人民币的钱数，最后比较两种标价即可；
（3）这种玩具相当于人民币的价钱=这种玩具的标价×1美元兑换人民币的钱数，然后用100元人民币除以这种玩具相当于人民币的价钱，所得的商就是可以买的个数；
（4）题中已知每种货币兑换的钱数，那么可以提的问题是：100欧元可以兑换多少人民币？ 解答时，用100×1欧元可以兑换人民币的钱数，据此作答即可。
31．（2021五上·仁怀期中）在算式16÷27中，商的小数部分第200位上的数字是多少？商的小数部分前100位上的数字之和是多少？
【答案】解：16÷27=0.592592......
三个数字看做一组，
200÷3=66（组）......2（个）
第200位上的数字是9
100÷3=33（组）......1
33×（5+9+2）+5
=33×16+5
=528+5
=533
答：商的小数部分第200位上的数字是9，商的小数部分前100位上的数字之是533。
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【分析】商的小数部分是循环小数，循环节是592；三个数字看做一组，200个数字÷一组的数字=包含的组数......余下的数字个数，余下的数字个数是2，说明第200位上的数字是第67组的第二个数字；
商的小数部分前100位上的数字包括33组余下一个数字，组数×每组的数字和+余下的数字=商的小数部分前100位上的数字之和。
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