人教版小学数学四年级上册3.2 角的概念及表示方法 同步练习
一、单选题
1．（2023四上·越秀期末）角的两条边是（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线 D．曲线
2．（苏教版小学数学二年级下册 第七单元测试卷 ）下图中共有( )个角。
A．8 B．7 C．6 D．5
3．（2023四上·菏泽期末）用放大100倍的放大镜看一个25°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．2.5° B．25° C．250° D．2500°
4．（2019-2020学年人教版四年级上册数学第三单元冲刺卷）图中有（ ）个角。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2019-2020学年人教版二年级上册数学期中冲刺卷B）下图沿虚线剪去一个角后，还剩（ ）个角。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、判断题
6．（2022四上·莘县期中）角的大小与角的两条边的长短有关。（ ）
7．（2022四上·兴义期中）用放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是60°。（ ）
8．（2020-2021学年冀教版二年级上册数学第四单元检测卷）从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就能画成一个角。（ ）
9．（【BS】北师大版数学四年级上册期中测试）角的大小与开口的大小有关，开口越大，角就越大。（ ）
10．（2020四上·苏州期末）由两条射线组成的图形叫做角。（ ）
三、填空题
11．（2022四上·长兴期中）角的计量单位是 。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是 度的角，记作 。
12．（2020四上·临沭月考）从一点引出两条 所组成的图形叫做角，这个点叫做角的 ，这两条 叫做角的两条 。
13．（2021四上·蒙城期中）将半圆平均分成 份，其中的1份所对的角的大小叫作1度。
14．（2022四上·砀山期中）数一数共有多少条线段、多少个角
条线段
个角。
15．（2019四上·隆昌期中）射线有 个端点， 有两个端点，直线有 个端点，角的两边是两条 线.
四、作图题
16．（2019四上·景县期中）画一画，填一填。
（1）画出直线AB、射线AC和线段BC。
（2）所画的图形中有 个角。
17．（青岛版（六三制）二年级上册数学期中试卷）下图有 线段， 个角。
五、解决问题
18．（2019-2020学年人教版六年级上册数学冲刺专题：数的运算）看图数角。
（1）把算式补充完整。
（2）对照图形和算式，你发现了什么规律
（3）你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗
19．（2019-2020学年人教版四年级上册数学第三单元冲刺卷）数一数。
（1）下图中有 条线段， 条射线， 条直线。
（2）①中有 个角；②中有 个角；③中有 个角；④中有 个角。
20．（2019-2020学年人教版四年级上册数学期中冲刺卷B）下图中OA1，0A2，…，0A20都是射线。你能计算出图中共有多少个角吗
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：角的两条边是射线。
故答案为：C。
【分析】根据角的组成作答即可。
2．【答案】A
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：这个图中共有8个角。
故答案为：A。
【分析】两个三角形中各有3个角，两个三角形外部还有两个角，共8个角。
3．【答案】B
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：用放大100倍的放大镜看一个25°的角，看到的角的度数是25°。
故答案为：B。
【分析】用放大镜看一个角，角的度数不变。
4．【答案】D
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 图中有3+2+1=6个角。
故答案为：D。
【分析】单独一个的角有3个，两个组合的角有2个，三个组合的角有1个，然后相加即可求出一共有几个角，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】下图沿虚线剪去一个角后，还剩5个角。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，要求还剩几个角，依据角的定义，数一数即可解答。
6．【答案】错误
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】角的大小与两条边的长短无关，只与两条边位置有关。
故答案为：错误。
【分析】角的两条边再延长它的角度大小也不会改变，只有移动两条边位置角的才会改变。
7．【答案】错误
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：用放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是15°。
故答案为：错误。
【分析】不论用什么样的放大镜看角，看到的角不变。
8．【答案】正确
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就能画成一个角，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此判断。
9．【答案】正确
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 角的大小与开口的大小有关，开口越大，角就越大。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系，据此判断。
10．【答案】错误
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：角是两条有公共端点的射线组成的。
故答案为：正确。
【分析】根据角的定义作答即可。
11．【答案】度；1；1°
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：角的计量单位是度。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°。
故答案为：度；1；1°。
【分析】根据角的计量单位和1度的角作答即可。
12．【答案】射线；顶点；射线；边
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
故答案为：射线；顶点；射线；边。
【分析】根据角的构成作答即可。
13．【答案】180
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：将半圆平均分成180份，其中的1份所对的角的大小叫作1度。
故答案为：180。
【分析】角的计量单位是“度”，用符号“°”表示，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
14．【答案】15；10
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（条），所以一共有15条线段；
4+3+2+1=10（个），所以一共有10个角。
故答案为：15；10。
【分析】数线段时，单个的线段有5条，由2个单个线段组成的线段有4条，由3个单个线段组成的线段有3条，由4个单个线段组成的线段有3条，由5个单个线段组成的线段有1条，所以一共有5+4+3+2+1=15条线段；
数角时，单个的角有4个，由2个单个的角组成的角有3个，由3个单个的角组成的角有2个，由4个单个的角组成的角有1个，所以一共有4+3+2+1=10个角。
15．【答案】一；线段；0；射
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：射线有一个端点，线段有两个端点，直线有0个端点，角的两边是两条射线。
故答案为：一；线段；0；射。
【分析】直线就是经过两点的一条线；直线两端，也就是两头是可以无限延伸的，没有长度的；也就是可以无止无尽的延长再延长。
射线就是直线上的一点和它一旁的部分；这个点就是射线的端点，从这个点伸出的一条线就是射线。就是只有一边是无限延伸的；无长度。
直线上两个点和两个点之间的部分就是线段；线段两边有端点；线段是有长度的，可以度量的。
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
16．【答案】（1）
（2）6
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。线段有两个端点；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；
角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
17．【答案】6条；8
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：图中有6条线段，8个角。
故答案为：6条；8。
【分析】直线上两个点和两个点之间的部分就是线段；线段两边有端点；线段是有长度的，可以度量的，根据线段的定义即可得出线段的数量。
角的定义是具有公共点的两条射线组成的图形，根据角的定义即可得出1个角的有6个，2个角合成1个角的有2个。
18．【答案】（1）
（2）解：有n个最小角时，共有1+2+3+4+……+n个角.
（3）解：1+2+3+4+5+6+7=28（个）
【知识点】几何中的计数问题；角的概念及表示方法
【解析】【分析】（1）根据所给的算式计算出角的个数；
（2）先确定最小角的个数，所有角的个数就是1+2+3+…+n个；
（3）最小角是7个，这样从1加到7的和就是所有角的个数。
19．【答案】（1）4；16；4
（2）1；3；6；10
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【解答】（1） 下图中有4条线段，16条射线，4条直线。
（2）①中有1个角；②中有3个角；③中有6个角；④中有10个角。
故答案为：（1）4；16；4；（2）①1；②3；③6；④10。
【分析】（1）线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此解答；
（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此解答。
20．【答案】解：20×（20-1）÷2=190（个）
答：能计算出图中共有190个角。
【知识点】几何中的计数问题；角的概念及表示方法
【解析】【分析】角的个数=边数×（边数-1）÷2。
1 / 1人教版小学数学四年级上册3.2 角的概念及表示方法 同步练习
一、单选题
1．（2023四上·越秀期末）角的两条边是（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线 D．曲线
【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：角的两条边是射线。
故答案为：C。
【分析】根据角的组成作答即可。
2．（苏教版小学数学二年级下册 第七单元测试卷 ）下图中共有( )个角。
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】A
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：这个图中共有8个角。
故答案为：A。
【分析】两个三角形中各有3个角，两个三角形外部还有两个角，共8个角。
3．（2023四上·菏泽期末）用放大100倍的放大镜看一个25°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．2.5° B．25° C．250° D．2500°
【答案】B
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：用放大100倍的放大镜看一个25°的角，看到的角的度数是25°。
故答案为：B。
【分析】用放大镜看一个角，角的度数不变。
4．（2019-2020学年人教版四年级上册数学第三单元冲刺卷）图中有（ ）个角。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 图中有3+2+1=6个角。
故答案为：D。
【分析】单独一个的角有3个，两个组合的角有2个，三个组合的角有1个，然后相加即可求出一共有几个角，据此解答。
5．（2019-2020学年人教版二年级上册数学期中冲刺卷B）下图沿虚线剪去一个角后，还剩（ ）个角。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】下图沿虚线剪去一个角后，还剩5个角。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，要求还剩几个角，依据角的定义，数一数即可解答。
二、判断题
6．（2022四上·莘县期中）角的大小与角的两条边的长短有关。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】角的大小与两条边的长短无关，只与两条边位置有关。
故答案为：错误。
【分析】角的两条边再延长它的角度大小也不会改变，只有移动两条边位置角的才会改变。
7．（2022四上·兴义期中）用放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是60°。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：用放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是15°。
故答案为：错误。
【分析】不论用什么样的放大镜看角，看到的角不变。
8．（2020-2021学年冀教版二年级上册数学第四单元检测卷）从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就能画成一个角。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就能画成一个角，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此判断。
9．（【BS】北师大版数学四年级上册期中测试）角的大小与开口的大小有关，开口越大，角就越大。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 角的大小与开口的大小有关，开口越大，角就越大。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系，据此判断。
10．（2020四上·苏州期末）由两条射线组成的图形叫做角。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：角是两条有公共端点的射线组成的。
故答案为：正确。
【分析】根据角的定义作答即可。
三、填空题
11．（2022四上·长兴期中）角的计量单位是 。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是 度的角，记作 。
【答案】度；1；1°
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：角的计量单位是度。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°。
故答案为：度；1；1°。
【分析】根据角的计量单位和1度的角作答即可。
12．（2020四上·临沭月考）从一点引出两条 所组成的图形叫做角，这个点叫做角的 ，这两条 叫做角的两条 。
【答案】射线；顶点；射线；边
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
故答案为：射线；顶点；射线；边。
【分析】根据角的构成作答即可。
13．（2021四上·蒙城期中）将半圆平均分成 份，其中的1份所对的角的大小叫作1度。
【答案】180
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：将半圆平均分成180份，其中的1份所对的角的大小叫作1度。
故答案为：180。
【分析】角的计量单位是“度”，用符号“°”表示，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
14．（2022四上·砀山期中）数一数共有多少条线段、多少个角
条线段
个角。
【答案】15；10
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（条），所以一共有15条线段；
4+3+2+1=10（个），所以一共有10个角。
故答案为：15；10。
【分析】数线段时，单个的线段有5条，由2个单个线段组成的线段有4条，由3个单个线段组成的线段有3条，由4个单个线段组成的线段有3条，由5个单个线段组成的线段有1条，所以一共有5+4+3+2+1=15条线段；
数角时，单个的角有4个，由2个单个的角组成的角有3个，由3个单个的角组成的角有2个，由4个单个的角组成的角有1个，所以一共有4+3+2+1=10个角。
15．（2019四上·隆昌期中）射线有 个端点， 有两个端点，直线有 个端点，角的两边是两条 线.
【答案】一；线段；0；射
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：射线有一个端点，线段有两个端点，直线有0个端点，角的两边是两条射线。
故答案为：一；线段；0；射。
【分析】直线就是经过两点的一条线；直线两端，也就是两头是可以无限延伸的，没有长度的；也就是可以无止无尽的延长再延长。
射线就是直线上的一点和它一旁的部分；这个点就是射线的端点，从这个点伸出的一条线就是射线。就是只有一边是无限延伸的；无长度。
直线上两个点和两个点之间的部分就是线段；线段两边有端点；线段是有长度的，可以度量的。
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
四、作图题
16．（2019四上·景县期中）画一画，填一填。
（1）画出直线AB、射线AC和线段BC。
（2）所画的图形中有 个角。
【答案】（1）
（2）6
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。线段有两个端点；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；
角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
17．（青岛版（六三制）二年级上册数学期中试卷）下图有 线段， 个角。
【答案】6条；8
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：图中有6条线段，8个角。
故答案为：6条；8。
【分析】直线上两个点和两个点之间的部分就是线段；线段两边有端点；线段是有长度的，可以度量的，根据线段的定义即可得出线段的数量。
角的定义是具有公共点的两条射线组成的图形，根据角的定义即可得出1个角的有6个，2个角合成1个角的有2个。
五、解决问题
18．（2019-2020学年人教版六年级上册数学冲刺专题：数的运算）看图数角。
（1）把算式补充完整。
（2）对照图形和算式，你发现了什么规律
（3）你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗
【答案】（1）
（2）解：有n个最小角时，共有1+2+3+4+……+n个角.
（3）解：1+2+3+4+5+6+7=28（个）
【知识点】几何中的计数问题；角的概念及表示方法
【解析】【分析】（1）根据所给的算式计算出角的个数；
（2）先确定最小角的个数，所有角的个数就是1+2+3+…+n个；
（3）最小角是7个，这样从1加到7的和就是所有角的个数。
19．（2019-2020学年人教版四年级上册数学第三单元冲刺卷）数一数。
（1）下图中有 条线段， 条射线， 条直线。
（2）①中有 个角；②中有 个角；③中有 个角；④中有 个角。
【答案】（1）4；16；4
（2）1；3；6；10
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【解答】（1） 下图中有4条线段，16条射线，4条直线。
（2）①中有1个角；②中有3个角；③中有6个角；④中有10个角。
故答案为：（1）4；16；4；（2）①1；②3；③6；④10。
【分析】（1）线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此解答；
（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此解答。
20．（2019-2020学年人教版四年级上册数学期中冲刺卷B）下图中OA1，0A2，…，0A20都是射线。你能计算出图中共有多少个角吗
【答案】解：20×（20-1）÷2=190（个）
答：能计算出图中共有190个角。
【知识点】几何中的计数问题；角的概念及表示方法
【解析】【分析】角的个数=边数×（边数-1）÷2。
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