人教版小学数学四年级上册3.3 角的度量 同步练习
一、单选题
1．（2022四上·福清期中）度量一个角，中心点对准了顶点后，发现角的一边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，这个角是（ ）度。
A．130 B．100 C．70 D．30
2．在测量下面角的度数时，不能得到正确答案的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．（2023四上·北碚期末）用一副三角板不可能拼出的角是（ ）。
A．75° B．135° C．140° D．150°
4．（2023四上·奉化期末）下列图中，∠1和∠2不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
5．用量角器测量角的大小时，下列说法不正确的是（ ）。
A．用量角器测量时，要注意区分内圈刻度和外圈刻度
B．用量角器测量时，只有对齐0°刻度线才能进行测量
C．用量角器测量时，实际上是看含有几个1°的角
D．用量角器测量时，要注意量角器的中心和角的顶点重合
6．（2023四上·菏泽期末）从3：00走到3：15，分针转动了（ ）度。
A．15 B．60 C．90 D．180
二、判断题
7．（2023四上·海港期末）角的大小与两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。（ ）
8．（2021四上·肇源期中）画在黑板上的40°角比画在纸上的40°角大。（ ）
9．如果∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠3。（ ）
10．（2023六下·大埔期中）从6：15到6：30，分针绕中心点顺时针方向旋转了15°。（ ）
11．（2023四上·鹿邑期末）用一副三角尺可以画出75°、105°、120° （ ）
三、填空题
12．用量角器量角时，先将角的 和量角器的 重合，再把 与角的一条边重合，然后再看角的另一条边对准哪个度数。
13． 奇奇在用量角器量一个角时，把量角器的中心点与角的顶点重合了，角的一边跟15°的刻度线重合，角的另一边指向150°的刻度线，这个角的度数是 °。
14．（2023四上·宝安期末）把一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是 度。
15．小明在用量角器测量一个钝角的度数时，角的一条边与0°刻度线重合，读数时误把内圈刻度读成外圈刻度，读出的度数是30°，则正确的度数是 。用一副三角板可以拼出最小的角是 °。
16．下面是由一副三角尺拼成的四个角，请写出它们的度数。
17．在14时整，钟面上时针和分针成 °的夹角；若正好处在14时30分时，则钟面上时针和分针所形成的夹角是 °。
四、作图题
18．（2023四上·东昌府期末）
（1）量出正方形的边长是 厘米。
（2）以O为端点，画经过正方形顶点D的射线OE（E在正方形外）。
（3）测量出∠ADE的角度，∠ADE= 。
19．（2022四上·巴州期中）用量角器量出下面角的度数，并在图上标出来。
（1）
（2）
五、解决问题
20．某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？
21．楼梯有的比较平缓，有的比较陡，这是怎么回事呢？
（1）量一量它们的底角分别是多少度。
∠1= ∠2=
（2）下面是3名同学得出的结论，请你判断他们说的是否正确。（在横线上填“对”或“错”）
22．把两本数学书放成下面图形中的样子，∠1和∠2有什么关系？（请说明理由）
23．（2021四上·南召期中）在参加放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数，即可得出结果。
24．量出下面各角的度数。你能发现什么？
∠1＝∠2＝∠3＝
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】100-30=70（度）
故答案为：C。
【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；这里可以把30°看成0刻度线，用减法求出这个角的度数。
2．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：第一幅图的测量方法不能得到正确答案。
故答案为：A。
【分析】角的度量：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
3．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：A：45°和30°角能拼成75°角；
B：90°和45°角能拼出135°角；
C：不能拼成140°角；
D：90°和60°能拼成150°角。
故答案为：C。
【分析】一副三角板上有两个90°角，两个45°角，一个30°和一个60°角。用这些角可以拼成其它度数的角。
4．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：B项中的图中∠1和∠2不相等。
故答案为：B。
【分析】A项中，在圆上，相等的圆弧所对的圆周角相等；
B项中，∠1=90°-40°=50°，∠2=90°-50°=40°，所以∠1≠∠2；
C项中，对顶角相等；
D项中，如图所示：，∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2。
5．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器测量时，只有对齐0°刻度线才能进行测量 ，这句话说法错误。
故答案为：B。
【分析】用量角器测量时，也可以不用对齐0°刻度线，这时角的两条边所对着的两个度数的差就是这个角的度数。
6．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：从3：00走到3：15，分针转动了90度。
故答案为：C。
【分析】3：00的分针指向12，3：15的分针指向3，所以分针转动了90度。
7．【答案】正确
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】 角的大小与两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大，叉开越小，角越小，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系。
8．【答案】错误
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：画在黑板上的40°角和画在纸上的40°角一样大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，这两个角的度数决定了角的大小是相同的。
9．【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：如果∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠3。
故答案为：正确。
【分析】如果∠1=∠2，等号的左边和右边同时加上或减去同一个数，等式还相等，所以∠1+∠3=∠2+∠3。
10．【答案】错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：6时30分-6时15分=15分
30°×3=90°。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，从6：15到6：30，分针走了3个大格， 分针绕中心点顺时针方向旋转的度数=30°×大格个数。
11．【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用一副三角尺可以画出75°、105°、120°
故答案为：正确。
【分析】一副三角尺中有30°、45°、60°和90°，其中30°+45°=75°，45°+60°=105°，90°+30°=120°。
12．【答案】顶点；中心点；0刻度线
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器量角时，先将角的顶点和量角器的中心点重合，再把0刻度线与角的一条边重合，然后再看角的另一条边对准哪个度数。
故答案为：顶点；中心点；0刻度线。
【分析】度量角的大小，通常用量角器 。
13．【答案】135
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：150°-15°=135°。
故答案为：135。
【分析】这个角的度数=量角器另一边刻度线的度数-其中一边刻度线的度数。
14．【答案】45
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：把一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是45度。
故答案为：45。
【分析】把一张圆形的纸对折后是180°，再对折是90°，再对折后得到的角是45° 。
15．【答案】150°；15
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-30°=150°，正确的度数是150°；
45°-30°=15°，用一副三角板可以拼出最小的角是15°。
故答案为：150°；15。
【分析】第一问：量角器上同一个位置，外圈的度数+内圈的度数=180度，据此解答；
第二问：一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、45°、90°，据此解答。
16．【答案】105°；15°；75°；150°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：60°+45°=105°；
60°-45°=15°；
30°+45°=75°；
180°-30°=150°。
故答案为：105°；15°；75°；150°。
【分析】一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、45°、90°，据此解答
17．【答案】60；105
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×2=60°，
在14时整，时针和分针成60°的夹角；
30°×3.5=105°
14时30分时，时针和分针所形成的夹角是105°。
故答案为：60；105。
【分析】30度×钟面上时针和分针之间的格数=时针和分针所形成的夹角的度数。
18．【答案】（1）2
（2）解：
（3）135°
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）量出正方形的边长是2厘米；
（3）∠ADE=135°。
故答案为：（1）2；（3）135°。
【分析】（1）测量线段的长度，先把直尺的0°刻度线与线段的一端重合，然后观察另一个端点所指的刻度；
（2）根据射线的特征作答即可；
（3）用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点重合，把0°刻度线和角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度是几，那么这个角就是几度。
19．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
20．【答案】解：12：30到13：00是30分，
分针从12旋转到6，30°×6=180°，分针旋转了180°，
时针从12和1之间旋转到1，旋转了半格，30°÷2=15°，
答：分针转了180°；时针转了15°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】30°×旋转的格数=旋转的度数，据此解答。
21．【答案】（1）35°；25°
（2）错；错；对
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）经过测量∠1=35°，∠2=25°；
（2）以上说法依次是错；错；对。
故答案为：（1）35°；25°；（2）错；错；对。
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数；
（2）角的大小与楼梯的陡缓有关系，底角小的楼梯更加平缓一些。
22．【答案】解：∠1＋∠3=90°
∠2＋∠3=90°
则∠1=∠2
答：∠1和∠2的度数相等。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】直角=90°，因为∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，所以∠1=∠2。
23．【答案】解：
通过图形可以看出，当风筝线长度一定时，与地面的夹角越大，风筝飞的越高。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】夹角越大，说明风筝离地面越远，夹角越小，说明风筝离地面越近。
24．【答案】解：量得：∠1＝30°，∠2＝30°，∠3＝30°，
发现：这些角的顶点都在圆上，而且角所对的圆上的曲线相等，所以角也相等。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角；圆周角有一个性质是：同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。
1 / 1人教版小学数学四年级上册3.3 角的度量 同步练习
一、单选题
1．（2022四上·福清期中）度量一个角，中心点对准了顶点后，发现角的一边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，这个角是（ ）度。
A．130 B．100 C．70 D．30
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】100-30=70（度）
故答案为：C。
【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；这里可以把30°看成0刻度线，用减法求出这个角的度数。
2．在测量下面角的度数时，不能得到正确答案的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：第一幅图的测量方法不能得到正确答案。
故答案为：A。
【分析】角的度量：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
3．（2023四上·北碚期末）用一副三角板不可能拼出的角是（ ）。
A．75° B．135° C．140° D．150°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：A：45°和30°角能拼成75°角；
B：90°和45°角能拼出135°角；
C：不能拼成140°角；
D：90°和60°能拼成150°角。
故答案为：C。
【分析】一副三角板上有两个90°角，两个45°角，一个30°和一个60°角。用这些角可以拼成其它度数的角。
4．（2023四上·奉化期末）下列图中，∠1和∠2不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：B项中的图中∠1和∠2不相等。
故答案为：B。
【分析】A项中，在圆上，相等的圆弧所对的圆周角相等；
B项中，∠1=90°-40°=50°，∠2=90°-50°=40°，所以∠1≠∠2；
C项中，对顶角相等；
D项中，如图所示：，∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2。
5．用量角器测量角的大小时，下列说法不正确的是（ ）。
A．用量角器测量时，要注意区分内圈刻度和外圈刻度
B．用量角器测量时，只有对齐0°刻度线才能进行测量
C．用量角器测量时，实际上是看含有几个1°的角
D．用量角器测量时，要注意量角器的中心和角的顶点重合
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器测量时，只有对齐0°刻度线才能进行测量 ，这句话说法错误。
故答案为：B。
【分析】用量角器测量时，也可以不用对齐0°刻度线，这时角的两条边所对着的两个度数的差就是这个角的度数。
6．（2023四上·菏泽期末）从3：00走到3：15，分针转动了（ ）度。
A．15 B．60 C．90 D．180
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：从3：00走到3：15，分针转动了90度。
故答案为：C。
【分析】3：00的分针指向12，3：15的分针指向3，所以分针转动了90度。
二、判断题
7．（2023四上·海港期末）角的大小与两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】 角的大小与两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大，叉开越小，角越小，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系。
8．（2021四上·肇源期中）画在黑板上的40°角比画在纸上的40°角大。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：画在黑板上的40°角和画在纸上的40°角一样大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，这两个角的度数决定了角的大小是相同的。
9．如果∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠3。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：如果∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠3。
故答案为：正确。
【分析】如果∠1=∠2，等号的左边和右边同时加上或减去同一个数，等式还相等，所以∠1+∠3=∠2+∠3。
10．（2023六下·大埔期中）从6：15到6：30，分针绕中心点顺时针方向旋转了15°。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：6时30分-6时15分=15分
30°×3=90°。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，从6：15到6：30，分针走了3个大格， 分针绕中心点顺时针方向旋转的度数=30°×大格个数。
11．（2023四上·鹿邑期末）用一副三角尺可以画出75°、105°、120° （ ）
【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用一副三角尺可以画出75°、105°、120°
故答案为：正确。
【分析】一副三角尺中有30°、45°、60°和90°，其中30°+45°=75°，45°+60°=105°，90°+30°=120°。
三、填空题
12．用量角器量角时，先将角的 和量角器的 重合，再把 与角的一条边重合，然后再看角的另一条边对准哪个度数。
【答案】顶点；中心点；0刻度线
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器量角时，先将角的顶点和量角器的中心点重合，再把0刻度线与角的一条边重合，然后再看角的另一条边对准哪个度数。
故答案为：顶点；中心点；0刻度线。
【分析】度量角的大小，通常用量角器 。
13． 奇奇在用量角器量一个角时，把量角器的中心点与角的顶点重合了，角的一边跟15°的刻度线重合，角的另一边指向150°的刻度线，这个角的度数是 °。
【答案】135
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：150°-15°=135°。
故答案为：135。
【分析】这个角的度数=量角器另一边刻度线的度数-其中一边刻度线的度数。
14．（2023四上·宝安期末）把一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是 度。
【答案】45
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：把一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是45度。
故答案为：45。
【分析】把一张圆形的纸对折后是180°，再对折是90°，再对折后得到的角是45° 。
15．小明在用量角器测量一个钝角的度数时，角的一条边与0°刻度线重合，读数时误把内圈刻度读成外圈刻度，读出的度数是30°，则正确的度数是 。用一副三角板可以拼出最小的角是 °。
【答案】150°；15
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-30°=150°，正确的度数是150°；
45°-30°=15°，用一副三角板可以拼出最小的角是15°。
故答案为：150°；15。
【分析】第一问：量角器上同一个位置，外圈的度数+内圈的度数=180度，据此解答；
第二问：一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、45°、90°，据此解答。
16．下面是由一副三角尺拼成的四个角，请写出它们的度数。
【答案】105°；15°；75°；150°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：60°+45°=105°；
60°-45°=15°；
30°+45°=75°；
180°-30°=150°。
故答案为：105°；15°；75°；150°。
【分析】一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、45°、90°，据此解答
17．在14时整，钟面上时针和分针成 °的夹角；若正好处在14时30分时，则钟面上时针和分针所形成的夹角是 °。
【答案】60；105
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×2=60°，
在14时整，时针和分针成60°的夹角；
30°×3.5=105°
14时30分时，时针和分针所形成的夹角是105°。
故答案为：60；105。
【分析】30度×钟面上时针和分针之间的格数=时针和分针所形成的夹角的度数。
四、作图题
18．（2023四上·东昌府期末）
（1）量出正方形的边长是 厘米。
（2）以O为端点，画经过正方形顶点D的射线OE（E在正方形外）。
（3）测量出∠ADE的角度，∠ADE= 。
【答案】（1）2
（2）解：
（3）135°
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）量出正方形的边长是2厘米；
（3）∠ADE=135°。
故答案为：（1）2；（3）135°。
【分析】（1）测量线段的长度，先把直尺的0°刻度线与线段的一端重合，然后观察另一个端点所指的刻度；
（2）根据射线的特征作答即可；
（3）用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点重合，把0°刻度线和角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度是几，那么这个角就是几度。
19．（2022四上·巴州期中）用量角器量出下面角的度数，并在图上标出来。
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
五、解决问题
20．某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？
【答案】解：12：30到13：00是30分，
分针从12旋转到6，30°×6=180°，分针旋转了180°，
时针从12和1之间旋转到1，旋转了半格，30°÷2=15°，
答：分针转了180°；时针转了15°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】30°×旋转的格数=旋转的度数，据此解答。
21．楼梯有的比较平缓，有的比较陡，这是怎么回事呢？
（1）量一量它们的底角分别是多少度。
∠1= ∠2=
（2）下面是3名同学得出的结论，请你判断他们说的是否正确。（在横线上填“对”或“错”）
【答案】（1）35°；25°
（2）错；错；对
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）经过测量∠1=35°，∠2=25°；
（2）以上说法依次是错；错；对。
故答案为：（1）35°；25°；（2）错；错；对。
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数；
（2）角的大小与楼梯的陡缓有关系，底角小的楼梯更加平缓一些。
22．把两本数学书放成下面图形中的样子，∠1和∠2有什么关系？（请说明理由）
【答案】解：∠1＋∠3=90°
∠2＋∠3=90°
则∠1=∠2
答：∠1和∠2的度数相等。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】直角=90°，因为∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，所以∠1=∠2。
23．（2021四上·南召期中）在参加放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数，即可得出结果。
【答案】解：
通过图形可以看出，当风筝线长度一定时，与地面的夹角越大，风筝飞的越高。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】夹角越大，说明风筝离地面越远，夹角越小，说明风筝离地面越近。
24．量出下面各角的度数。你能发现什么？
∠1＝∠2＝∠3＝
【答案】解：量得：∠1＝30°，∠2＝30°，∠3＝30°，
发现：这些角的顶点都在圆上，而且角所对的圆上的曲线相等，所以角也相等。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角；圆周角有一个性质是：同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。
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