1.3.2三角形全等的条件ASA与AAS 课件(共16张PPT) 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

(共16张PPT)
1.3.2探索三角形全等的条件（2）
回顾与思考：
给出三个条件的三角形有
四种可能
三个角
两边及一角
两角及一边
三边
两角夹一边
两角及其中一角的对边
一、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？
A
B
C
D
E
F
　 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简写成“角边角”或“ASA”
练一练
观察下面三个三角形，哪两个三角形是全等三角形？
R
P
3
60
Q
40
A
B
C
3
40
60
F
E
D
3
40
60
如图,O是AB的中点，∠A= ∠B， △AOC与△BOD全等吗 为什么？
O
A
B
C
D
【跟踪练习】1、如右图，D在AC上，E在AB上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE，BE=CD
A
B
C
M
N
P
如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M ，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？
　 两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．简写成“角角边”或“AAS”
1、 图中的两个三角形全等吗 请说明理由.
35°
35°
110°
110°
A
B
C
D
DBC
ABC
D
≌
D
\
练一练:
(已知)
(已知)
(公共边)
2、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：AC=AD。
不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。
1.已知：∠ABC= ∠CDB
∠ACB= ∠CDB 那么△ABC≌ △CDB吗？为什么
(3) 如图，D是线段BE的中点，∠C=∠A，∠B=∠E，请在图中找出一对全等三角形.
并说明理由。
B
A
C
D
E
拓展提高
如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？
3、点E、F在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F。求证：△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
练习：
练习1 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证： △ABE≌△ACD
（ASA）
∴ △ABE ≌△ACD
（已知）
AB=AC
∠B=∠C
∠A= ∠A
（公共角）
证明：∵在△ABE与△ACD中
(已知)
AE=AD
目标检测：
1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF
2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
∠B=∠E或∠A=∠D
C
A
B
1
2
E
D