用坐标表示轴对称导学案
学习目标：
1.能够经过探索利用坐标来表示轴对称；掌握关于轴、轴对称的点的坐标特点。
2.掌握关于轴在找关于坐标轴对称的点的坐标之间的规律的过程中，培养学生观察、归纳能力。
3。在找点、描点的过程中让学生体验数形结合的思想、体验数学学习的乐趣。
重点难点
重点：1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．
难点：用坐标表示轴对称．
导学过程：
一、创设问题情境，引入新课
课本56页图（13.2-3），如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
二、自主探究
探究（一）在如图（2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点
A （2，-3）
B（-1 2）
c（-6，-5）
D （1/2，1）
E （4，0）
关于轴对称的点
关于轴对称的点
2、归纳：点（，）关于轴对称的点的坐标是 ；
点（，）关于轴对称的点的坐标是
3 随堂练习
（1）、分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标。
（-2，6）
（1，-2）
（-1，3）
（-4，-2）
（1，0）
关于轴对称的点
关于轴对称的点
（2）、已知点(2a+b,-3a)与点(8, b+2).
(1)若点与点关于轴对称，
则 a=_____;b=_______.
若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.21世纪教育网
探究（二）
4 例题：如图(3)，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于轴和轴对称的图形。
5 随堂练习
（1） 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）．
（2） 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？
（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．
用坐标表示轴对称导学案
学习目标：
1.能够经过探索利用坐标来表示轴对称；掌握关于轴、轴对称的点的坐标特点。
2.掌握关于轴在找关于坐标轴对称的点的坐标之间的规律的过程中，培养学生观察、归纳能力。
3。在找点、描点的过程中让学生体验数形结合的思想、体验数学学习的乐趣。
重点难点
重点：1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．
难点：用坐标表示轴对称．
导学过程：
一、创设问题情境，引入新课
课本56页图（13.2-3），如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
二、自主探究
探究（一）在如图（2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点
A （2，-3）
B（-1 2）
c（-6，-5）
D （1/2，1）
E （4，0）
关于轴对称的点
关于轴对称的点
2、归纳：点（，）关于轴对称的点的坐标是 ；
点（，）关于轴对称的点的坐标是
3 随堂练习
（1）、分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标。
（-2，6）
（1，-2）
（-1，3）
（-4，-2）
（1，0）
关于轴对称的点
关于轴对称的点
（2）、已知点(2a+b,-3a)与点(8, b+2).
(1)若点与点关于轴对称，
则 a=_____;b=_______.
若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.21世纪教育网
探究（二）
4 例题：如图(3)，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于轴和轴对称的图形。
5 随堂练习
（1） 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）．
（2） 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？
（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．
武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间： 2014 年10 月 21 日 第 一 学期 总第 29 课时 编写人：
课题
用坐标表示轴对称
授课班级
八（3）
授课时间
10 .21
教
学
目
标
知识技能
1.能够经过探索利用坐标来表示轴对称；
2.掌握关于轴、轴对称的点的坐标特点。
过程方法
在找关于坐标轴对称的点的坐标之间的规律的过程中，培养学生观察、归纳能力。
情感态度
在找点、描点的过程中让学生体验数形结合的思想、体验数学学习的乐趣。
教学重点
用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标
教学难点
找对称点的坐标之间的关系
课型
新授
主要教学方法
观察法 探究法
教学模式
启发引导式
教学手段与教具
坐标纸
板书设计
用坐标表示轴对称
一 探究 ： 关于轴、轴对称的点的坐标特点
二 探究 ：利用坐标来表示轴对称
三 随堂练习
作业设计
教科书习题13.2第2、4、5题．
教学反思
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、创设问题情境，引入新课
课本56页图（13.2-3），如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
二、自主探究 ， 合作展示
探究（一）
在如图（2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点
A （2，-3）
B（-1 2）
c（-6，-5）
D （1/2，1）
E （4，0）
关于轴对称的点
关于轴对称的点
2、归纳：点（，）关于轴对称的点的坐标是 ；点（，）关于轴对称的点的坐标是
3 随堂练习
（1）、分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标。
（-2，6）
（1，-2）
（-1，3）
（-4，-2）
（1，0）
关于轴对称的点
关于轴对称的点
（2）、已知点(2a+b,-3a)与点(8, b+2).(1)若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.
探究（二）
4 例题：如图(3)，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于轴和轴对称的图形。
5 随堂练习
（1） 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）．
（2） 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标
三、课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？
（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．
学生思考、讨论
学生观察并得出结论
教师根据学生的回答进行点评，并适当的补充相关知识
提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情境。
通过观察能更好地促进学生对数学知识的进一步理解
反馈学生对本节内容掌握程度
《用坐标表示轴对称》说课稿
一、教材分析：
1.教材的地位与作用：
《用坐标表示轴对称》是人教版八年级上册第十二章第二节第二课时的内容。本节课是在学生学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征后进行的。用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称。通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，从而体验数和形的紧密结合,把坐标思想和图形变换的思想联系起来。为后面函数的知识的学习打下基础。
2.教学重点和难点：
根据教材编写的特点：内容直观性较强，知识点较简单容易掌握，及教学任务的要求，结合学生的实际情况我确定这节课的重点和难点如下：
重点：(1)掌握在平面直角坐标系中关系ｘ轴,ｙ轴对称的点坐标之间的对应关系。
(2)发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。
难点：根据成轴对称的点的坐标的变换规律，在平面直角坐标系中作出已知图形的轴对称图形。
二．教学目标分析：
根据《新课程标准》的要求，教材的编写意图和学生的实际情况，我确定这节课的教学目标如下：
1．知识目标：在平面直角坐标系中，探索点关于轴，轴对称的点的坐标的规律并运用这一规律作出一个图形关于ｘ轴，ｙ轴对称的图形。
2．能力目标：在探索关于ｘ轴，ｙ轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识，并在这一过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的数学学习研究的习惯。
3．情感目标：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心，同时，在用坐标表示轴对称的过程中，形成学生了解数学，应用数学的态度。
三．教法和学法分析
1．教学方法：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，这节课我主要采用了创设情景，直观演示，自主探究，探索发现法，谈论式教学方法。
2.学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——概括——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四．教学过程分析
㈠创设情境，提出问题
1、?我先通过课件展示了同学们向往的老北京城图片，然后提问：如果在图片上 建立平面直角坐标系，可以怎样建？引导学生完成。接着提问：如果只知道东直 门的坐标， 我们怎样来求西直门的坐标呢？这样通过同学们向往的老北京城引出 新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲，感受数学无处不在的思想，从而引出课题。
2、学生实践，探索新知在这一环节，我借助于 2 个探究活动，指导学生动手操作，在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，学生完成表格后要及时表扬和肯定。这一个环节要留给学生足够的空间和时间。 接着提出更深刻的问题， 每对对称点的坐标有怎么样的规律？让学生先自我 探索“关于坐标轴对称的两个点坐标之间的关系” ，并要求学生用数学语言表达 出来。最后由师生一起合作，总结规律。我这样做的目的是为了培养学生学习数 学问题的方法，感受数学思想。
3．分享成果，巩固运用 学生通过上面环节的探究， 理解了关于坐标轴对称点的坐标规律之后，我马 上就安排了一个练习 1，用来检验学生的掌握情况。这样既可以加深学生对知识 的理解， 又可以检验学生对知识的掌握程度，特别是学习有困难的的学生对知识 掌握的情况，达到共同进步的目的。 之后我用多媒体给出例题：如图，分别作出与四边形 ABCD 于 x 轴、y 轴对称的图形。 学生得到问题之后 ，可能就会产生要解决这个问题的疑问。因此，我马上 引导学生分析： 四边形的形状是由四个顶点决定的，因此我们只需要抓住这几个 顶点的对称点的坐标，就可以作出它的轴对称图形。进而引导归纳出：在平面直 角坐标系中，作一个图形关于 x 轴、y 轴对称的图形，主要抓住图形的关键点， 然后描出并连接这些点， 就可以得到这个图形的轴对称图形。师生一起作出四边 形 ABCD 关于 y 轴对称的图形，然后由学生依据步骤，自己在方格纸上作出四边 形 ABCD 关于 x 轴对称的图形。教师巡视，给予点评，这样充分体现学生学习的主体性，教师教学的主导性。
4．拓展探究，提升思维 在这一环节中，我首先提问：我们通过前面的学习，已经学会关于坐标轴对 称的对称点坐标之间变化规律， 如果对称轴不是坐标轴而是直线 x=1 呢？对称点 坐标之间的关系又会是怎么样？让学生跟着教师来操作， 观察它与对称点的坐标 特点。 通过对坐标数据的整理， 小组内讨论， 发表自己的观点。 让学生通过探究， 再次锻炼学生研究数学问题的能力，养成良好的研究习惯。
5. 综合练习，评比反馈 对这节课学习的知识， 学生掌握了吗？会不会灵活运用呢？我设计了 3 个练 习。练习 1 是基础题，由学生独立思考完成，重点是检查全班同学的掌握情况； 练习 2 和练习 3 是二道能力题，也是由学生独立思考完成，教师巡视，作针对 性的辅导， 然后根据学生整体作答情况进行点评，这样做可以及时巩固所学知识， 增强学生应用知识的能力，通过及时反馈，了解学生学习效果。
6.归纳总结，布置作业 为了培养学生的归纳和语言表达能力，在课堂临近尾声时，向学生提问：通 过这节课你学到了什么呢？鼓励学生从各方面进行自我总结。最后教师补充归 纳。 为了巩固本节课所学内容， 我对不同的学生布置了不同的作业，让每个学生 在数学上都能有所提高。 因此我在设计作业时，设计了必做题和选做题。 根据本节课的教学安排， 为了突出重点， 突破难点， 我对板书做了以下安排。 上面是我对这节课的设计。
武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间： 2014 年10 月 21 日 第 一 学期 总第 29 课时 编写人：
课题
用坐标表示轴对称
授课班级
八（3）
授课时间
10 .21
教
学
目
标
知识技能
1.能够经过探索利用坐标来表示轴对称；
2.掌握关于轴、轴对称的点的坐标特点。
过程方法
在找关于坐标轴对称的点的坐标之间的规律的过程中，培养学生观察、归纳能力。
情感态度
在找点、描点的过程中让学生体验数形结合的思想、体验数学学习的乐趣。
教学重点
用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标
教学难点
找对称点的坐标之间的关系
课型
新授
主要教学方法
观察法 探究法
教学模式
启发引导式
教学手段与教具
坐标纸
板书设计
用坐标表示轴对称
一 探究 ： 关于轴、轴对称的点的坐标特点
二 探究 ：利用坐标来表示轴对称
三 随堂练习
作业设计
教科书习题13.2第2、4、5题．
教学反思
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、创设问题情境，引入新课
课本56页图（13.2-3），如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
二、自主探究 ， 合作展示
探究（一）
在如图（2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点
A （2，-3）
B（-1 2）
c（-6，-5）
D （1/2，1）
E （4，0）
关于轴对称的点
关于轴对称的点
2、归纳：点（，）关于轴对称的点的坐标是 ；点（，）关于轴对称的点的坐标是
3 随堂练习
（1）、分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标。
（-2，6）
（1，-2）
（-1，3）
（-4，-2）
（1，0）
关于轴对称的点
关于轴对称的点
（2）、已知点(2a+b,-3a)与点(8, b+2).(1)若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.
探究（二）
4 例题：如图(3)，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于轴和轴对称的图形。
5 随堂练习
（1） 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）．
（2） 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标
三、课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？
（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．
学生思考、讨论
学生观察并得出结论
教师根据学生的回答进行点评，并适当的补充相关知识
提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情境。
通过观察能更好地促进学生对数学知识的进一步理解
反馈学生对本节内容掌握程度
《用坐标表示轴对称》说课稿
一、教材分析：
1.教材的地位与作用：
《用坐标表示轴对称》是人教版八年级上册第十二章第二节第二课时的内容。本节课是在学生学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征后进行的。用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称。通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，从而体验数和形的紧密结合,把坐标思想和图形变换的思想联系起来。为后面函数的知识的学习打下基础。
2.教学重点和难点：
根据教材编写的特点：内容直观性较强，知识点较简单容易掌握，及教学任务的要求，结合学生的实际情况我确定这节课的重点和难点如下：
重点：(1)掌握在平面直角坐标系中关系ｘ轴,ｙ轴对称的点坐标之间的对应关系。
(2)发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。
难点：根据成轴对称的点的坐标的变换规律，在平面直角坐标系中作出已知图形的轴对称图形。
二．教学目标分析：
根据《新课程标准》的要求，教材的编写意图和学生的实际情况，我确定这节课的教学目标如下：
1．知识目标：在平面直角坐标系中，探索点关于轴，轴对称的点的坐标的规律并运用这一规律作出一个图形关于ｘ轴，ｙ轴对称的图形。
2．能力目标：在探索关于ｘ轴，ｙ轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识，并在这一过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的数学学习研究的习惯。
3．情感目标：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心，同时，在用坐标表示轴对称的过程中，形成学生了解数学，应用数学的态度。
三．教法和学法分析
1．教学方法：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，这节课我主要采用了创设情景，直观演示，自主探究，探索发现法，谈论式教学方法。
2.学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——概括——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四．教学过程分析
㈠创设情境，提出问题
1、?我先通过课件展示了同学们向往的老北京城图片，然后提问：如果在图片上 建立平面直角坐标系，可以怎样建？引导学生完成。接着提问：如果只知道东直 门的坐标， 我们怎样来求西直门的坐标呢？这样通过同学们向往的老北京城引出 新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲，感受数学无处不在的思想，从而引出课题。
2、学生实践，探索新知在这一环节，我借助于 2 个探究活动，指导学生动手操作，在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，学生完成表格后要及时表扬和肯定。这一个环节要留给学生足够的空间和时间。 接着提出更深刻的问题， 每对对称点的坐标有怎么样的规律？让学生先自我 探索“关于坐标轴对称的两个点坐标之间的关系” ，并要求学生用数学语言表达 出来。最后由师生一起合作，总结规律。我这样做的目的是为了培养学生学习数 学问题的方法，感受数学思想。
3．分享成果，巩固运用 学生通过上面环节的探究， 理解了关于坐标轴对称点的坐标规律之后，我马 上就安排了一个练习 1，用来检验学生的掌握情况。这样既可以加深学生对知识 的理解， 又可以检验学生对知识的掌握程度，特别是学习有困难的的学生对知识 掌握的情况，达到共同进步的目的。 之后我用多媒体给出例题：如图，分别作出与四边形 ABCD 于 x 轴、y 轴对称的图形。 学生得到问题之后 ，可能就会产生要解决这个问题的疑问。因此，我马上 引导学生分析： 四边形的形状是由四个顶点决定的，因此我们只需要抓住这几个 顶点的对称点的坐标，就可以作出它的轴对称图形。进而引导归纳出：在平面直 角坐标系中，作一个图形关于 x 轴、y 轴对称的图形，主要抓住图形的关键点， 然后描出并连接这些点， 就可以得到这个图形的轴对称图形。师生一起作出四边 形 ABCD 关于 y 轴对称的图形，然后由学生依据步骤，自己在方格纸上作出四边 形 ABCD 关于 x 轴对称的图形。教师巡视，给予点评，这样充分体现学生学习的主体性，教师教学的主导性。
4．拓展探究，提升思维 在这一环节中，我首先提问：我们通过前面的学习，已经学会关于坐标轴对 称的对称点坐标之间变化规律， 如果对称轴不是坐标轴而是直线 x=1 呢？对称点 坐标之间的关系又会是怎么样？让学生跟着教师来操作， 观察它与对称点的坐标 特点。 通过对坐标数据的整理， 小组内讨论， 发表自己的观点。 让学生通过探究， 再次锻炼学生研究数学问题的能力，养成良好的研究习惯。
5. 综合练习，评比反馈 对这节课学习的知识， 学生掌握了吗？会不会灵活运用呢？我设计了 3 个练 习。练习 1 是基础题，由学生独立思考完成，重点是检查全班同学的掌握情况； 练习 2 和练习 3 是二道能力题，也是由学生独立思考完成，教师巡视，作针对 性的辅导， 然后根据学生整体作答情况进行点评，这样做可以及时巩固所学知识， 增强学生应用知识的能力，通过及时反馈，了解学生学习效果。
6.归纳总结，布置作业 为了培养学生的归纳和语言表达能力，在课堂临近尾声时，向学生提问：通 过这节课你学到了什么呢？鼓励学生从各方面进行自我总结。最后教师补充归 纳。 为了巩固本节课所学内容， 我对不同的学生布置了不同的作业，让每个学生 在数学上都能有所提高。 因此我在设计作业时，设计了必做题和选做题。 根据本节课的教学安排， 为了突出重点， 突破难点， 我对板书做了以下安排。 上面是我对这节课的设计。
课件21张PPT。八年级 上册13.2 画轴对称图形 （第2课时）教者；
时间；2014年10月21日 如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中
轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门
的坐标，你能找到西直门
的位置，说出西直门的坐
标吗？ 对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？ 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关
于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 关于x 轴对称的每对对
称点的横坐标相等，纵坐标
互为相反数． 观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎
样的变化规律？ 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于
y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 来源：学科网zxxk.com
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变
化规律？ 关于y 轴对称的每
对对称点的横坐标互为
相反数，纵坐标相等． 请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一
下你发现的规律． 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．x -y - x y 练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点
的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），
（-4，-2），（1，0） ． 解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），
（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），
（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．课堂练习 练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）
关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对
称，则a = ，b=______.
课堂练习4-202 6运用变化规律作图 例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），
分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．运用变化规律作图 解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C，
D 关于y 轴对称的点分别
为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），2 55 12 15 4运用变化规律作图解：依次连接 , , , ,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
．A′B′C′D′ A′B′ B′C′ C′D′ D′A′ 请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． 运用变化规律作图运用变化规律作图 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图
形的轴对称图形．
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线． 归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法
和步骤. 课堂练习 练习3 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点
的坐标．
（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、
（-3，-5）、（0，10）． 课堂练习 练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D
的坐标．（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个
点是否关于x 轴或y 轴对称？
（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的
方法和步骤．课堂小结教科书习题13.2第2、4、5题． 布置作业
