北师大版 七年级上册1.2 展开与折叠课件 (共33张PPT)

(共33张PPT)
2 展开与折叠
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第一章 丰富的图形世界
七年级数学上（BS）教学课件
学习目标
1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）
2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧
面.（重点）
3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点）
导入新课
情境引入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
讲授新课
正方体的展开图
一
合作探究
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的11种展开图
活动2：观察思考有何规律 试着分类！分几类？依据是什么？
第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1）
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2）
第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2）
第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ）
一线不过四
田凹应弃之
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
田凹应弃之
图7
图2
图3
图8
图1
图10
图9
图6
图5
图4
(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；
(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题.
相对两面不相连
蓝
黄
左右隔一列
上下隔一行
正方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点

相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
利
胜
持
是
就
坚
“胜”在上，
“利”在前！
例1 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
典例精析
你
们
了
棒
太
！
“棒”在后面！
变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）
B
A
C
D
A
变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____
4
1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、
“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）
C
练一练
相间、“Z”端是对面
2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与 1 相邻的数是____________，相对的数是______,先
想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
2、5、4、6
3
间二、拐角邻面知
其他几何体的展开图
二
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
合作探究
展开
展开
展开
想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱
⑴
⑵
⑶
⑷
思考：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱吗
例2 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　)
B
[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B.
1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
做一做
2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开
图的形状
正方体 正方形 正方形 正方形
长方体 长方形 长方形 长方形
五棱柱 五边形 长方形 长方形
圆柱 圆 曲面 长方形
圆锥 圆 曲面 扇形
归纳总结
例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度
分别是多少？
这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的
长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．
当堂练习
1.下图中，不可能围成正方体的是(　　)
2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．
1 2 3
x y
D
5
3
3.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）
（2）
长方体
五棱柱
4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形
课堂小结
图形的展开与折叠
正方体的展开图
其他几何体的展开图
正方体的11种展开图
展开图中相对面的位置规律
相间、“Z”两端
第一类：141
第二类：132
第三类：222或33
棱柱
圆柱
圆锥
长方形
长方形
扇形
多边形
圆
圆
底面
侧面