沪科版数学九年级上册21.1二次函数精品习题讲义 （无答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级上册21.1二次函数精品习题讲义 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-08 19:56:13 | ||
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文档简介
2023~2024学年精品原创讲义-风让云开漫天的花
沪科版数学九年级上册
21.1二次函数[讲义]
【考点一：二次函数定义】
例1、下列函数中是二次函数的是（ ）、
A. B. C. D.
变式1-1、已知是关于的二次函数，则的值为（ ）
A.0 B.1 C.4 D．0或4
变式1-2、二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A. 1,-6,-1 B. 1,6,1 C. 0,-6,1 D. 0,6,-1
变式1-3、有下列函数：①②③④
⑤其中属于二次函数的是_____________（填序号）.
变式1-4、函数（x≠0）当m＝________时，它是二次函数，当m＝___________时，它为一次函数.
2．如图，正方形ABCD和圆O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，阴影部分的面积为Scm ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（ ）
A.一次函数关系，一次函数关系
B.一次函数关系，二次函数关系
C.二次函数关系，二次函数关系
D.二次函数关系，一次函数关系
【考点二：列二次函数表达式】
例2、若二次函数的二次项系数比一次项系数小12，一次项系数比常数项大8，则这个二次函数的解析式为___________.
变式2-1．（2022秋·承德县期末）“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件，已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ )
A.
B.
C.
D.
变式2-1．（2023·金水区校级模拟）将一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形（铁丝全部用完且无损耗）如图所示，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（c㎡），则y与x之间的函数关系式为（ ）
A.
B.
C.
D.
变式2-2（2023春·沈北新区期末）如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个长方形（ABCD）菜园，若菜园靠墙的一边（AD）长为x（米），那么菜园的面积y（平方米）与x的关系式为（ )
A. B. C. D.
变式2-3．（2022秋·亭湖区校级期末）如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用
旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该农场计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为
s(m )，垂直于墙的一边长为x（m）．则s关于x的函数关系式：_____________
（并写出自变量的取值范围）
变式2-4（2023春·石景山区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点P从点
A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线
段BA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动.P，Q两点同时出发，设点P运动的时间为t（单位：秒），ΔAPQ的面积为y.则y关于t的函数表达式为________
1．（2022秋·蜀山区校级月考）若是关于x的二次函数，则a的值是（ )
A. 1 B. -5 C. -1 D．-5或-1
2．（2022秋·石景山区期末）如图，线段AB＝10cm，点P在线段AB上（不与点A，B重合），以AP为边作正方形APCD.设AP＝x cm，BP＝y cm，正方形APCD的面积为S cm ，则y与x，S与x满足的函数关系分别为（ )
A.一次函数关系，二次函数关系
B.反比例函数关系，二次函数关系
C.一次函数关系，反比例函数关系
D.反比例函数关系，一次函数关系
3．（2020秋·龙凤区校级月考）已知函数
（1）当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数；
（2）当m为何值时，这个函数是关于x的二次函数．
4．（2020秋·滨州月考）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y件.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式．
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沪科版数学九年级上册
21.1二次函数[讲义]
【考点一：二次函数定义】
例1、下列函数中是二次函数的是（ ）、
A. B. C. D.
变式1-1、已知是关于的二次函数，则的值为（ ）
A.0 B.1 C.4 D．0或4
变式1-2、二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A. 1,-6,-1 B. 1,6,1 C. 0,-6,1 D. 0,6,-1
变式1-3、有下列函数：①②③④
⑤其中属于二次函数的是_____________（填序号）.
变式1-4、函数（x≠0）当m＝________时，它是二次函数，当m＝___________时，它为一次函数.
2．如图，正方形ABCD和圆O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，阴影部分的面积为Scm ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（ ）
A.一次函数关系，一次函数关系
B.一次函数关系，二次函数关系
C.二次函数关系，二次函数关系
D.二次函数关系，一次函数关系
【考点二：列二次函数表达式】
例2、若二次函数的二次项系数比一次项系数小12，一次项系数比常数项大8，则这个二次函数的解析式为___________.
变式2-1．（2022秋·承德县期末）“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件，已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ )
A.
B.
C.
D.
变式2-1．（2023·金水区校级模拟）将一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形（铁丝全部用完且无损耗）如图所示，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（c㎡），则y与x之间的函数关系式为（ ）
A.
B.
C.
D.
变式2-2（2023春·沈北新区期末）如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个长方形（ABCD）菜园，若菜园靠墙的一边（AD）长为x（米），那么菜园的面积y（平方米）与x的关系式为（ )
A. B. C. D.
变式2-3．（2022秋·亭湖区校级期末）如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用
旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该农场计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为
s(m )，垂直于墙的一边长为x（m）．则s关于x的函数关系式：_____________
（并写出自变量的取值范围）
变式2-4（2023春·石景山区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点P从点
A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线
段BA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动.P，Q两点同时出发，设点P运动的时间为t（单位：秒），ΔAPQ的面积为y.则y关于t的函数表达式为________
1．（2022秋·蜀山区校级月考）若是关于x的二次函数，则a的值是（ )
A. 1 B. -5 C. -1 D．-5或-1
2．（2022秋·石景山区期末）如图，线段AB＝10cm，点P在线段AB上（不与点A，B重合），以AP为边作正方形APCD.设AP＝x cm，BP＝y cm，正方形APCD的面积为S cm ，则y与x，S与x满足的函数关系分别为（ )
A.一次函数关系，二次函数关系
B.反比例函数关系，二次函数关系
C.一次函数关系，反比例函数关系
D.反比例函数关系，一次函数关系
3．（2020秋·龙凤区校级月考）已知函数
（1）当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数；
（2）当m为何值时，这个函数是关于x的二次函数．
4．（2020秋·滨州月考）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y件.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式．
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