4.6 牛顿运动定律的应用 2023-2024教科版物理必修一(共38张PPT)

(共38张PPT)
一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量.下列几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是
针对训练2
√
在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位代入运算.带单位运算时，单位换算要准确.可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，则计算结果的单位就是用国际单位表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可.
选项A中a＝10 cm/s2没有变成国际单位，
B项中解题过程正确，但不简洁，
D项中数据后面没有单位，
只有C项运算正确且简洁而又规范.
例4　(多选)有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是
解析　把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m，由此可解出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确.
√
√
√
教育科学出版社必修一第四章 牛顿运动定律
4.6 牛顿运动定律的应用
1、明确研究对象。
2、分析物体的受力情况和运动情况。
（画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程）
应用牛顿第二定律的解题步骤：
3、确定加速度方向并将受力进行正交分解。
（一般沿加速度方向分解）
4、根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解。
（必要时要对结果进行讨论）
PART 01
两种基本题型
题型1： 已知物体的受力情况，求解物体的运动情况
【典型例题】
例1. 质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数 ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【练习题1】为了节能，商场安装了智能电动扶梯，如图所示．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯水平踏板上时，扶梯会先加速、再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程．则下列说法中正确的是
A．在扶梯加速运转时，扶梯对顾客的摩擦力方向为水平向右
B．扶梯加速、匀速运转时，对顾客摩擦力方向都为水平向右
C．扶梯对顾客的弹力大小始终等于重力
D．顾客始终受到三个力的作用
A
答案　A
解析　在扶梯加速运转时，人受重力、支持力、向右的摩擦力以产生向右上方的加速度，当扶梯匀速运转时，人受到的合力为零，摩擦力为零，所以选项A正确．
【引申】若已知加速度为a，摩擦因数为 ，求支持力和摩擦力
【强调】分解加速度来“将就”力
1．如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持绑着刷子的木杆粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点。刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L＝4 m，取sin 37°＝0.6，g＝10 N/kg，试求：
(1)刷子沿天花板向上运动的加速度；
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。
【解析】 (1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示，
设滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，由牛顿第二定律，得
(F－mg)sin 37°－Ff＝ma
FN＝(F－mg)cos 37°，
Ff＝μFN
代入数据，得a＝2 m/s2。
【答案】 (1)2 m/s2　(2)2 s
例2.
题型2： 已知物体的运动情况，求解物体的受力情况
更正常见写法（算a的绝对值，受力正方向以它为准；量纲代数据时就应该带最终单位）
14.在风洞实验室里，一根足够长的均匀细直杆与水平面成θ＝37°角固定，质量为m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示.开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝2 s时刻风停止.小球沿细杆运动的部分v－t图像如图乙所示，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力.求：
尖子生选练
(1)小球在0～2 s时间内的加速度a1和2～5 s时间内的加速度a2；
答案　15 m/s2，方向沿杆向上　10 m/s2，方向沿杆向下
取沿杆向上为正方向，由题图乙可知：
(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小.
答案　0.5　50 N
在有风力时小球的上升过程中，对小球受力分析如图所示.
由牛顿第二定律有
Fcos θ－μ(mgcos θ＋Fsin θ)－mgsin θ＝ma1 ①
在风停后，小球的上升阶段，对小球受力分析有
－μmgcos θ－mgsin θ＝ma2 ②
由②解得μ＝0.5
代入①得F＝50 N.
返回
2. 如图所示，质量为0.5kg的物体在与水平面成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，求作用力F的大小。（g＝10m/s2，结果保留小数点后两位）
题型2： 已知物体的运动情况，求解物体的受力情况
两类基本题型解读：
2．由物体的运动情况判断受力情况
基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律(F合＝ma)求出合力，从而确定未知力．
1．由受力情况判断物体的运动状态
基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的相关公式求出速度或位移．
【温馨提示】牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成 (平行四边形定则，受二力时)或正交分解法（受三力及以上）．
【补充】多过程问题分析
1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成.将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题.
2.注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到“桥梁”的作用，对解决问题有重要作用.
　如图所示，一足够长的斜面倾角θ为37°，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量m＝2 kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现物体受到一水平向右的恒力F＝14 N作用，运动至B点时撤去该力，(sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)则：
例5
(1)物体在恒力F作用下运动时的加速度是多大？
答案　2 m/s2
在水平面上，根据牛顿第二定律可知F－μmg＝ma，
(2)物体到达B点时的速度是多大？
答案　6 m/s
由M到B，根据运动学公式可知vB2＝2aL，
(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？
答案　1.8 m
以加速度方向为正方向
在斜面上，根据牛顿第二定律可得，
mgsin θ＋μmg·cos θ＝ma′，
代入数据得加速度的大小为a′＝10 m/s2，
逆向分析可得vB2＝2a′x，
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以加速度方向为正方向
【思考1】一小球从竖直在地面上轻弹簧正上方某处自由落下,试分析小球从刚接触弹簧到被压缩最短过程中小球的速度、加速度怎样变化
【思考2】固定杆弹力什么时候沿杆的方向？（举例）
例5　如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对小球的拉力大小.
【引申】地板上一物体
例5　如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
答案　7.5 m/s2，方向水平向右　车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
解析　解法一(矢量合成法)
小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图甲所示，小球所受合力为F合＝mgtan 37°.
由牛顿第二定律得小球的加速度大小为
a＝ ＝gtan 37°＝7.5 m/s2，方向水平向右.
车厢的加速度与小球的加速度相同，
车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动.
解法二(正交分解法)
小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.对小球受力分析，建立直角坐标系如图乙所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得
x方向：Tx＝ma
y方向：Ty－mg＝0
即Tsin 37°＝ma
Tcos 37°－mg＝0
加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球的加速度相同，车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动.
(2)求悬线对小球的拉力大小.
答案　12.5 N
解析　解法一(矢量合成法)
解法二(正交分解法)
由(1)中所列方程解得悬线对小球的拉力大小为
例2　在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过程中
A.物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小
B.物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小
C.物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小
D.物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大
√
解析　物体受力如图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以F>f，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F减小时包含以下三个过程：
①开始一段时间：F>f，由牛顿第二定律得a＝ ，F减小，
a减小，但a、v同向，故v增大；
②随着F减小：F＝f时，即F合＝0，a＝0，速度达到最大；
③力F继续减小：F综上所述，a(大小)先减小后增大，v先增大后减小，选D.
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课后作业 ：