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7.5 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
得分________ 卷后分________ 评价________相等相等平行线的性质定理：
1．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简称：两直线平行，同位角____．
2．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补．简称：两直线平行，内错角____；两直线平行，同旁内角____．互补CB两直线平行，同位角相等1．(4分)如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
2．(4分)(2014·重庆)如图，直线AB ∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G.若∠1＝42°，则∠2的大小是( )
A．56° B．48° C．46° D．40°D80°C两直线平行，内错角相等3．(4分)(2014·陕西)如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为( )
A．17° B．62° C．63° D．73°
4．(4分)(2014·温州)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝____度．两直线平行，同旁内角互补5．(4分)如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF等于( )
A．120° B．110° C．100° D．80°6．(4分)如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于( )
A．50° B．60° C．65° D．90°
7．(4分)如图所示，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是____．
8．(4分)如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角(不含∠1)有____个，若∠1＝50°，则∠AHG＝____．C56°5130°10．(4分)已知：如图，如果∠1＝∠2，DC∥FE，DE∥AC，那么FE是∠BED的平分线的证明过程如下，请你填空：
证明：∵AC∥DE( )，
∴∠2＝____( )．
又∵DC∥EF( )，
∴∠1＝∠3( )．
∠4＝∠CDE(两直线平行，内错角相等)．
又∵∠1＝∠2( )，
∴∠3＝∠4( )，
∴FE平分∠BED( )．
已知已知∠CDE 两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等 已知等量代换角平分线定义DAC一、选择题(每小题4分，共16分)
11．如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于( )
A．60° B．50°
C．45° D．40°
12．(2014·德州)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为( )
A．30° B．60°
C．80° D．120°
13．如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，AC是∠BAD的平分线，则与∠6相等的角有( )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个14．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )
A．120° B．135°
C．150° D．160°
二、填空题(每小题4分，共12分)
15．如图，AB∥CD，∠B＝42°，∠2＝35°，则∠1＝____，∠A＝____，∠ACB＝____，∠BCD＝____.
16．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝78°，则∠BCD＝____.C42°35°103°138°102°17．如图所示，直线a与直线b互相平行，则|x－y|的值是____．
三、解答题(共32分)
18．(10分)如图，若AB∥CD，且∠1＝∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由．解：AM∥CN.理由：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠ACD.又∵∠1＝∠2，∴∠MAE＝∠NCA，∴AM∥CN2019．(10分)如图，AD∥BE，∠1＝∠2，那么∠A＝∠E吗？请说明理由．解：∠A＝∠E.理由：∵∠1＝∠2(已知)，∴AC∥DE(内错角相等，两直线平行)，∴∠3＝∠E(两直线平行，内错角相等)，∵AD∥BE(已知)，∴∠3＝∠A(两直线平行，同位角相等)，∴∠A＝∠E(等量代换)【综合运用】
20．(12分)如图，∠ADC＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，DA是∠FDB的平分线，试说明BC是∠DBE的平分线．解：∵∠2＝∠5＋∠6，∠1＋∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠5＋∠6＝∠3＋∠4.∵∠ADC＝∠ABC，∠3＋∠ABC＝180°，∠6＋∠ADC＝180°，∴∠3＝∠6，∴∠4＝∠5.又∵DA平分∠FDB，∴∠3＝∠6＝∠5＝∠4，∴BC是∠DBE的平分线．课件9张PPT。
第2课时 平行线的性质和判定的综合运用
得分________ 卷后分________ 评价________相等相等互补1．平行线的判定定理：
同位角____，两直线平行；内错角_ ，两直线平行；同旁内角____，两直线平行．
2．平行线的性质定理：
两直线平行，同位角____；两直线平行，内错角____；两直线平行，同旁内角____．
3．平行于同一条直线的两条直线____．相等相等互补平行BA平行线的性质和判定的综合运用1．(4分)如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为( )
A．30° B．45°
C．60° D．90°
2．(4分)(2014·成都)如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2的度数为( )
A．60° B．50°
C．40° D．30°
3．(4分)推理填空：若DC∥AB，则∠1＝____；若AD∥BC，则∠A＋____＝180°.∠2∠ABC4．(4分)如图，∠A＝60°，∠4＝45°，DE∥BC，EF∥AB，则∠1＝____，∠2＝____，∠3＝____，∠B＝____，∠C＝____．
5．(4分)如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝____.
6．(4分)如图，直线AB，CD与直线EF分别交于E，F两点，已知∠EFD的平分线FG交AB于点G，∠1＋∠3＝180°，∠2＝60°，则∠1＝____．45°60° 75°45°75°121°60°平行于同一条直线的两条直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行于同一条直线的两条直线互相平行 平行于同一条直线的两条直线平行7．(4分)如图①和②，在每一步推理后面的括号内填上理由．
(1)∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF( )．
(2)∵AB∥CD，过点F画EF∥AB
( )．
∴EF∥CD( )． 8．(4分)已知三直线a1，a2，a3，若a1⊥a3，a2∥a3，则a1与a2的关系是( )
A．a1∥a2 B．a1⊥a2
C．a1与a2重合 D．a1与a2斜交 B9．(8分)如图，直线a∥b，b∥c，d与a相交于点M.
(1)试判断直线a，c的位置关系，并说明理由．
(2)判断c与d的位置关系，并说明理由．解：(1)平行，理由略 (2)相交，理由略BDC一、选择题(每小题4分，共20分)
10．(2014·山西)如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝110°，则∠2等于( )
A．65° B．70° C．75° D．80°
11．(2014·丽水)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是( )
A．50° B．45° C．35° D．30°
12．如图所示，AB∥CD∥EF，∠ABE＝28°，∠DCE＝140°，则∠BEC等于( )
A．28° B．40° C．12° D．14°13．如图所示，AB∥CD，∠C＝40°，∠A＝25°，那么∠E的度数是( )
A．40° B．50° C．15° D．65°
14．如图所示，AB∥CD∥EF，则∠BAD＋∠ADE＋∠DEF等于( )
A．180° B．270° C．360° D．540°
二、填空题(每小题4分，共8分)
15．一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝____.16．两平行线中内错角的角平分线的位置关系是____．C C270°平行三、解答题(共32分)
17．(8分)如图所示，在△ABC中，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．解：110°18．(8分)如图所示，已知点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，则∠A与∠F相等吗？为什么？解：∠A＝∠F，理由如下：∵∠EHF＝∠AHC，∠AGB＝∠EHF，∴∠AHC＝∠AGB.∴BD∥EC.∴∠DBA＝∠C.∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠DBA.∴AC∥DF.∴∠A＝∠F19．(8分)如图所示，已知点D在AB上，DF∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADF.问DE和BF平行吗？为什么？解：DE∥BF，∵DF∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，又∵BF平分∠ABC，∴∠3＝∠4，DE平分∠ADF.∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DE∥BF【综合运用】
20．(8分)如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．解：∠AED＝∠C.理由如下，∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∴∠2＝∠4.∴AB∥EF.∴∠3＝∠ADE.∵∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC.∴∠AED＝∠C
