一元一次方程
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课件39张PPT。一元一次方程奥运奥运话题奥运话题 2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？跳水队比射 击队的 2倍 少2
枚
6=2x-2探究新知1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
2x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。辨一辨，等式与代数式区别联系不仅有运算符号还有关系符号=运算符号≠可以是代数式下列哪些是等式，哪些是代数式
（1）1+2+3+4+5 （2）2×（3 ×4）=（2 ×3） ×4
（3）ab=ba （4）a2+2ab+b2 （5） x2+2x+1=0
（6） 4y2-4y+16（7）（a+b）h （8） V= sh分析解：(1) (4) (6) (7) 是代数式，(2) (3) (5) (8) 是等式。返回选一选 下列各式中，哪些是方程？是的打 不是打
⑴ 5x＝0；
⑵ 42÷6＝7；
⑶ y2＝4＋y；
⑷ 3m＋2＝1－m；
⑸ 1＋3x.奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设第9枪的成
绩为x环,可列
出方程:
。 练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设这件衣服的原价为x元，
可列出方程 。 练一练(根据下列问题中的条件列出方程)2008年北京奥运会
的足球分赛场---秦
皇岛市奥体中心体
育场，其足球场的
周长为344米，长和
宽之差为36米，这
个足球场的长与宽
分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长
为(x+36)米，可列出方程
。想一想，议一议一元一次方程选一选下列各式中，哪些是一元一次方程？是的打 不是打
⑴ 5x＝0；
⑵ y2＝4＋y；
⑶ 3m＋2＝1－m；
⑷
⑸ ；
想一想，选一选加油！头脑风暴 请你想出一个一元一次方程，然后写在老师发的纸上，并签上大名，再迅速将纸传给后排的同学。后排同学所写的方程，不能与前排同学的方程重复。当老师喊停时，大家停笔。看四大组中，哪组写得最多最好！（请用黑色水笔书写）奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设第9枪的成
绩为x环,可列
出方程:
。 X= 这种尝试检验的方法是解决
问题的一种重要的思想方法。10.310.3510.410.4510.5可以知道x=10.7是方程 的解 分别把0、1、2、3、4
代入下列方程，哪一个能使方程成立：⑴ 2x-1=5x=0时，方程的左边=___，右边=___.x=4时，方程的左边=___，右边=___.x=2时，方程的左边=___，右边=___.x=3时，方程的左边=___，右边=___.-15x=1时，方程的左边=___，右边=___.55551357所以x=3时，能使方程成立．x=3是方程2x-1=5的解.
方程的解的概念
使方程左右两边的
值相等的未知数的
值叫做方程的解。
⑴ x=2是方程x-10=4x的解。 ⑶ 方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3.判断对错:错对错你能概括出
如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．做一做检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解2x-3=5x-15（1）x=6（2）x=4解：（1）左边=2x-32× -36=9右边=5x-155× -156=15解：（2）左边=2x-32× -3 =5右边=5x-155× -15 =544 头脑体操写 出 一 个 一 元 一 次 方程 , 使 它 的 解 是 t ＝－ 2 ？奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设第9枪的成
绩为x环,可列
出方程:
。 X= 还可用等式的性质解一元一次方程。 数学实验室数学实验室等式两边都加上或减去同一个数
或同一个整式，所得的结果仍是等式。等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。等 式 的 性 质例：利用等式性质解下列方程：2x+1=5
5y=5方程2x+1=5的变形过程：2x+1=5两边都减去12x=4两边都除以2 x=2两边各取走１个两边个数都除以2数学实验室两边都除以５5y=5y=１数学实验室你能说出方程 3x=2x+3 是怎么变形的吗？两边都减去2xx=33x=2x+3数学实验室⑴ 由x+5 = y+5,得到 x = y⑵由2x-1=4,得到2x=5⑶由2x=1,得到x=2⑷由3x=2x,得到3=2判断下列变形是否正确,
为什么?对错对错用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。⑴ 如果6+x=2,那么x=___⑵ 如果x-y=5,那么x=5+___-4y10填空： ⑴如果2x+7=13，那么2x=13__⑵如果5x=4x+7，那么5x____=7。 ⑶如果-3x=12，那么x=___。 ⑷如果2a=1.6,那么4a=___。⑸如果-5x=5y,那么x=__。 -7-4x-43.2-y8⑴ x+5=2⑵ -2x=4
⑵两边都除以-2，得
=即x=-2解：⑴两边都减去5，得x+5-5=2-5合并同类项，得x=-3利用等式性质 , 解下列方程： 求方程的解，就是将
方程变形为____的形式。 x=a1.解下列方程：⑴ x+2=-6⑵ -3x=3-4x⑶⑷ -6x=2练一练2. 在公元前1600年左右遗留下来的
古埃及文献中，有这样一个问题：
你能求出这个数吗？解：设这个数为x，根据题意，列方程得：x+=19解得x=这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？作业：
作业本
再 见
枚
6=2x-2探究新知1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
2x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。辨一辨，等式与代数式区别联系不仅有运算符号还有关系符号=运算符号≠可以是代数式下列哪些是等式，哪些是代数式
（1）1+2+3+4+5 （2）2×（3 ×4）=（2 ×3） ×4
（3）ab=ba （4）a2+2ab+b2 （5） x2+2x+1=0
（6） 4y2-4y+16（7）（a+b）h （8） V= sh分析解：(1) (4) (6) (7) 是代数式，(2) (3) (5) (8) 是等式。返回选一选 下列各式中，哪些是方程？是的打 不是打
⑴ 5x＝0；
⑵ 42÷6＝7；
⑶ y2＝4＋y；
⑷ 3m＋2＝1－m；
⑸ 1＋3x.奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设第9枪的成
绩为x环,可列
出方程:
。 练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设这件衣服的原价为x元，
可列出方程 。 练一练(根据下列问题中的条件列出方程)2008年北京奥运会
的足球分赛场---秦
皇岛市奥体中心体
育场，其足球场的
周长为344米，长和
宽之差为36米，这
个足球场的长与宽
分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长
为(x+36)米，可列出方程
。想一想，议一议一元一次方程选一选下列各式中，哪些是一元一次方程？是的打 不是打
⑴ 5x＝0；
⑵ y2＝4＋y；
⑶ 3m＋2＝1－m；
⑷
⑸ ；
想一想，选一选加油！头脑风暴 请你想出一个一元一次方程，然后写在老师发的纸上，并签上大名，再迅速将纸传给后排的同学。后排同学所写的方程，不能与前排同学的方程重复。当老师喊停时，大家停笔。看四大组中，哪组写得最多最好！（请用黑色水笔书写）奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设第9枪的成
绩为x环,可列
出方程:
。 X= 这种尝试检验的方法是解决
问题的一种重要的思想方法。10.310.3510.410.4510.5可以知道x=10.7是方程 的解 分别把0、1、2、3、4
代入下列方程，哪一个能使方程成立：⑴ 2x-1=5x=0时，方程的左边=___，右边=___.x=4时，方程的左边=___，右边=___.x=2时，方程的左边=___，右边=___.x=3时，方程的左边=___，右边=___.-15x=1时，方程的左边=___，右边=___.55551357所以x=3时，能使方程成立．x=3是方程2x-1=5的解.
方程的解的概念
使方程左右两边的
值相等的未知数的
值叫做方程的解。
⑴ x=2是方程x-10=4x的解。 ⑶ 方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3.判断对错:错对错你能概括出
如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．做一做检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解2x-3=5x-15（1）x=6（2）x=4解：（1）左边=2x-32× -36=9右边=5x-155× -156=15解：（2）左边=2x-32× -3 =5右边=5x-155× -15 =544 头脑体操写 出 一 个 一 元 一 次 方程 , 使 它 的 解 是 t ＝－ 2 ？奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设第9枪的成
绩为x环,可列
出方程:
。 X= 还可用等式的性质解一元一次方程。 数学实验室数学实验室等式两边都加上或减去同一个数
或同一个整式，所得的结果仍是等式。等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。等 式 的 性 质例：利用等式性质解下列方程：2x+1=5
5y=5方程2x+1=5的变形过程：2x+1=5两边都减去12x=4两边都除以2 x=2两边各取走１个两边个数都除以2数学实验室两边都除以５5y=5y=１数学实验室你能说出方程 3x=2x+3 是怎么变形的吗？两边都减去2xx=33x=2x+3数学实验室⑴ 由x+5 = y+5,得到 x = y⑵由2x-1=4,得到2x=5⑶由2x=1,得到x=2⑷由3x=2x,得到3=2判断下列变形是否正确,
为什么?对错对错用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。⑴ 如果6+x=2,那么x=___⑵ 如果x-y=5,那么x=5+___-4y10填空： ⑴如果2x+7=13，那么2x=13__⑵如果5x=4x+7，那么5x____=7。 ⑶如果-3x=12，那么x=___。 ⑷如果2a=1.6,那么4a=___。⑸如果-5x=5y,那么x=__。 -7-4x-43.2-y8⑴ x+5=2⑵ -2x=4
⑵两边都除以-2，得
=即x=-2解：⑴两边都减去5，得x+5-5=2-5合并同类项，得x=-3利用等式性质 , 解下列方程： 求方程的解，就是将
方程变形为____的形式。 x=a1.解下列方程：⑴ x+2=-6⑵ -3x=3-4x⑶⑷ -6x=2练一练2. 在公元前1600年左右遗留下来的
古埃及文献中，有这样一个问题：
你能求出这个数吗？解：设这个数为x，根据题意，列方程得：x+=19解得x=这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？作业：
作业本
再 见