重点专题：多边形的面积应用题（专项训练）数学五年级苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点专题：多边形的面积应用题（专项训练）数学五年级苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-07 20:46:24 | ||
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文档简介
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重点专题：多边形的面积应用题（专项训练）数学五年级苏教版
1．一个长方行被分成了一个梯形和一个三角形，已知梯形的面积比三角形的面积多1500平方分米，那么三角形和梯形的面积各是多少平方分米？（用两种方法）
2．一块梯形地面积是20公顷，已知上下底的和是800米，高是多少米？
3．一块等边三角形的大游乐所地周长是900米，高是200米，这块地的面积是多少平方米？合多少公顷？
4．下面的图形是由一个边长9厘米的正方形和一个边长8厘米的正方形拼成的。求阴影部分面积。
5．一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
6．小冬围着一个近似正方形的公园走了3圈，大约一共走了1200米，这个公园的面积是多少平方米？合多少公顷？
7．如图，两个完全一样的直角三角形，求阴影面积．（单位：米 ）（注意：阴影部分面积和某个梯形面积相等）
8．一块梯形形状的地，高为40m，上底40m，下底80m，中间有一个边长为20米的正方形水池，其余的是绿地（如图），铺绿地的草坪每平方米128元，铺好这块绿地要用多少钱？
9．下图是一个长方形广场,长是16米,宽是10米,中间铺了一条平行四边形石子路(图中阴影部分),其余是草地,那么草地的面积有多大
10．有一块青菜地，中间有两个小池塘，如下图所示，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
11．已知下图中AD与BD的长度相等，AE与EC的长度相等，三角形ABC的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。
12．一个三角形的底边长11cm，剪掉20cm ，即图中阴影部分的面积，剩下的三角形的面积有多大？
13．如图，一堆钢管堆成梯形，最下面一层有8根，最上面一层有2根，共有7层。你能联系梯形面积公式计算出钢管有多少根吗？
14．在一块平行四边形地里共收稻谷46800千克．已知平行四边行地的底400米，高150米，平均每公顷产稻谷多少千克？
15．如图，一块平行四边形的草地中间由一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。
16．王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃．这块玻璃有两条边相等，都是40厘米．如果每平方分米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
17．直角三角形的两条直角边分别是60厘米和80厘米，斜边是100厘米，斜边上的高是多少厘米？
18．根据要求回答问题：
（1）在下面的梯形中画出一个最大的三角形．
（2）量出这个三角形的相关数据（取整厘米） 算出它的面积．
参考答案：
1．1500平方分米；3000平方分米
【分析】第一种方法：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，设梯形的上底是x分米，根据梯形的面积－三角形的面积＝1500，列方程解答求出梯形的上底。再求出梯形和三角形的面积。
第二种方法：作一条辅助线，如下图所示。则两个三角形面积相等，左边的小长方形的面积就是1500平方分米，根据长方形的面积＝长×宽，求出小长方形的宽即梯形的上底，再根据梯形和三角形的面积公式求出面积。
【详解】第一种方法：解：设梯形的上底是x分米。
（x＋90）×50÷2－（90－x）×50÷2＝1500
25x＋2250－2250＋25x＝1500
50x＝1500
x＝30
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
第二种方法：1500÷50＝30（分米）
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
答：三角形的面积是1500平方米，梯形面积是3000平方米。
【点睛】第一种方法设梯形的上底是x分米，根据等量关系式列方程解答；第二种方法通过画辅助线，理解小长方形的面积是1500平方分米，这种方法更简便。
2．500米
【分析】已知梯形的面积和上下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可解答。
【详解】20公顷＝200000平方米
200000×2÷800
＝400000÷800
＝500（米）
答：高是500米。
【点睛】根据梯形的面积公式可以求出梯形的高。要注意单位的统一。
3．30000平方米；3公顷
【分析】等边三角形的边长＝等边三角形的周长÷3，据此求出等边三角形的边长，即三角形的底，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再将单位换算成公顷即可。
【详解】900÷3×200÷2
＝300×200÷2
＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：这块地的面积是30000平方米，合3公顷。
【点睛】此题主要考查三角形的面积计算以及有关公顷的单位换算。根据题意先求出三角形的底是解题关键。
4．68cm2
【分析】由图可知，阴影部分是一个三角形，其中三角形的底是两个正方形的边长之和，三角形的高是小正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（9＋8）×8÷2
＝17×8÷2
＝68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是68平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积计算，根据题意找出三角形的底和高是解题关键。
5．900棵
【详解】(120+180)×60÷2÷10=900(棵)
6．10000平方米；1公顷
【分析】根据题意，正方形的周长＝一共走的路程÷圈数，正方形的边长＝正方形的周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】1200÷3÷4
＝400÷4
＝100（米）
100×100＝10000（平方米）；10000平方米＝1公顷
答：这个公园的面积是10000平方米，合1公顷。
【点睛】此题主要考查正方形面积计算以及面积单位的换算，明确边长是100米的正方形的面积是1公顷。
7．26平方米
【详解】阴影部分的面积也就是梯形的面积：
（8+8-3）×4÷2
=13×4÷2
=26（平方米）
答:阴影面积是26平方米。
8．256000元
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，正方形的面积=边长×边长，绿地面积=梯形面积-正方形面积，总费用=绿地面积×128，代入对应的数字即可得出答案．
【详解】（40+80）×40÷2-20×20=2000（m2），2000×128=256000（元）．
答：铺好这块绿地要用256000元钱．
9．128平方米
【详解】16×10-2×16=128(平方米)
10．317m ；2536千克
【分析】根据题意可知，菜地的面积＝长方形的面积－正方形的面积－梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把具体数据代入公式计算即可；这块菜地的产量＝菜地的面积×8，据此解答即可。
【详解】25×15－5×5－（7＋4）×6÷2
＝375－25－33
＝317（平方米）
317×8＝2536（千克）
答：这块地的面积是317平方米，这块地能产出2536千克的青菜。
【点睛】掌握长方形、正方形和梯形的面积公式是解题的关键。
11．7.5cm
【分析】由题意可知，AE与EC的长度相等，则三角形ABE和三角形BEC等底等高，面积都是三角形ABC的一半；AD与BD的长度相等，则三角形BDE和三角形ADE等底等高，面积都是三角形ABE的一半，据此解答。
【详解】30÷2÷2＝7.5（cm ）
【点睛】等底等高的三角形面积相等，这是解题的关键。
12．24
【分析】根据图形可知剪掉的三角形和剩下的三角形的高相等，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，h＝S×2÷a，代入数值即可。
【详解】三角形的高：
20×2÷5
＝40÷5
＝8（cm）
8×6÷2
＝48÷2
＝24（）
答：剩下的三角形的面积有24。
【点睛】此题考查的是三角形面积公式的灵活运用，解题时注意剪掉的三角形的高与剩下的三角形的高相等。
13．35根
【分析】根据观察图形可知，此图形为梯形，上底为2，下底为8，高是7，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可解答。
【详解】（2＋8）×7÷2
＝10×7÷2
＝35（根）
答：钢管有35根。
【点睛】此题主要考查了学生对梯形面积公式的实际应用能力。
14．7800千克
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块稻田的面积是多少公顷，然后根据单产量＝总产量÷数量据此列式解答。
【详解】400×150÷10000
＝60000÷10000
＝6（公顷）
46800÷6＝7800（千克）
答：平均每公顷产稻谷7800千克。
15．192m2
【详解】小路的面积：
8×1=8（平方米）
平行四边形面积:
25×8=200(平方米)
200-8=192(平方米)
答:草地的面积为192平方米。
16．48元
【详解】40×40÷2=800（平方厘米）=8平方分米
6×8=48（元）
17．60×80÷100＝48(厘米)
【详解】略
18．（1）如图所示：
（2）测量可得：三角形底4厘米，高3厘米，
4×3÷2=6（平方厘米）
答：它的面积是6平方厘米．
【分析】（1）梯形中面积最大的三角形是以梯形较长底边为底，与梯形等高的三角形；
（2）先量出三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：三角形面积=底×高÷2计算即可．解答此题的关键是明确梯形中面积最大的三角形是指哪一部分．
【详解】（1）如图所示：
（2）测量可得：三角形底4厘米，高3厘米，
4×3÷2=6（平方厘米）
答：它的面积是6平方厘米．
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重点专题：多边形的面积应用题（专项训练）数学五年级苏教版
1．一个长方行被分成了一个梯形和一个三角形，已知梯形的面积比三角形的面积多1500平方分米，那么三角形和梯形的面积各是多少平方分米？（用两种方法）
2．一块梯形地面积是20公顷，已知上下底的和是800米，高是多少米？
3．一块等边三角形的大游乐所地周长是900米，高是200米，这块地的面积是多少平方米？合多少公顷？
4．下面的图形是由一个边长9厘米的正方形和一个边长8厘米的正方形拼成的。求阴影部分面积。
5．一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
6．小冬围着一个近似正方形的公园走了3圈，大约一共走了1200米，这个公园的面积是多少平方米？合多少公顷？
7．如图，两个完全一样的直角三角形，求阴影面积．（单位：米 ）（注意：阴影部分面积和某个梯形面积相等）
8．一块梯形形状的地，高为40m，上底40m，下底80m，中间有一个边长为20米的正方形水池，其余的是绿地（如图），铺绿地的草坪每平方米128元，铺好这块绿地要用多少钱？
9．下图是一个长方形广场,长是16米,宽是10米,中间铺了一条平行四边形石子路(图中阴影部分),其余是草地,那么草地的面积有多大
10．有一块青菜地，中间有两个小池塘，如下图所示，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
11．已知下图中AD与BD的长度相等，AE与EC的长度相等，三角形ABC的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。
12．一个三角形的底边长11cm，剪掉20cm ，即图中阴影部分的面积，剩下的三角形的面积有多大？
13．如图，一堆钢管堆成梯形，最下面一层有8根，最上面一层有2根，共有7层。你能联系梯形面积公式计算出钢管有多少根吗？
14．在一块平行四边形地里共收稻谷46800千克．已知平行四边行地的底400米，高150米，平均每公顷产稻谷多少千克？
15．如图，一块平行四边形的草地中间由一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。
16．王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃．这块玻璃有两条边相等，都是40厘米．如果每平方分米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
17．直角三角形的两条直角边分别是60厘米和80厘米，斜边是100厘米，斜边上的高是多少厘米？
18．根据要求回答问题：
（1）在下面的梯形中画出一个最大的三角形．
（2）量出这个三角形的相关数据（取整厘米） 算出它的面积．
参考答案：
1．1500平方分米；3000平方分米
【分析】第一种方法：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，设梯形的上底是x分米，根据梯形的面积－三角形的面积＝1500，列方程解答求出梯形的上底。再求出梯形和三角形的面积。
第二种方法：作一条辅助线，如下图所示。则两个三角形面积相等，左边的小长方形的面积就是1500平方分米，根据长方形的面积＝长×宽，求出小长方形的宽即梯形的上底，再根据梯形和三角形的面积公式求出面积。
【详解】第一种方法：解：设梯形的上底是x分米。
（x＋90）×50÷2－（90－x）×50÷2＝1500
25x＋2250－2250＋25x＝1500
50x＝1500
x＝30
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
第二种方法：1500÷50＝30（分米）
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
答：三角形的面积是1500平方米，梯形面积是3000平方米。
【点睛】第一种方法设梯形的上底是x分米，根据等量关系式列方程解答；第二种方法通过画辅助线，理解小长方形的面积是1500平方分米，这种方法更简便。
2．500米
【分析】已知梯形的面积和上下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可解答。
【详解】20公顷＝200000平方米
200000×2÷800
＝400000÷800
＝500（米）
答：高是500米。
【点睛】根据梯形的面积公式可以求出梯形的高。要注意单位的统一。
3．30000平方米；3公顷
【分析】等边三角形的边长＝等边三角形的周长÷3，据此求出等边三角形的边长，即三角形的底，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再将单位换算成公顷即可。
【详解】900÷3×200÷2
＝300×200÷2
＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：这块地的面积是30000平方米，合3公顷。
【点睛】此题主要考查三角形的面积计算以及有关公顷的单位换算。根据题意先求出三角形的底是解题关键。
4．68cm2
【分析】由图可知，阴影部分是一个三角形，其中三角形的底是两个正方形的边长之和，三角形的高是小正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（9＋8）×8÷2
＝17×8÷2
＝68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是68平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积计算，根据题意找出三角形的底和高是解题关键。
5．900棵
【详解】(120+180)×60÷2÷10=900(棵)
6．10000平方米；1公顷
【分析】根据题意，正方形的周长＝一共走的路程÷圈数，正方形的边长＝正方形的周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】1200÷3÷4
＝400÷4
＝100（米）
100×100＝10000（平方米）；10000平方米＝1公顷
答：这个公园的面积是10000平方米，合1公顷。
【点睛】此题主要考查正方形面积计算以及面积单位的换算，明确边长是100米的正方形的面积是1公顷。
7．26平方米
【详解】阴影部分的面积也就是梯形的面积：
（8+8-3）×4÷2
=13×4÷2
=26（平方米）
答:阴影面积是26平方米。
8．256000元
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，正方形的面积=边长×边长，绿地面积=梯形面积-正方形面积，总费用=绿地面积×128，代入对应的数字即可得出答案．
【详解】（40+80）×40÷2-20×20=2000（m2），2000×128=256000（元）．
答：铺好这块绿地要用256000元钱．
9．128平方米
【详解】16×10-2×16=128(平方米)
10．317m ；2536千克
【分析】根据题意可知，菜地的面积＝长方形的面积－正方形的面积－梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把具体数据代入公式计算即可；这块菜地的产量＝菜地的面积×8，据此解答即可。
【详解】25×15－5×5－（7＋4）×6÷2
＝375－25－33
＝317（平方米）
317×8＝2536（千克）
答：这块地的面积是317平方米，这块地能产出2536千克的青菜。
【点睛】掌握长方形、正方形和梯形的面积公式是解题的关键。
11．7.5cm
【分析】由题意可知，AE与EC的长度相等，则三角形ABE和三角形BEC等底等高，面积都是三角形ABC的一半；AD与BD的长度相等，则三角形BDE和三角形ADE等底等高，面积都是三角形ABE的一半，据此解答。
【详解】30÷2÷2＝7.5（cm ）
【点睛】等底等高的三角形面积相等，这是解题的关键。
12．24
【分析】根据图形可知剪掉的三角形和剩下的三角形的高相等，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，h＝S×2÷a，代入数值即可。
【详解】三角形的高：
20×2÷5
＝40÷5
＝8（cm）
8×6÷2
＝48÷2
＝24（）
答：剩下的三角形的面积有24。
【点睛】此题考查的是三角形面积公式的灵活运用，解题时注意剪掉的三角形的高与剩下的三角形的高相等。
13．35根
【分析】根据观察图形可知，此图形为梯形，上底为2，下底为8，高是7，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可解答。
【详解】（2＋8）×7÷2
＝10×7÷2
＝35（根）
答：钢管有35根。
【点睛】此题主要考查了学生对梯形面积公式的实际应用能力。
14．7800千克
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块稻田的面积是多少公顷，然后根据单产量＝总产量÷数量据此列式解答。
【详解】400×150÷10000
＝60000÷10000
＝6（公顷）
46800÷6＝7800（千克）
答：平均每公顷产稻谷7800千克。
15．192m2
【详解】小路的面积：
8×1=8（平方米）
平行四边形面积:
25×8=200(平方米)
200-8=192(平方米)
答:草地的面积为192平方米。
16．48元
【详解】40×40÷2=800（平方厘米）=8平方分米
6×8=48（元）
17．60×80÷100＝48(厘米)
【详解】略
18．（1）如图所示：
（2）测量可得：三角形底4厘米，高3厘米，
4×3÷2=6（平方厘米）
答：它的面积是6平方厘米．
【分析】（1）梯形中面积最大的三角形是以梯形较长底边为底，与梯形等高的三角形；
（2）先量出三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：三角形面积=底×高÷2计算即可．解答此题的关键是明确梯形中面积最大的三角形是指哪一部分．
【详解】（1）如图所示：
（2）测量可得：三角形底4厘米，高3厘米，
4×3÷2=6（平方厘米）
答：它的面积是6平方厘米．
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