重点专题：分数乘法应用题（专项训练）数学六年级苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点专题：分数乘法应用题（专项训练）数学六年级苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-07 20:48:14 | ||
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文档简介
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重点专题：分数乘法应用题（专项训练）数学六年级苏教版
1．一块三角形的菜地，底是米，高是底的，求这块菜地面积是多少？
2．两个仓库里共有560箱苹果。如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。
（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。
（2）乙仓库原来有苹果多少箱？
3．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？
4．李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔的体重减轻了多少千克？
5．甜甜买来一本笔记本，每天写作业约用这本笔记本的，7天大约用了这本笔记本的几分之几？还剩几分之几？
6．实验小学五年级有学生180人，六年级学生人数比五年级学生人数少，实验小学六年级有学生多少人？
7．一次数学测验，李峰的成绩是王敏的，如果李峰多考16分就和王敏的成绩相同。王敏和李峰各考了多少分？（列方程解答）
8．请你算一算熊妹妹的体重是多少？
9．同学们排成一队做操，排在小明前面的同学占总人数的，排在小明后面的同学占，从前往后数，小明排在第几个？
10．妈妈买了一盒草莓，一共有15颗。红红吃了其中的，红红吃了多少颗草莓？
11．小明家与学校的距离大约是2.4km，小明骑车去上学走到全程的时，距中点有多远？距终点呢？（请在途中标出小明现在的大致位置）
12．水果店有香蕉72千克，橘子比香蕉少，橘子有多少千克？
13．某年级有72人参加学校的两项体育活动，每人至少要参加一项活动，其中有的同学参加了拔河比赛，参加跳绳比赛的同学是参加拔河比赛人数的，那么，这两项活动都参加的有多少人？
14．一块长方形的铁板长6米，宽是长是，这块铁板的面积是多少？周长是多少？
15．一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
16．一辆动车平均每小时行138千米，从泉州开往厦门，只需小时，泉州至厦门有多远？
17．某商场第一季度营业额是356万元，第二季度比第一季度营业额多，第二季度营业额是多少万元？
18．小红和小丽折千纸鹤。小红折了35只，小丽折的只数比小红少，小丽折了多少只？
19．操场上有408名学生，老师的人数比学生人数的少3人。操场上的老师有多少人？
20．北京到青岛的公路长约900千米。一辆客车从北京开往青岛，已经行驶了全程的，离青岛还有多少千米？
参考答案：
1．平方米
【分析】用×求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”解答即可。
【详解】××÷2
＝×÷2
＝（平方米）；
答：这块菜地面积是平方米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义，求出三角形的高是解答本题的关键。
2．（1）画图如下：
（2）200箱
【分析】（1）看图，将甲看作单位“1”，那么它被平均分成了9份。搬走，即2份之后还剩下7份。此时甲乙两个仓库的苹果箱数是相等的，此时乙有7份。除却从甲搬来的2份，乙原来有5份。据此画图即可。
（2）看图可知，乙占全部苹果的。据此利用乘法，求出乙原来的箱数即可。
【详解】（1）
（2）560×＝200（箱）
答：乙仓库原来有苹果200箱。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3．千米
【分析】由题意知：用速度乘时间得到飞行总路程。据此解答。
【详解】×＝（千米）
答：分能飞行千米。
【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4．10千克
【分析】把原来的体重看作单位“1” ， 坚持体育锻炼后，体重减轻了，求体重减轻了多少千克，也就是求80千克的是多少千克。根据一个数乘分数的意义解答。
【详解】（千克）
答：李叔叔的体重减轻了10千克。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。
5．用了；还剩
【分析】以这个笔记本的页数作为单位“1”，每天用，7天用了7个，求出用了几分之几，再用1减去用过的部分，即为剩下的部分。
【详解】
答：7天大约用了这本笔记本的，还剩。
【点睛】在求解分数应用题的时候，首先要确定这个分数是以哪个量作为单位“1”的。
6．150人
【分析】把五年级学生人数180人看作单位“1”，也就是求180人的（1－），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】180×（1－）
＝180×
＝150（米）
答：实验小学六年级有学生150人。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，根据：单位“1”的量×（1±几分之几）解答。
7．王敏96分，李峰80分
【分析】设王敏考了x分，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，则李峰考了x分，根据王敏成绩－李峰成绩＝16分，列出方程，求出x的值是王敏成绩，王敏成绩×＝李峰成绩。
【详解】解：设王敏考了x分。
x－x＝16
x×6＝16×6
x＝96
96×＝80（分）
答：王敏考了96分，李峰考了80分。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题关键是根据分数乘法的意义用字母表示出李峰的成绩。
8．48千克
【分析】将熊爸爸体重看作单位“1”，熊爸爸体重×熊哥哥体重对应分率×熊妹妹体重对应分率即可。
【详解】128××＝48（千克）
答：熊妹妹的体重是48千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，本题单位“1”有次转化，妹妹体重的分率是以哥哥体重为单位“1”。
9．10个
【分析】把总人数当做单位“1”，根据题意可知，小明一人占总人数的1－－，则总人数为1÷（1－－），小明前边共有：总人数×；再加1就是小明排在第几个。
【详解】1÷（1－－）×＋1
＝1÷×＋1
＝9＋1
＝10（个）
答：小明排在第10个。
【点睛】完成本题要注意前与后中都不包括小明，由此根据分数减法的意义求出小明1人占总人数的分率是完成本题的关键。
10．10颗
【分析】把草莓的个数看作单位“1“，用草莓的个数乘，就是红红吃的颗数；据此解答。
【详解】15×＝10（颗）
答：红红吃了10颗草莓。
【点睛】本题考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
11．0.6千米；0.6千米；
画图：见详解
【分析】用2.4×求出已走的距离，再减去全程的一半，即可求出距中点多远；由题意可知，距终点的距离占全程的1－，再根据分数乘法的意义，列乘法解答即可。
【详解】2.4×－2.4×
＝1.8－1.2
＝0.6（千米）；
2.4×（1－）
＝2.4×
＝0.6（千米）
答：距中点有0.6千米，距终点有0.6千米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
12．64千克
【分析】由题意可知，橘子的质量占香蕉的（1－），再根据“香蕉的质量×（1－）＝橘子的质量”进行解答即可。
【详解】72×（1－）
＝72×
＝64（千克）
答：橘子有64千克。
【点睛】明确橘子的质量占香蕉的几分之几是解答本题的关键。
13．18人
【详解】72× ×（1+ ）-72=18（人）
14．12平方米 16米
【分析】先依据长和宽的关系，求出宽的值，进而利用长方形的面积公式求出铁板的面积，再据长方形的周长公式即可求其周长．
【详解】6×=2（米），
6×2=12（平方米）；
（6+2）×2=16（米）；
答：这块铁板的面积是12平方米，周长是16米．
15．平方米；7.5米
【分析】由“一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，”得出长方形的长是×3＝米，宽是×2＝米，由此根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据即可求出长方形的面积；根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入数据即可求出长方形的周长。
【详解】因为长方形的长是：×3＝（米），
宽是：×2＝（米），
长方形的面积是：平方米），
长方形的周长是：（＋）×2，
＝×2，
＝7.5（米），
答：这个长方形的面积是平方米，周长是7.5米。
【点睛】关键是根据题意求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab与长方形的周长公式C＝（a＋b）×2的解决问题。
16．92千米
【分析】根据“速度×时间＝路程”代入数值直接计算即可。
【详解】138×＝92（千米）
答：泉州至厦门有92千米。
【点睛】本题属于套用公式的题目，明确总路程等于速度乘时间是解答本题的关键。
17．445万元
【分析】将第一季度营业额看作单位“1”，第二季度占第一季度营业额的1＋，用第一季度营业额×第二季度的对应分率即可。
【详解】356×（1＋）
＝356×
＝445（万元）
答：第二季度营业额是445万元。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。
18．25只
【分析】小红折了35只，小丽折的只数比小红少，根据分数减法的意义，小丽折的是小红只数的1－，根据分数乘法的意义，用小红折的只数乘小丽折的占小红只数的分率，即得小丽折了多少只。
【详解】35×（1－）
＝35×
＝25（只）
答：小丽折了25只。
【点睛】确定单位“1”，再利用基本数量关系解决问题。
19．48人
【分析】此题考查的是“比一个数的几分之几少的问题”，先求出一个数的几分之几，即408×，再求出少几，用减法，即408×－3。
【详解】408×－3
＝51－3
＝48（人）
答：操场上的老师是48人。
【点睛】求比一个数的几分之几少几的问题，可以借助线段图来解决。
20．360千米
【分析】根据“全程×＝已行驶的路程”、“全程－已行驶的路程＝剩下的路程”，代入数值计算即可。
【详解】900－900×
＝900－540
＝360（千米）
答：离青岛还有360千米。
【点睛】明确题目中的数量关系是解答本题的关键。
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重点专题：分数乘法应用题（专项训练）数学六年级苏教版
1．一块三角形的菜地，底是米，高是底的，求这块菜地面积是多少？
2．两个仓库里共有560箱苹果。如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。
（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。
（2）乙仓库原来有苹果多少箱？
3．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？
4．李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔的体重减轻了多少千克？
5．甜甜买来一本笔记本，每天写作业约用这本笔记本的，7天大约用了这本笔记本的几分之几？还剩几分之几？
6．实验小学五年级有学生180人，六年级学生人数比五年级学生人数少，实验小学六年级有学生多少人？
7．一次数学测验，李峰的成绩是王敏的，如果李峰多考16分就和王敏的成绩相同。王敏和李峰各考了多少分？（列方程解答）
8．请你算一算熊妹妹的体重是多少？
9．同学们排成一队做操，排在小明前面的同学占总人数的，排在小明后面的同学占，从前往后数，小明排在第几个？
10．妈妈买了一盒草莓，一共有15颗。红红吃了其中的，红红吃了多少颗草莓？
11．小明家与学校的距离大约是2.4km，小明骑车去上学走到全程的时，距中点有多远？距终点呢？（请在途中标出小明现在的大致位置）
12．水果店有香蕉72千克，橘子比香蕉少，橘子有多少千克？
13．某年级有72人参加学校的两项体育活动，每人至少要参加一项活动，其中有的同学参加了拔河比赛，参加跳绳比赛的同学是参加拔河比赛人数的，那么，这两项活动都参加的有多少人？
14．一块长方形的铁板长6米，宽是长是，这块铁板的面积是多少？周长是多少？
15．一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
16．一辆动车平均每小时行138千米，从泉州开往厦门，只需小时，泉州至厦门有多远？
17．某商场第一季度营业额是356万元，第二季度比第一季度营业额多，第二季度营业额是多少万元？
18．小红和小丽折千纸鹤。小红折了35只，小丽折的只数比小红少，小丽折了多少只？
19．操场上有408名学生，老师的人数比学生人数的少3人。操场上的老师有多少人？
20．北京到青岛的公路长约900千米。一辆客车从北京开往青岛，已经行驶了全程的，离青岛还有多少千米？
参考答案：
1．平方米
【分析】用×求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”解答即可。
【详解】××÷2
＝×÷2
＝（平方米）；
答：这块菜地面积是平方米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义，求出三角形的高是解答本题的关键。
2．（1）画图如下：
（2）200箱
【分析】（1）看图，将甲看作单位“1”，那么它被平均分成了9份。搬走，即2份之后还剩下7份。此时甲乙两个仓库的苹果箱数是相等的，此时乙有7份。除却从甲搬来的2份，乙原来有5份。据此画图即可。
（2）看图可知，乙占全部苹果的。据此利用乘法，求出乙原来的箱数即可。
【详解】（1）
（2）560×＝200（箱）
答：乙仓库原来有苹果200箱。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3．千米
【分析】由题意知：用速度乘时间得到飞行总路程。据此解答。
【详解】×＝（千米）
答：分能飞行千米。
【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4．10千克
【分析】把原来的体重看作单位“1” ， 坚持体育锻炼后，体重减轻了，求体重减轻了多少千克，也就是求80千克的是多少千克。根据一个数乘分数的意义解答。
【详解】（千克）
答：李叔叔的体重减轻了10千克。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。
5．用了；还剩
【分析】以这个笔记本的页数作为单位“1”，每天用，7天用了7个，求出用了几分之几，再用1减去用过的部分，即为剩下的部分。
【详解】
答：7天大约用了这本笔记本的，还剩。
【点睛】在求解分数应用题的时候，首先要确定这个分数是以哪个量作为单位“1”的。
6．150人
【分析】把五年级学生人数180人看作单位“1”，也就是求180人的（1－），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】180×（1－）
＝180×
＝150（米）
答：实验小学六年级有学生150人。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，根据：单位“1”的量×（1±几分之几）解答。
7．王敏96分，李峰80分
【分析】设王敏考了x分，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，则李峰考了x分，根据王敏成绩－李峰成绩＝16分，列出方程，求出x的值是王敏成绩，王敏成绩×＝李峰成绩。
【详解】解：设王敏考了x分。
x－x＝16
x×6＝16×6
x＝96
96×＝80（分）
答：王敏考了96分，李峰考了80分。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题关键是根据分数乘法的意义用字母表示出李峰的成绩。
8．48千克
【分析】将熊爸爸体重看作单位“1”，熊爸爸体重×熊哥哥体重对应分率×熊妹妹体重对应分率即可。
【详解】128××＝48（千克）
答：熊妹妹的体重是48千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，本题单位“1”有次转化，妹妹体重的分率是以哥哥体重为单位“1”。
9．10个
【分析】把总人数当做单位“1”，根据题意可知，小明一人占总人数的1－－，则总人数为1÷（1－－），小明前边共有：总人数×；再加1就是小明排在第几个。
【详解】1÷（1－－）×＋1
＝1÷×＋1
＝9＋1
＝10（个）
答：小明排在第10个。
【点睛】完成本题要注意前与后中都不包括小明，由此根据分数减法的意义求出小明1人占总人数的分率是完成本题的关键。
10．10颗
【分析】把草莓的个数看作单位“1“，用草莓的个数乘，就是红红吃的颗数；据此解答。
【详解】15×＝10（颗）
答：红红吃了10颗草莓。
【点睛】本题考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
11．0.6千米；0.6千米；
画图：见详解
【分析】用2.4×求出已走的距离，再减去全程的一半，即可求出距中点多远；由题意可知，距终点的距离占全程的1－，再根据分数乘法的意义，列乘法解答即可。
【详解】2.4×－2.4×
＝1.8－1.2
＝0.6（千米）；
2.4×（1－）
＝2.4×
＝0.6（千米）
答：距中点有0.6千米，距终点有0.6千米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
12．64千克
【分析】由题意可知，橘子的质量占香蕉的（1－），再根据“香蕉的质量×（1－）＝橘子的质量”进行解答即可。
【详解】72×（1－）
＝72×
＝64（千克）
答：橘子有64千克。
【点睛】明确橘子的质量占香蕉的几分之几是解答本题的关键。
13．18人
【详解】72× ×（1+ ）-72=18（人）
14．12平方米 16米
【分析】先依据长和宽的关系，求出宽的值，进而利用长方形的面积公式求出铁板的面积，再据长方形的周长公式即可求其周长．
【详解】6×=2（米），
6×2=12（平方米）；
（6+2）×2=16（米）；
答：这块铁板的面积是12平方米，周长是16米．
15．平方米；7.5米
【分析】由“一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，”得出长方形的长是×3＝米，宽是×2＝米，由此根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据即可求出长方形的面积；根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入数据即可求出长方形的周长。
【详解】因为长方形的长是：×3＝（米），
宽是：×2＝（米），
长方形的面积是：平方米），
长方形的周长是：（＋）×2，
＝×2，
＝7.5（米），
答：这个长方形的面积是平方米，周长是7.5米。
【点睛】关键是根据题意求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab与长方形的周长公式C＝（a＋b）×2的解决问题。
16．92千米
【分析】根据“速度×时间＝路程”代入数值直接计算即可。
【详解】138×＝92（千米）
答：泉州至厦门有92千米。
【点睛】本题属于套用公式的题目，明确总路程等于速度乘时间是解答本题的关键。
17．445万元
【分析】将第一季度营业额看作单位“1”，第二季度占第一季度营业额的1＋，用第一季度营业额×第二季度的对应分率即可。
【详解】356×（1＋）
＝356×
＝445（万元）
答：第二季度营业额是445万元。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。
18．25只
【分析】小红折了35只，小丽折的只数比小红少，根据分数减法的意义，小丽折的是小红只数的1－，根据分数乘法的意义，用小红折的只数乘小丽折的占小红只数的分率，即得小丽折了多少只。
【详解】35×（1－）
＝35×
＝25（只）
答：小丽折了25只。
【点睛】确定单位“1”，再利用基本数量关系解决问题。
19．48人
【分析】此题考查的是“比一个数的几分之几少的问题”，先求出一个数的几分之几，即408×，再求出少几，用减法，即408×－3。
【详解】408×－3
＝51－3
＝48（人）
答：操场上的老师是48人。
【点睛】求比一个数的几分之几少几的问题，可以借助线段图来解决。
20．360千米
【分析】根据“全程×＝已行驶的路程”、“全程－已行驶的路程＝剩下的路程”，代入数值计算即可。
【详解】900－900×
＝900－540
＝360（千米）
答：离青岛还有360千米。
【点睛】明确题目中的数量关系是解答本题的关键。
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