重点专题：分数除法应用题（专项训练）数学六年级苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点专题：分数除法应用题（专项训练）数学六年级苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-07 20:51:09 | ||
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文档简介
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重点专题：分数除法应用题（专项训练）数学六年级苏教版
1．一袋花生，第一次取出，第二次取出，这时袋里还剩下千克，这袋花生原有多少千克？
2．一本课外书，丽丽已经读了35页，还剩下没有读，这本课外书一共有多少页？
3．某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
4．修一段路，两天共修了58米。其中，第一天修了全部任务的，第二天比第一天多修6米。这段路共有多少米？
5．生产一批口罩。甲车间单独做需要12天，乙车间单独做需要18天，两个车间合作多少天可以完成这批口罩的？
6．放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸所行路程的比是5︰4，求小芸家到学校的路程．
7．学校植树，七年级植树48棵，六年级比七年级少，七年级比八年级少，三个年级一共植树多少棵？
8．打一篇稿子，第一次打了全篇的，第二次打了600个字。
（1）如果二次刚好打完这篇稿子，这篇稿子一共有多少个字？
（2）如果这篇稿子有1200个字，还剩下多少个字未打完？
9．学校航模小组和美术小组共135人，航模小组的人数是美术小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？
10．六（1）班和六（2）班共有100人，在六（1）班男生人数占全班人数的，在六（2）班男生人数占全班人数的，两个班的女生人数一样多，两个班各有多少名学生？
11．三角形纸板的面积是m2，它的底是m，这块三角形纸板的高是多少米？
12．一辆货车送货，每小时行45千米，小时到达；原路返回时只用了小时。返回时平均每小时行多少千米？
13．某汽车厂使用一种自动检测仪来检测某汽车零件是否有缺陷，检测一个零件所用的时间为秒。2分钟可以检测多少个零件？
14．配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
15．为了丰富学生的学生生活，某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬180千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果疏质量的比是2∶3，且全部采摘完。周二采摘果疏是多少千克？
16．A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是7∶5，则甲车每小时行多少千米？
17．用288厘米的铁丝做一个长方体框架，长宽高的比是4∶3∶1，这个长方体的长宽高分别是多少厘米？
18．一块菜地面积是1800平方米，其中种菜心，剩下的按3∶2的面积比种植白瓜和黄瓜。种植白瓜的面积是多少平方米？
参考答案：
1．20千克
【分析】剩下的花生占花生重量的，用剩下花生的重量除以它占花生总重量的分率，求出花生原来的重量。
【详解】
（千克）
答：这袋花生原有20千克。
【点睛】本题考查分数混合运算，解答本题的关键是掌握解决分数除法的计算方法。
2．49页
【分析】根据题意可知，读了的页数占总页数的1－＝，正好是35页，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝49（页）；
答：这本课外书一共有49页。
【点睛】明确读了的35页占总页数的分率是解答本题的关键。
3．上半年：48万台，下半年：60万台
【分析】由题意可知：设下半年产量为万台，则上半年产量为台，根据上半年的产量＋下半年的产量＝108，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设下半年产量为万台，则上半年产量为。
（万台）
答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是48万台和60万台。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
4．195米
【分析】根据题意，设这段路共有米，第一天修了米，则第二天修了（＋6）米；
根据“两天共修了58米”得出等量关系：第一天修路的长度＋第二天修路的长度＝两天一共修路的长度，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这段路共有米。
＋＋6＝58
＋6＝58
＝58－6
＝52
＝52÷
＝52×
＝195
答：这段路共有195米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
5．天
【分析】将工作总量看作“1”，时间分之一可以看作效率，即甲车间的工作效率是，乙车间的工作效率是，要完成的工作量÷两车间效率和即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：两个车间合作天可以完成这批口罩的。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
6．1200米
【详解】略
7．148棵
【详解】略
8．（1）750个
（2）360个
【分析】（1）将这篇稿子总字数看作单位“1”，第二次打的字数÷对应分率＝总字数，据此列式解答；
（2）将这篇稿子总字数看作单位“1”，总字数×第一次打的对应分率＝第一次打的字数，总字数－第一次打的字数－第二次打的字数＝剩下未打字数。
【详解】（1）600÷（1－）
＝600÷
＝750（个）
答：这篇稿子一共有750个字。
（2）1200－1200×－600
＝1200－240－600
＝360（个）
答：还剩下360个字未打完。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
9．美术小组：75人，航模小组：60人
【详解】美术小组人数：135÷（1+）
=135÷
=75（人）
航模小组人数：135-75=60（人）
答：航模小组60人，美术小组75人．
10．六（1）40人；六（2）60人
【分析】由题意可知，六（1）班女生人数占全班人数的，六（2）班女生人数占全班人数的，根据两班女生人数一样多计算出两班总人数的比，最后根据按比例分配计算出两班各有多少人。
【详解】六（1）班总数×＝六（2）班总数×
六（1）班总数×＝六（2）班总数×
六（1）班总数÷六（2）班总数＝÷
六（1）班总数÷六（2）班总数＝
六（1）班总数∶六（2）班总数＝2∶3
六（1）班总数：100×＝40（人）
六（2）班总数：100×＝60（人）
答：六（1）班有40人，六（2）班有60人。
【点睛】根据两班的人数关系计算出两班总人数的比是解答本题的关键。
11．米
【分析】三角形的高＝三角形面积的×2÷三角形的底。
【详解】
（米）
答：三角形纸板的高是米。
【点睛】灵活运用三角形面积计算公式是解答本题的关键。
12．50千米
【分析】用45×求出总路程，再除以返回时用的时间即可求出返回时的速度。
【详解】45×
＝
＝50（千米）；
答：返回时平均每小时行50千米。
【点睛】本题较易，明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。
13．4320个
【分析】先统一单位，用总时间÷检测一个零件的时间即可。
【详解】2分钟＝120秒
120÷4320（个）
答：2分钟可以检测4320个零件。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
14．①5千克；750千克；②453千克；③3.5千克
【详解】根据药与水的比为1：150，可算出这种农药为151份，再利用按比例分配的方法进行计算．
①需要药：755×＝5（千克）
需要水：755－5＝750（千克）
答：要配制这种农药755千克，需要药5千克，水750千克。
②能配制：3÷＝453（千克）
答：有药3千克，能配制这种农药453千克。
③需要放进药：525×＝3.5（千克）
答：要配制这种农药，需要放进3.5千克的药。
15．40千克
【分析】先把要采摘的果蔬的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用要采摘的质量乘（）是第二周与第三周要采摘的质量，再把第二周与第三周要采摘的质量看作单位“1”，其中第二周采摘的质量占，再根据分数乘法的意义即可解答。
【详解】180×（）
＝180×
＝100（千克）
100×
＝100×
＝40（千克）
答：周二采摘果疏是40千克。
【点睛】此题考查了比的应用。关键是根据分数乘法的意义，求出第二周、第三周应采摘的质量，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
16．70千米
【分析】甲车、乙车的速度之和＝A、B两地相距的千米数÷相遇时用的时间，甲车的速度＝甲车、乙车的速度之和×，代入数值计算即可。
【详解】两车的速度和是：480÷4＝120（千米）；
甲车的速度是：120×＝70（千米/小时）；
答：甲车每小时行70千米。
【点睛】解答本题时一定要明确先求什么，再求什么。
17．36厘米；27厘米；9厘米
【分析】根据题意，这个长方体框架的棱长和是288厘米，长方体有4组长宽高，那么用棱长总和除以4，可以求出一组长宽高的和。根据比的意义，将一组长宽高的和除以（4＋3＋1），求出一份长宽高的长度，从而利用乘法分别求出长宽高具体的值。
【详解】288÷4÷（4＋3＋1）
＝72÷8
＝9（厘米）
长：9×4＝36（厘米）
宽：9×3＝27（厘米）
高：9×1＝9（厘米）
答：这个长方体的长宽高分别是36厘米、27厘米和9厘米。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和以及按比分配问题，解题关键是求出一份长宽高的长度。
18．600平方米
【分析】总面积的种菜心，剩余的1－种白瓜和黄瓜，求出种白瓜和黄瓜的面积之和。白瓜和黄瓜的面积比为3∶2，把白瓜的面积看作3份，黄瓜的面积看作2份，则白瓜的面积占它们的面积之和的 ，据此求出白瓜的面积即可。
【详解】剩下：1800×（1－）
＝1800×
＝1000（平方米）
白瓜：1000×
＝1000×
＝600（平方米）
答：种植白瓜的面积是600平方米。
【点睛】本题考查按比例分配、分数乘法，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
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重点专题：分数除法应用题（专项训练）数学六年级苏教版
1．一袋花生，第一次取出，第二次取出，这时袋里还剩下千克，这袋花生原有多少千克？
2．一本课外书，丽丽已经读了35页，还剩下没有读，这本课外书一共有多少页？
3．某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
4．修一段路，两天共修了58米。其中，第一天修了全部任务的，第二天比第一天多修6米。这段路共有多少米？
5．生产一批口罩。甲车间单独做需要12天，乙车间单独做需要18天，两个车间合作多少天可以完成这批口罩的？
6．放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸所行路程的比是5︰4，求小芸家到学校的路程．
7．学校植树，七年级植树48棵，六年级比七年级少，七年级比八年级少，三个年级一共植树多少棵？
8．打一篇稿子，第一次打了全篇的，第二次打了600个字。
（1）如果二次刚好打完这篇稿子，这篇稿子一共有多少个字？
（2）如果这篇稿子有1200个字，还剩下多少个字未打完？
9．学校航模小组和美术小组共135人，航模小组的人数是美术小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？
10．六（1）班和六（2）班共有100人，在六（1）班男生人数占全班人数的，在六（2）班男生人数占全班人数的，两个班的女生人数一样多，两个班各有多少名学生？
11．三角形纸板的面积是m2，它的底是m，这块三角形纸板的高是多少米？
12．一辆货车送货，每小时行45千米，小时到达；原路返回时只用了小时。返回时平均每小时行多少千米？
13．某汽车厂使用一种自动检测仪来检测某汽车零件是否有缺陷，检测一个零件所用的时间为秒。2分钟可以检测多少个零件？
14．配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
15．为了丰富学生的学生生活，某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬180千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果疏质量的比是2∶3，且全部采摘完。周二采摘果疏是多少千克？
16．A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是7∶5，则甲车每小时行多少千米？
17．用288厘米的铁丝做一个长方体框架，长宽高的比是4∶3∶1，这个长方体的长宽高分别是多少厘米？
18．一块菜地面积是1800平方米，其中种菜心，剩下的按3∶2的面积比种植白瓜和黄瓜。种植白瓜的面积是多少平方米？
参考答案：
1．20千克
【分析】剩下的花生占花生重量的，用剩下花生的重量除以它占花生总重量的分率，求出花生原来的重量。
【详解】
（千克）
答：这袋花生原有20千克。
【点睛】本题考查分数混合运算，解答本题的关键是掌握解决分数除法的计算方法。
2．49页
【分析】根据题意可知，读了的页数占总页数的1－＝，正好是35页，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝49（页）；
答：这本课外书一共有49页。
【点睛】明确读了的35页占总页数的分率是解答本题的关键。
3．上半年：48万台，下半年：60万台
【分析】由题意可知：设下半年产量为万台，则上半年产量为台，根据上半年的产量＋下半年的产量＝108，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设下半年产量为万台，则上半年产量为。
（万台）
答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是48万台和60万台。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
4．195米
【分析】根据题意，设这段路共有米，第一天修了米，则第二天修了（＋6）米；
根据“两天共修了58米”得出等量关系：第一天修路的长度＋第二天修路的长度＝两天一共修路的长度，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这段路共有米。
＋＋6＝58
＋6＝58
＝58－6
＝52
＝52÷
＝52×
＝195
答：这段路共有195米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
5．天
【分析】将工作总量看作“1”，时间分之一可以看作效率，即甲车间的工作效率是，乙车间的工作效率是，要完成的工作量÷两车间效率和即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：两个车间合作天可以完成这批口罩的。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
6．1200米
【详解】略
7．148棵
【详解】略
8．（1）750个
（2）360个
【分析】（1）将这篇稿子总字数看作单位“1”，第二次打的字数÷对应分率＝总字数，据此列式解答；
（2）将这篇稿子总字数看作单位“1”，总字数×第一次打的对应分率＝第一次打的字数，总字数－第一次打的字数－第二次打的字数＝剩下未打字数。
【详解】（1）600÷（1－）
＝600÷
＝750（个）
答：这篇稿子一共有750个字。
（2）1200－1200×－600
＝1200－240－600
＝360（个）
答：还剩下360个字未打完。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
9．美术小组：75人，航模小组：60人
【详解】美术小组人数：135÷（1+）
=135÷
=75（人）
航模小组人数：135-75=60（人）
答：航模小组60人，美术小组75人．
10．六（1）40人；六（2）60人
【分析】由题意可知，六（1）班女生人数占全班人数的，六（2）班女生人数占全班人数的，根据两班女生人数一样多计算出两班总人数的比，最后根据按比例分配计算出两班各有多少人。
【详解】六（1）班总数×＝六（2）班总数×
六（1）班总数×＝六（2）班总数×
六（1）班总数÷六（2）班总数＝÷
六（1）班总数÷六（2）班总数＝
六（1）班总数∶六（2）班总数＝2∶3
六（1）班总数：100×＝40（人）
六（2）班总数：100×＝60（人）
答：六（1）班有40人，六（2）班有60人。
【点睛】根据两班的人数关系计算出两班总人数的比是解答本题的关键。
11．米
【分析】三角形的高＝三角形面积的×2÷三角形的底。
【详解】
（米）
答：三角形纸板的高是米。
【点睛】灵活运用三角形面积计算公式是解答本题的关键。
12．50千米
【分析】用45×求出总路程，再除以返回时用的时间即可求出返回时的速度。
【详解】45×
＝
＝50（千米）；
答：返回时平均每小时行50千米。
【点睛】本题较易，明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。
13．4320个
【分析】先统一单位，用总时间÷检测一个零件的时间即可。
【详解】2分钟＝120秒
120÷4320（个）
答：2分钟可以检测4320个零件。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
14．①5千克；750千克；②453千克；③3.5千克
【详解】根据药与水的比为1：150，可算出这种农药为151份，再利用按比例分配的方法进行计算．
①需要药：755×＝5（千克）
需要水：755－5＝750（千克）
答：要配制这种农药755千克，需要药5千克，水750千克。
②能配制：3÷＝453（千克）
答：有药3千克，能配制这种农药453千克。
③需要放进药：525×＝3.5（千克）
答：要配制这种农药，需要放进3.5千克的药。
15．40千克
【分析】先把要采摘的果蔬的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用要采摘的质量乘（）是第二周与第三周要采摘的质量，再把第二周与第三周要采摘的质量看作单位“1”，其中第二周采摘的质量占，再根据分数乘法的意义即可解答。
【详解】180×（）
＝180×
＝100（千克）
100×
＝100×
＝40（千克）
答：周二采摘果疏是40千克。
【点睛】此题考查了比的应用。关键是根据分数乘法的意义，求出第二周、第三周应采摘的质量，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
16．70千米
【分析】甲车、乙车的速度之和＝A、B两地相距的千米数÷相遇时用的时间，甲车的速度＝甲车、乙车的速度之和×，代入数值计算即可。
【详解】两车的速度和是：480÷4＝120（千米）；
甲车的速度是：120×＝70（千米/小时）；
答：甲车每小时行70千米。
【点睛】解答本题时一定要明确先求什么，再求什么。
17．36厘米；27厘米；9厘米
【分析】根据题意，这个长方体框架的棱长和是288厘米，长方体有4组长宽高，那么用棱长总和除以4，可以求出一组长宽高的和。根据比的意义，将一组长宽高的和除以（4＋3＋1），求出一份长宽高的长度，从而利用乘法分别求出长宽高具体的值。
【详解】288÷4÷（4＋3＋1）
＝72÷8
＝9（厘米）
长：9×4＝36（厘米）
宽：9×3＝27（厘米）
高：9×1＝9（厘米）
答：这个长方体的长宽高分别是36厘米、27厘米和9厘米。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和以及按比分配问题，解题关键是求出一份长宽高的长度。
18．600平方米
【分析】总面积的种菜心，剩余的1－种白瓜和黄瓜，求出种白瓜和黄瓜的面积之和。白瓜和黄瓜的面积比为3∶2，把白瓜的面积看作3份，黄瓜的面积看作2份，则白瓜的面积占它们的面积之和的 ，据此求出白瓜的面积即可。
【详解】剩下：1800×（1－）
＝1800×
＝1000（平方米）
白瓜：1000×
＝1000×
＝600（平方米）
答：种植白瓜的面积是600平方米。
【点睛】本题考查按比例分配、分数乘法，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
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