第一单元长方体和正方体必考题检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体必考题检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 997.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-07 21:05:33 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体必考题检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）。
A．手机 B．橡皮 C．数学书 D．粉笔盒
2．下面的图形中，（ ）不是正方体的展开图（每格都是一样大的正方形）。
A． B． C． D．
3．从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来小 B．比原来大 C．和原来同样大 D．无法判断
4．一根木料长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。
A．8 B．16 C．24 D．32
5．把一个正方体平均分成两个长方体，已知每个长方体的面积是120平方米，那么原正方体的面积是（ ）平方米．
A．120 B．182 C．35 D．180
6．把一个长9厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最大．
A． B． C．
二、填空题
7．把一个棱长为1分米的正方体，切分成棱长为1厘米的小正方体，可以切( )个，把这些小正方体摆成一排长为( )米。
8．把两个棱长3厘米小正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．在括号里填合适的单位。
一台冰箱的高大约是1.8( )，占地面积大约是0.6( )，容积大约是220( )。
10．在一个长12米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺2厘米厚的木地板，至少需要( )立方米的木材。铺好后要在地板上涂上油漆，油漆的面积是( )平方米。
11．用一根丝带捆扎一个长40厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体礼盒（如下图），接头处用去了3分米。这根丝带至少要( )厘米。
12．至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是( )立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用( )平方厘米玻璃。
三、判断题
13．2.03m3＝2030dm3＝2030ml。( )
14．如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等,高也相等,则体积也相等． ( )
15．在杯子里装一些水，水的体积就是杯子的容积。( )
16．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，体积变小，表面积不变． ( )
17．一个正方体的棱长为a米，把它切成两个小长方体后，表面积之和为8a2平方米． ( )
四、图形计算
18．计算下面形体的表面积和体积．（单位：厘米）
19．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
五、解答题
20．有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？
21．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是5分米，深6分米．做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
22．有一个长方体，它的底面是正方形，它的表面积是190cm2．如果用一个平行于底面的平面将其截成两个长方体，这两个长方体表面积的和为240cm2．那么，原来长方体的体积是多少？
23．一个正方体的表面积是24cm2，5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积是多少平方厘米？
24．一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】分米和厘米之间的进率是10，则这个物体长26厘米，宽18厘米，厚6毫米。也就是这个物体是一个略长的，很薄的东西。结合各选项可知，这个物体可能是数学书。
【详解】根据分析可知，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是数学书。
故答案为：C。
【点睛】常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米等。1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，1米＝10分米。
2．C
【分析】根据正方体的11种展开图的特征即可解答。
【详解】A． ，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－4－1”型；
B． ，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－3－2”型；
C． ，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图；
D． ，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－4－1”型。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了正方体的展开图的特征。熟记正方体的11种展开图是解决本题的关键。
3．C
【分析】找出挖掉一小块正方体前后的表面积增减变化即可。
【详解】挖掉一小块后，减少了3个小正方体的面，同时又有3个小正方体的面露出，即增加了3个小正方体的面。减少的和增加的面积一样多。所以和原来的表面积一样大。
故选择：C。
【点睛】此题主要考查表面积的增减变化，认真观察图形，找出变化前后的增减变化即可。
4．C
【分析】根据题意，沿着木料的高（即厚）竖切，锯成4段，表面积增加的最少。锯成4段，表面积增加了6个边长是2分米的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长即可解答。
【详解】沿着木料的高（即厚）锯成4段，表面积增加的最少，增加的面积是：2×2×6＝24（平方分米）。
故答案为：C
【点睛】要明确如何切，长方体的表面积增加最少以及增加了几个面。
5．D
【详解】试题分析：由题意可知：两个长方体的表面积是120×2=240平方厘米，又因一个正方体分成2个长方体，增加两个面均为原正方体的一个小正形面积，则240平方厘米即为原正方体的表面积的8个面的面积，于是就能求出1个面的面积，进而求出原正方体的表面积．
解：据分析可知：
120×2÷（6+2）×6，
=240÷8×6，
=30×6，
=180（平方厘米）；
答：原正方体的面积是180平方厘米．
故选D．
点评：明确一个正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了两个横截面的面积，求出原正方体的1个面的面积，即可完成本题．
6．C
【详解】试题分析：根据长方体切割成两个小长方体的方法可知，切割后表面积比原来增加了两个切割面的面积，所以平行于最大面即长×宽面切割时，增加了两个最大的面，即表面积增加的最大，由此即可选择．
解：根据题干分析可得：平行于最大面，即平行于长×宽面切割时，增加的表面积最大；
故选C．
点评：长方体切割出两个小长方体，要使表面积增加的最大，则需要平行于最大面进行切割．
7． 1000 10
【分析】棱长是1分米的正方体的体积除以棱长是1厘米的正方体的体积，就是可切割的个数；可将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，然后求出这个长方体的长即可，据此解答。
【详解】1分米＝10厘米，
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
可切割的个数：
1000÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
小正方体摆成一排的长：
1000÷（1×1）
＝1000÷1
＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
【点睛】此题考查的是正方体的切割和拼组，解题时注意拼组后的长方体的长宽高的值。
8． 90 54
【分析】把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积减少了2个面，而体积等于这两个小正方体的体积和，据此解答。
【详解】表面积：
3×3×6×2－3×3×2
＝108－18
＝90（平方厘米）
体积
3×3×3×2
＝9×3×2
＝27×2
＝54（立方厘米）
【点睛】此题考查的是长方体和正方体的体积，解题的关键是正方体拼组后表面积变了而体积不变。
9． 米/m 平方米/m2 升/L
【分析】根据生活经验结合具体数值判断冰箱的高度，占地面积，容积的单位。
【详解】一台冰箱的高大约是1.8（米），占地面积大约是0.6（平方米），容积大约是220（升）。
【点睛】主要考查了长方体的实际应用，解答此题应根据生活经验解答。
10． 0.84 42
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出木材的体积；涂油漆的面积等于客厅的地面面积，据此解答。
【详解】2厘米＝0.02米
12×3.5×0.02
＝42×0.02
＝0.84（立方米）；
至少需要0.84立方米的木材；
12×3.5＝42（平方米）
油漆的面积是42平方米。
【点睛】此题考查了有关长方体的实际应用，能够把实际问题转换成数学问题，解答即可。
11．290
【分析】右图可知，丝带的长度＝4个长＋4个宽＋4个高＋接头处的长度，据此解答。
【详解】3分米＝30厘米
4×40＋4×15＋4×10＋30
＝160＋60＋40＋30
＝290（厘米）
这根丝带至少要290厘米。
【点睛】掌握长方体的特点，找出丝带的长度中包含几个长、宽、高是解题关键。
12． 8 216 180
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，无盖正方体的表面积公式：S＝5a2，把数据代入公式解答。
【详解】因为1的立方是1，2的立方是8，所以至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
6×6×5
＝36×5
＝180（平方厘米）
至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米的玻璃。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．×
【详解】2.03m3＝2030dm3＝2030000ml
原题第二步换算错误。
故答案为：×
14．╳
【详解】周长相等的长方形与正方形中，正方形的面积最大，又因为长方体与正方体的体积底面积高，高相等时，底面积大的正方体的体积就大，据此解答。
【解答】根据题干分析可得：周长相等的长方形与正方形中，正方形的面积最大，又因为长方体与正方体的体积底面积高，高一定时，底面积大的正方体的体积就大，所以“一个长方体和一个正方体，它们的底面周长相等，高也相等，则体积相等”是错误的。
故答案为：×
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，关键是明确：周长一定时，正方形的面积比长方形的面积大。
15．×
【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积；在杯子里装一些水，水的体积是小于1整杯的不确定的量，水的体积不是杯子的容积。
【详解】在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积；在杯子里装一些水，水的体积不一定是杯子的容积；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查体积、容积的意义，属于基础知识，要掌握。
16．√
【解析】略
17．
【解析】略
18．长方体：880平方厘米，1600立方厘米；正方体：864平方厘米，1728立方厘米
【详解】略
19．108平方厘米；72立方厘米
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是：（12－6）÷2＝3cm；再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（12－6）÷2
＝6÷2
＝3（cm）
表面积：
（6×4＋4×3＋3×6）×2
＝（24＋12＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：
6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
20．2000平方厘米
【分析】鱼缸没有上面，应求5个面的面积．
【详解】[（20×10+15×10）×2+20×15]×2＝2000平方厘米
21．290平方分米
【分析】长方体的铁皮水桶没有上盖，因此先求出5个面积的面积之和，用所求出的结果乘2即可求出。
【详解】（5×5＋5×6×2＋5×6×2）×2
=145×2
=290（平方分米）
答：至少需要290平方分米铁皮。
22．175cm3
【分析】这个长方体的底面是正方形，一个平行于底面的平面将其截成两个长方体，这个长方体将增加两个和底面相同的正方形，又知两个长方体表面积的和为240cm2，用240减去190除以2就是一个正方形的面积，即原长方体的底面积，由底面积可求出底面边长；由于这个长方体的底面是一个正方形，它的侧面是四个相同的长方形，展开后是一个长为底面周长（底面边长的4倍），宽为原长方体高的一个长方形，用表面积减去两底面积，再除以长即是原长方体的高，根据长方体的体积公式V=sh即可求出原长方体的体积．
【详解】（240﹣190）÷2，
=50÷2，
=25（cm2），
因为5×5=25，所以原长方体的底面是一个边长为5cm的正方形，
（190﹣25×2）÷（5×4），
=（190﹣50）÷20，
=140÷20，
=7（cm），
25×7=175（cm3）；
答：原长方体的体积是175cm3．
故答案为175cm3．
23．88平方厘米
【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，已知正方体的表面积是24平方厘米，那么每个面的面积是24÷6=4平方厘米，5个这样的正方体拼成一个长方体，有8个面重合在一起，因此，这个长方体的表面积比5个正方体的表面积之和少8个面的面积，由此列式解答．
【详解】正方体的每个面的面积是：
24÷6=4（平方厘米），
拼成的长方体表面积是：
24×5﹣4×8，
=120﹣32，
=88（平方厘米）；
答：拼成的长方体表面积是88平方厘米．
24．600平方厘米；1000立方厘米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答即可。
【详解】棱长是：
120÷12＝10（厘米），
表面积是：
10×10×6＝600（平方厘米），
体积是：
10×10×10＝1000（立方厘米）。
答：它的表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据路程总和的计算方法求出棱长，再根据表面积公式、体积公式解答。
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第一单元长方体和正方体必考题检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）。
A．手机 B．橡皮 C．数学书 D．粉笔盒
2．下面的图形中，（ ）不是正方体的展开图（每格都是一样大的正方形）。
A． B． C． D．
3．从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来小 B．比原来大 C．和原来同样大 D．无法判断
4．一根木料长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。
A．8 B．16 C．24 D．32
5．把一个正方体平均分成两个长方体，已知每个长方体的面积是120平方米，那么原正方体的面积是（ ）平方米．
A．120 B．182 C．35 D．180
6．把一个长9厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最大．
A． B． C．
二、填空题
7．把一个棱长为1分米的正方体，切分成棱长为1厘米的小正方体，可以切( )个，把这些小正方体摆成一排长为( )米。
8．把两个棱长3厘米小正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．在括号里填合适的单位。
一台冰箱的高大约是1.8( )，占地面积大约是0.6( )，容积大约是220( )。
10．在一个长12米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺2厘米厚的木地板，至少需要( )立方米的木材。铺好后要在地板上涂上油漆，油漆的面积是( )平方米。
11．用一根丝带捆扎一个长40厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体礼盒（如下图），接头处用去了3分米。这根丝带至少要( )厘米。
12．至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是( )立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用( )平方厘米玻璃。
三、判断题
13．2.03m3＝2030dm3＝2030ml。( )
14．如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等,高也相等,则体积也相等． ( )
15．在杯子里装一些水，水的体积就是杯子的容积。( )
16．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，体积变小，表面积不变． ( )
17．一个正方体的棱长为a米，把它切成两个小长方体后，表面积之和为8a2平方米． ( )
四、图形计算
18．计算下面形体的表面积和体积．（单位：厘米）
19．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
五、解答题
20．有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？
21．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是5分米，深6分米．做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
22．有一个长方体，它的底面是正方形，它的表面积是190cm2．如果用一个平行于底面的平面将其截成两个长方体，这两个长方体表面积的和为240cm2．那么，原来长方体的体积是多少？
23．一个正方体的表面积是24cm2，5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积是多少平方厘米？
24．一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】分米和厘米之间的进率是10，则这个物体长26厘米，宽18厘米，厚6毫米。也就是这个物体是一个略长的，很薄的东西。结合各选项可知，这个物体可能是数学书。
【详解】根据分析可知，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是数学书。
故答案为：C。
【点睛】常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米等。1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，1米＝10分米。
2．C
【分析】根据正方体的11种展开图的特征即可解答。
【详解】A． ，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－4－1”型；
B． ，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－3－2”型；
C． ，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图；
D． ，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－4－1”型。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了正方体的展开图的特征。熟记正方体的11种展开图是解决本题的关键。
3．C
【分析】找出挖掉一小块正方体前后的表面积增减变化即可。
【详解】挖掉一小块后，减少了3个小正方体的面，同时又有3个小正方体的面露出，即增加了3个小正方体的面。减少的和增加的面积一样多。所以和原来的表面积一样大。
故选择：C。
【点睛】此题主要考查表面积的增减变化，认真观察图形，找出变化前后的增减变化即可。
4．C
【分析】根据题意，沿着木料的高（即厚）竖切，锯成4段，表面积增加的最少。锯成4段，表面积增加了6个边长是2分米的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长即可解答。
【详解】沿着木料的高（即厚）锯成4段，表面积增加的最少，增加的面积是：2×2×6＝24（平方分米）。
故答案为：C
【点睛】要明确如何切，长方体的表面积增加最少以及增加了几个面。
5．D
【详解】试题分析：由题意可知：两个长方体的表面积是120×2=240平方厘米，又因一个正方体分成2个长方体，增加两个面均为原正方体的一个小正形面积，则240平方厘米即为原正方体的表面积的8个面的面积，于是就能求出1个面的面积，进而求出原正方体的表面积．
解：据分析可知：
120×2÷（6+2）×6，
=240÷8×6，
=30×6，
=180（平方厘米）；
答：原正方体的面积是180平方厘米．
故选D．
点评：明确一个正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了两个横截面的面积，求出原正方体的1个面的面积，即可完成本题．
6．C
【详解】试题分析：根据长方体切割成两个小长方体的方法可知，切割后表面积比原来增加了两个切割面的面积，所以平行于最大面即长×宽面切割时，增加了两个最大的面，即表面积增加的最大，由此即可选择．
解：根据题干分析可得：平行于最大面，即平行于长×宽面切割时，增加的表面积最大；
故选C．
点评：长方体切割出两个小长方体，要使表面积增加的最大，则需要平行于最大面进行切割．
7． 1000 10
【分析】棱长是1分米的正方体的体积除以棱长是1厘米的正方体的体积，就是可切割的个数；可将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，然后求出这个长方体的长即可，据此解答。
【详解】1分米＝10厘米，
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
可切割的个数：
1000÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
小正方体摆成一排的长：
1000÷（1×1）
＝1000÷1
＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
【点睛】此题考查的是正方体的切割和拼组，解题时注意拼组后的长方体的长宽高的值。
8． 90 54
【分析】把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积减少了2个面，而体积等于这两个小正方体的体积和，据此解答。
【详解】表面积：
3×3×6×2－3×3×2
＝108－18
＝90（平方厘米）
体积
3×3×3×2
＝9×3×2
＝27×2
＝54（立方厘米）
【点睛】此题考查的是长方体和正方体的体积，解题的关键是正方体拼组后表面积变了而体积不变。
9． 米/m 平方米/m2 升/L
【分析】根据生活经验结合具体数值判断冰箱的高度，占地面积，容积的单位。
【详解】一台冰箱的高大约是1.8（米），占地面积大约是0.6（平方米），容积大约是220（升）。
【点睛】主要考查了长方体的实际应用，解答此题应根据生活经验解答。
10． 0.84 42
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出木材的体积；涂油漆的面积等于客厅的地面面积，据此解答。
【详解】2厘米＝0.02米
12×3.5×0.02
＝42×0.02
＝0.84（立方米）；
至少需要0.84立方米的木材；
12×3.5＝42（平方米）
油漆的面积是42平方米。
【点睛】此题考查了有关长方体的实际应用，能够把实际问题转换成数学问题，解答即可。
11．290
【分析】右图可知，丝带的长度＝4个长＋4个宽＋4个高＋接头处的长度，据此解答。
【详解】3分米＝30厘米
4×40＋4×15＋4×10＋30
＝160＋60＋40＋30
＝290（厘米）
这根丝带至少要290厘米。
【点睛】掌握长方体的特点，找出丝带的长度中包含几个长、宽、高是解题关键。
12． 8 216 180
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，无盖正方体的表面积公式：S＝5a2，把数据代入公式解答。
【详解】因为1的立方是1，2的立方是8，所以至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
6×6×5
＝36×5
＝180（平方厘米）
至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米的玻璃。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．×
【详解】2.03m3＝2030dm3＝2030000ml
原题第二步换算错误。
故答案为：×
14．╳
【详解】周长相等的长方形与正方形中，正方形的面积最大，又因为长方体与正方体的体积底面积高，高相等时，底面积大的正方体的体积就大，据此解答。
【解答】根据题干分析可得：周长相等的长方形与正方形中，正方形的面积最大，又因为长方体与正方体的体积底面积高，高一定时，底面积大的正方体的体积就大，所以“一个长方体和一个正方体，它们的底面周长相等，高也相等，则体积相等”是错误的。
故答案为：×
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，关键是明确：周长一定时，正方形的面积比长方形的面积大。
15．×
【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积；在杯子里装一些水，水的体积是小于1整杯的不确定的量，水的体积不是杯子的容积。
【详解】在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积；在杯子里装一些水，水的体积不一定是杯子的容积；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查体积、容积的意义，属于基础知识，要掌握。
16．√
【解析】略
17．
【解析】略
18．长方体：880平方厘米，1600立方厘米；正方体：864平方厘米，1728立方厘米
【详解】略
19．108平方厘米；72立方厘米
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是：（12－6）÷2＝3cm；再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（12－6）÷2
＝6÷2
＝3（cm）
表面积：
（6×4＋4×3＋3×6）×2
＝（24＋12＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：
6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
20．2000平方厘米
【分析】鱼缸没有上面，应求5个面的面积．
【详解】[（20×10+15×10）×2+20×15]×2＝2000平方厘米
21．290平方分米
【分析】长方体的铁皮水桶没有上盖，因此先求出5个面积的面积之和，用所求出的结果乘2即可求出。
【详解】（5×5＋5×6×2＋5×6×2）×2
=145×2
=290（平方分米）
答：至少需要290平方分米铁皮。
22．175cm3
【分析】这个长方体的底面是正方形，一个平行于底面的平面将其截成两个长方体，这个长方体将增加两个和底面相同的正方形，又知两个长方体表面积的和为240cm2，用240减去190除以2就是一个正方形的面积，即原长方体的底面积，由底面积可求出底面边长；由于这个长方体的底面是一个正方形，它的侧面是四个相同的长方形，展开后是一个长为底面周长（底面边长的4倍），宽为原长方体高的一个长方形，用表面积减去两底面积，再除以长即是原长方体的高，根据长方体的体积公式V=sh即可求出原长方体的体积．
【详解】（240﹣190）÷2，
=50÷2，
=25（cm2），
因为5×5=25，所以原长方体的底面是一个边长为5cm的正方形，
（190﹣25×2）÷（5×4），
=（190﹣50）÷20，
=140÷20，
=7（cm），
25×7=175（cm3）；
答：原长方体的体积是175cm3．
故答案为175cm3．
23．88平方厘米
【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，已知正方体的表面积是24平方厘米，那么每个面的面积是24÷6=4平方厘米，5个这样的正方体拼成一个长方体，有8个面重合在一起，因此，这个长方体的表面积比5个正方体的表面积之和少8个面的面积，由此列式解答．
【详解】正方体的每个面的面积是：
24÷6=4（平方厘米），
拼成的长方体表面积是：
24×5﹣4×8，
=120﹣32，
=88（平方厘米）；
答：拼成的长方体表面积是88平方厘米．
24．600平方厘米；1000立方厘米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答即可。
【详解】棱长是：
120÷12＝10（厘米），
表面积是：
10×10×6＝600（平方厘米），
体积是：
10×10×10＝1000（立方厘米）。
答：它的表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据路程总和的计算方法求出棱长，再根据表面积公式、体积公式解答。
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