重点专题：分数混合运算应用题（专项训练）数学六年级北师大版（含解析）

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重点专题：分数混合运算应用题（专项训练）数学六年级北师大版
1．在学校“阅读展风采”活动中，学校购置了360本图书，一班分得这批图书的，二班分得剩下图书的，余下的分给三班。
（1）二班分得这批图书的几分之几？
（2）三班分得多少本图书？
2．一本书480页，小明一天能看总数的，小林一天能看的页数是小明的，小林一天能看多少页？
3．某地区去年降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年降水量是多少毫米？（写等量关系）
4．妈妈为小宇买了一套衣服，上衣的价钱是180元，裤子的价钱是上衣的。
（1）画图表示买这套衣服一共要花的钱数。
（2）买这套衣服一共要花多少元？
5．物流的概念最早是在美国形成的，起源于20世纪30年代，原意为“实物分配”或“货物配送”。四季物流站有一批快递，上午运走了240件，下午运走了300件。这批快递共有多少件？（列方程解答）
6．李叔叔是送外卖的，昨天城东共送了24份，城西的比城东的多，昨天城东和城西一共送了多少份？
7．筑路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天又修了全长的，这时还有44千米没有修，这段公路全长多少千米？
8．一桶油，第一次倒出12千克，第二次倒出18千克，桶里还剩下总数的 ，这桶油原来有多少千克
9．一辆小汽车和一辆大客车分别从甲、乙两地同时相对开出,3小时后相遇。相遇点到甲、乙两地中点的距离占全程的。已知大客车比小汽车每小时多行30 km,求甲、乙两地之间的距离。
10．魔术师琼斯有一根神奇的橡皮筋，每拉动一次长度就变为原来的100倍，每回收一次就缩小到原来的．已知橡皮筋原来长度只有2.5cm，请你算一算拉动三次后再回收两次，这时橡皮筋有多长？
11．六年级科技小组有50人，是绘画小组人数的，合唱小组的人数又是绘画小组人数的。合唱小组有多少人？
12．淘气买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的，圆珠笔和钢笔的单价各是多少？(用方程解)
13．修一条公路，第一周修了全长的多300 m，余下200 m未修，这条公路全长多少米？
14．小路周末做一些计算题，上午做了全部题目的，下午又做了余下题目的，这时还剩下10道题，这些计算题一共有多少道？
15．明德小学开展了节水活动，2019年五月份节约用水224t，六月份节约用水是五月份的，是九月份的，九月份节约用水多少吨
16．我国铁路新投入运营的“动车组”列车的时速为200千米,比特快列车的时速快,特快列车的时速是多少千米
17．王伯伯家的果园占地40公顷，其中的面积种梨树，的面积种桃树，剩下的种苹果树．苹果树种了多少公顷？
18．果园里有桃树、梨树、苹果树．已知桃树棵数占总棵数的，梨树棵数占总棵数的，这两种树一共有180棵．果园里共有多少棵果树？
参考答案：
1．（1）
（2）54本
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法，即用分给一班后所剩数量乘即可求得二班分得这批图书的几分之几；将图书总量当作单位“1”，分给了一班全部本数的，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－，又余下图书的 分给了二班，根据分数乘法的意义，二班分得了全部的×（1－）。
（2）根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去一班与二班分得本数占总量的分率，即得三班分得了总量的几分之几，根据分数乘法的意义，用总量乘三班分得的占总量的分率，即得三班分得了多少本。
【详解】（1）×（1－）
＝×
＝
答：二班分得这批图书的。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
360×＝54（本）
答：三班分得54本图书。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义、掌握分数减法、分数乘法的计算法则及应用；根据已知条件求出二班与三班分得的本数占总数的分率是完成本题的关键。
2．50页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出小明一天能看的页数，把小明一天能看的页数看作单位“1”，根据乘法的意义，用乘法即可求出小林一天能看的页数。
【详解】480××
＝60×
＝50（页）
答：小林一天能看50页。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
3．等量关系式见详解；549毫米
【分析】把前年降水量看作单位“1”，则去年的降水量是前年的1－＝，根据前年的降水量×（1－）＝去年降水量，据此列方程即可。
【详解】解：设这个地区前年降水量是x毫米。
等量关系：前年的降水量×（1－）＝去年降水量
x×（1－）＝427
x＝427
x＝549
答：这个地区前年降水量是549毫米。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
4．（1）见详解
（2）300元
【分析】（1）根据题意，把上衣的价钱看作单位1，先画一条线段表示上衣的价钱，并把这条线段平均分成3份；再画一条线段表示裤子的价钱，长度等于第一条线段的2份；最后表示已知信息和问题。
（2）裤子的价钱是上衣的，先用乘法求出裤子的价钱，再加上上衣的价钱即可。
【详解】（1）
（2）180×＋180
＝120＋180
＝300（元）
答：买这套衣服一共要花300元。
【点睛】画线段图时，先画表示单位1 的线段；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5．945件
【分析】设总件数有x件，根据运走的件数＝总件数的（1－）列方程求解即可。
【详解】解：设这批快递共有x件。
x＝240＋300
x＝540
x＝945
答：这批快递共有945件。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找到等量关系列出方程是解题的关键。
6．56份
【分析】根据题意，把城东的数量看作单位1，则城西是城东的（1＋），用乘法求出城西的份数，再加上城东的份数即可。
【详解】24×（1＋）＋24
＝24×＋24
＝32＋24
＝56（份）
答：昨天城东和城西一共送了56份。
【点睛】先求出城西的是城东的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”解答。
7．140千米
【详解】44÷（1－－）
＝44÷（－）
＝44÷
＝44×
＝140（千米）
答：这段公路全长140千米。
8．37.5千克
【分析】桶里还剩下总数的，也就是已经倒出了总数的1-= ，而两次共倒出12+18=30(千克)，即30千克占整桶油的（1- ）。数量关系就是:整桶油×（1- ）=30千克。
【详解】解：设这桶油原来有x千克。
答：这桶油原来有37.5千克。
9．225km
【详解】30×3=90(km)　90÷（×2）=225(km)
10．250厘米
【分析】每拉动一次长度就变为原来的100倍，每收回一次就缩短到原来的，用原来的长度乘100是每拉动一次后的长度，再把每拉动一次后的长度看作单位“1”，用这个单位“1”乘是每收回一次缩短后的长度，据此即可解答．
【详解】100×2.5××100××100
＝2.5×100×1
＝250（厘米）
答：拉动三次后再收回两次，这时橡皮筋有250厘米长．
11．35人
【详解】50÷×＝35(人)
12．圆珠笔4元，钢笔20元
【详解】解：设钢笔为x元。
x+x=24
x=20
24-20=4(元）
13．900m
【详解】(200+300)÷（1-）=900(m)
答：这条公路全长900m．
14．100道
【分析】根据分数除法的意义，用余下的题数除以(1-)即可求出上午做后余下的题数；再除以(1-)即可求出总题数．
【详解】10÷(1-)÷(1-)
=10×6÷
=60÷
=100(道)
答：这些计算题一共有100道．
15．168吨
【详解】224×÷=168（吨）
答：九月份节约用水168吨．
16．160千米
【详解】200÷=160(千米)
17．17公顷
【详解】40×（ ）=17（公顷）
18．400棵
【详解】180÷（+）=400(棵)
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