圆的图形计算强化特训（专项训练）数学六年级上册北师大版（含答案）

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圆的图形计算强化特训（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．计算图形中阴影部分的面积．（单位:dm）
2．求下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）
3．求如图阴影部分的面积。（单位：米）
4．计算下面图形中阴影部分的面积。
5．求阴影部分面积和周长（单位：分米）。
6．计算下面图形的周长和面积．
7．求阴影部分的周长和面积。
8．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）　
9．求图中阴影部分图形的面积。（长度单位：厘米）
10．求阴影部分的面积．
11．求阴影部分的面积（单位：cm）。
12．计算下面阴影部分的面积．（单位：厘米）
13．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
14．计算下面图形的面积。
15．求阴影部分的面积（图中的三角形都是等腰直角三角形）。（单位：分米）

16．求下图阴影部分的周长．（单位：米）
17．求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm。）
参考答案：
1．6.435dm
【详解】略
2．251.2平方厘米．
【分析】根据“环形面积=大圆面积﹣小圆面积=πR2﹣πr2”，代入数值计算即可．
【详解】3.14×122﹣3.14×82
=3.14×144×3.14×64
=452.16﹣200.96
=251.2（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是251.2平方厘米．
3．27.87平方米
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（6＋8）×6÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝14×6÷2－3.14×9÷2
＝42－14.13
＝27.87（平方米）
答：阴影部分的面积是27.87平方米。
4．20.64cm2
【分析】观察图形可知，长方形的长为12cm相当于3个圆的半径的长度，则圆的半径为12÷3＝4cm，长方形的宽相当于圆的直径，即4×2＝8cm，阴影部分的面积等于长方形的面积减去一个整圆的面积加上一个半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】12÷3＝4（cm）
4×2＝8（cm）
12×8－3.14×42－3.14×42÷2
＝12×8－3.14×16－3.14×16÷2
＝96－50.24－25.12
＝45.76－25.12
＝20.64（cm2）
5．6.88平方分米；20.56分米
【分析】（1）据图可知，此阴影部分的面积为长方形的面积减去半径是4分米的半圆的面积。由此根据长方形的面积公式S＝ab与圆的面积公式S＝πr2，分别求出长方形的面积与半圆的面积，再相减即可；
（2）阴影部分的周长为半径是4分米的半圆的周长加一个长方形的长。
【详解】（1）（4＋4）×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方分米）
（2）3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（分米）
阴影部分的面积为6.88平方分米，周长为20.56分米。
6．周长:388.4cm
面积:8826cm2
【解析】略
7．90.24厘米；119.04平方厘米
【分析】由图可知，两个空白部分半圆组合在一起刚好是一个整圆，阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的长×2；阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分圆的面积；据此解答。
【详解】周长：3.14×16＋20×2
＝50.24＋40
＝90.24（厘米）
面积：20×16－3.14×（16÷2）2
＝20×16－3.14×64
＝320－200.96
＝119.04（平方厘米）
8．周长：22.84厘米；面积：18.84平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆的半径；阴影部分面积＝大圆面积一半－小圆面积一半，据此解答。
【详解】周长：3.14×4＋3.14×4÷2＋4
＝12.56＋6.28＋4
＝22.84（cm）
面积：3.14×42÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝25.12－6.28
＝18.84（cm2）
9．117.75平方厘米
【分析】外圆的半径为（20÷2）厘米，内圆的半径为（10÷2）厘米，利用圆环的面积公式：求出整个圆环的面积，再除以2，即可求出阴影部分图形的面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×（102－52）÷2
＝3.14×（100－25）÷2
＝3.14×75÷2
＝117.75（平方厘米）
10．9.87 d
【详解】(6＋10)×(6÷2)÷2－3.14×÷2＝9.87(d)
11．16
【分析】把左边的阴影部分挪到右边，让它和右边的阴影拼成一个三角形，此三角形的面积即为平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式“”即可得出答案。
【详解】平行四边形的底边为半圆的直径，平行四边形的高为半圆的半径。
所以三角形的面积为：
＝4×4
＝16（）
12．114
【详解】解：圆的半径20÷2=10（厘米）
3.14×102﹣20×20÷2
=314﹣200
=114（平方厘米）
答：阴影部分的面积是114平方厘米．
【点评】此题解答的关键在于求出菱形面积，进而解决问题．
13．24平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积是梯形，已知梯形的上底是4厘米，下底是4＋4＝8厘米，高是4厘米，据此根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行解答即可。
【详解】（4＋4＋4）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
阴影部分的面积是24平方厘米。
14．25 cm
【分析】将上边的半圆进行旋转，刚好可以拼成一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。
【详解】5×5＝25（cm ）
15．12.5平方分米
【分析】根据图形的特点，可以通过“旋转”把阴影部分拼在一起，阴影部分的面积等于大三角形的面积减去正方形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，大三角形的高就是圆的直径，根据直角三角形斜边上的高等于斜边的一半可知，大三角形的高为10÷2＝5分米，则正方形的面积等于两个底为5分米，高为（5÷2）分米的三角形的面积；据此解答即可。
【详解】如图所示：

×10×5－2××（5÷2）×5
＝25－2××2.5×5
＝25－1×2.5×5
＝25－12.5
＝12.5（平方分米）
16．阴影部分的周长41.12米．
【详解】试题分析：如图所示，外圈周长等于一个长方形长的2倍加上一个直径为6米的圆的周长，内圈周长等于等于一个长方形长的2倍加上一个直径为（6﹣2×2）米圆的周长，然后把内圈和外圈的周长相加．圆的周长公式：C=πd，据此解答．
解答：解：[（10﹣6）×2+3.14×6]+[（10﹣6）×2+3.14×（6﹣2×2）]
=[8+18.84]+[8+6.28]
=41.12（米）
答：阴影部分的周长41.12米．
点评：解答此题的关键在于明确外圈周长由哪几部分构成，再列式计算．
17．214cm2
【分析】阴影部分的面积＝半径为20cm的圆的面积的－底为10cm高为20cm的三角形面积。圆的面积S＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】
＝3.14×400×－100
＝314－100
＝214（cm2）
阴影部分的面积是214cm2。
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