13.1.2 第2课时 作轴对称图形的对称轴 课件(共18张PPT)【2023秋人教八上数学高效实用备课】

(共18张PPT)
人教八上数学同步精品课件
人教版八年级上册
第十三章 轴对称
第2课时 作轴对称图形的对称轴
第1节 轴对称
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线.
2. 能识别简单的轴对称图形并画出它的对称轴.
学习目标
重点
新课引入
下面这（两）个平面图形是不是轴对称图形，如何验证呢？
通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称图形.
一 作轴对称图形的对称轴
新知学习
思考
不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
因此，只要能找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.
例1 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴.
为此作出到点A,B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.
A
B
作法：如图：
(1)分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧线相交于C，D两点；
A
B
C
D
(2)作直线CD.
CD就是所求作的直线.
这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图,我们也可以用这种方法确定线段的中点.
例2 如图，A，B 是路边两个小区，要在路边增设一个公共汽车站. 使两个小区到车站的直线路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要到两个小区的路程一样长，应在线段 AB 的垂直平分线上，所以找到 AB 的垂直平分线与公路的交点便是公共汽车站的位置.
A
B
公共汽车站
公路
同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.
下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
探究
A
A'
l
作法：(1) 找出五角星上的一对对称点 A 和 A'，连接 AA'．
用同样的方法，一共可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴.
则 l 就是这个五角星的一条对称轴.
(2) 作出线段AA'的垂直平分线 l.
①找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一组对应点；
②连：连接这组对应点；
③作：作出对应点所连线段的垂直平分线.
归纳
作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的步骤：
1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
随堂练习
A
B
C
D
2. 如图，与图形 A 成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．
3.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.
A
B
C
A′
B′
C′
l
P
Q
作一条线段的垂直平分线.
作轴对称图形
的对称轴
尺规作图
一找二连三作.
课堂小结
作轴对称图
形的对称轴
谢谢
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