13.1.1 轴对称 课件(共28张PPT)【2023秋人教八上数学高效实用备课】

(共28张PPT)
人教八上数学同步精品课件
人教版八年级上册
第十三章 轴对称
13.1.1 轴对称
第1节 轴对称
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.
2. 理解轴对称图形的概念.
3.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
4.理解线段垂直平分线的概念.
学习目标
重点
重点
重点
准备一张纸片，如何剪出红双喜？
新课引入
这些剪纸图案有什么共同特征？
共同特征：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
我们学过了很多几何图形，哪些是轴对称图形呢？
一、轴对称图形
轴对称图形的定义：
这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
新知学习
线段
角
等腰三角形
等边三角形
矩形
菱形
等腰梯形
正五边形
正六边形
圆
椭圆
注意:
(1) 对称轴是一条直线.
(2) 一个轴对称图形可能有一条或多条对称轴.
针对训练
1. 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
下面的每对图形有什么共同特点？
二 轴对称
思考
图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称. 这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫对称点.
归纳
例1 下列两个图形有什么区别和联系？
轴对称图形
两个图形成轴对称
说一说：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.把成轴对称的两个图形看作一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
例2 下列每组图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，画出它的对称轴找出并对称点.
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
A
A1
B
B1
C
C1
D
D1
三 线段的垂直平分线
线段的垂直平分线的定义：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
A
B
l
O
符号语言：
直线l是线段AB的垂直平分线.
则AO=BO，l⊥AB.
四 图形轴对称和轴对称图形的性质
如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对称点，线段AA'，BB'，CC'与直线MN有什么关系？
思考
C'
B
B'
A'
M
N
A
C
C'
B
B'
A'
M
N
A
C
点A，A'是对称点，设AA'交对称轴MN于点P，将△ABC或△A'B'C'沿MN折叠后，点A与A'重合.于是有
AP=PA'，∠MPA=∠MPA'=90°.
对于其他的对应点，如点B与B'，点C与C′也有类似的情况.因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.
归纳
这样，我们就得到图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
C'
B
B'
A'
M
N
A
C
如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，则直线MN是线段AA'，BB'，CC'的垂直平分线.
类似地，我们也可以得到轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
A
B
D
C
M
N
E
如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线MN是一条对称轴，则直线 MN是线段AD，BC的垂直平分线.
例3 如图，△ABC 和△A'B'C' 关于直线 l 对称，且∠B = 80°，A'B' = 6 cm，求∠B' 的度数和 AB 的长.
解：∵△ABC 和△A'B'C' 关于直线 l 对称，
∴∠B =∠B'，AB = A'B'.
∵∠B = 80°，A'B' = 6 cm
∴∠B' = 80，AB = 6 cm .
1.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝（　　）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
A
B
C
D
E
F
B
随堂练习
2. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对
称图形的涂法有 _____ 种.
3
矩形
菱形
正方形
圆
任意平行四边形
任意三角形
等腰三角形
等边三角形
正六边形
上图中有1条对称轴的图形有_______________.
上图中有2条对称轴的图形有_______________.
上图中有3条对称轴的图形有_______________.
等腰三角形
矩形、菱形
等边三角形
正方形
上图中有4条对称轴的图形有_______________.
3.
定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
轴对称
两个图形
成轴对称
轴对称
图形
性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另外一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线对称.
性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
课堂小结
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.把成轴对称的两个图形看作一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
谢谢
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