13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称 课件(共19张PPT)【2023秋人教八上数学高效实用备课】

(共19张PPT)
人教八上数学同步精品课件
人教版八年级上册
第十三章 轴对称
第2课时 用坐标表示
轴对称
第二节 画轴对称图形
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 理解在平面直角坐标系中，已知点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标的特点.
2. 掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.
学习目标
重点
难点
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
x
y
新课引入
一 关于坐标轴对称的点的坐标规律
探究
在平面直角坐标系中, 画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点, 并把它们的坐标填入表格中.看看每对对称点的坐标有怎样的规律
已知点 A( 2, -3 ) B( -1,2 ) C( -6,-5 ) D( ,1 ) E( 4,0 )
关于 x 轴的对称点 A'(__,__) B'(__,__) C'(__,__) D'(__，_ ) E'(__,__)
2 3
-1 -2
-6 5
-1
4 0
新知学习
关于 x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数.
已知点 A( 2, -3 ) B( -1,2 ) C( -6,-5 ) D( ,1 ) E( 4,0 )
关于 y 轴的对称点 A''(__,__) B''(__,__) C''(__,__) D''(__,__ ) E''(__,__)
-2
-3
1
2
6
-5
-4
0
关于 y 轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等.
1
-
归纳
关于坐标轴对称的点的坐标规律：
点( x,y) 关于 x 轴对称的点的坐标为(x,-y)；
点(x,y)关于 y 轴对称的点的坐标为(-x,y).
二 坐标系中画轴对称图形的方法
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）, B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
已知点 A（-5,1） B（-2,1） C（-2,5） D（-5,4）
关于y轴的 对称点 A′′（5,1） B′′（2,1） C′′（2,5） D′′（5,4）
解:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为
依次连接A''B''，B''C''，C''D''，D''A''，就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形A'B'C'D'，如图.
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于x轴对称的点分别为
已知点 A（-5,1） B（-2,1） C（-2,5） D（-5,4）
关于x轴的 对称点 A′（-5,-1） B′（-2,-1） C′（-2,-5） D′（-5,-4）
依次连接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'，就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形A'B'C'D'，如图.
在坐标系中作已知图形的对称图形：
只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.
(一找二描三连）
归纳
针对训练
1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标.
（-2,6）, （1,-2）, （-1,3）, （-4,-2）, （1,0）
关于x轴对称的点的坐标依次为：
（-2,-6）, （1,2）, （-1,-3）, （-4,2）, （1,0）
关于y轴对称的点的坐标依次为：
（2,6）, （-1,-2）, （1,3）, （4,-2）, （-1,0）
1.已知点 M( 2 , a )，点 N( a+b , 3 ).
(1) 若点 M 和点 N 关于 x 轴对称，则 a = __________，b = __________.
(2) 若点 M 和点 N 关于 y 轴对称，则 a = __________，b = __________.
解：(1) 由题意得 ，解得
(2)由题意得 ，解得
2 = a + b,
a = -3.
a = -3,
b = 5.
a = 3,
-2 = a + b.
a = 3,
b = -5.
-3
5
3
-5
随堂练习
2. 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A (-3,5)，B (-4,1)，C (-1,3)，作出△ABC 关于 y 轴对称的图形.
解：点 A (-3,5)，B (-4,1)，C (-1,3) 关于 y 轴对称的点的坐标分别为
A′ (3,5)，B′ (4,1)，C′ (1,3). 依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就得到△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
C
B
B′
A′
C′
x
y
点( x,y) 关于 x 轴对称的点的坐标为(x,-y)；
点(x,y)关于 y 轴对称的点的坐标为(-x,y).
用坐标
表示轴对称
关于坐标轴
对称的点的
坐标规律
一找二描三连.
坐标系中画
轴对称图形
的方法
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin