2023-2024学年华师大版数学九年级上册 21.1 二次根式 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年华师大版数学九年级上册 21.1 二次根式 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 105.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-08 22:25:42 | ||
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文档简介
21.1 二次根式
一、选择题
1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）
A． B． C． D．
3．把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（ ）
A． B． C． D．
4．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5.使式子＋在实数范围内有意义的整数x有（ ）
A.5个 B.3个 C.4个 D.2个
6.有下列各式：①；②；③；④ (x>0)；⑤；⑥.
其中最简二次根式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.若＋(y＋3)2=0，则x－y的值为( )
A．－1 B．1 C．－7 D．7
8．使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
9．下列哪一个选项中的等式不成立？（ ）
A． B．
C． D．
10．若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题
11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
12.使式子有意义，则x的值为 ．
13.比较大小： ．（填“＞、＜、或=”）
14.当a＜0时，化简：= ．
15. 如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是______．
16. 等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为________.
三．解答题
17.比较2与3的大小.
18.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．
19.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．
20．有一种活动板房的铝合金窗架如图所示，上面是一个等腰直角三角形，下面是一个正方形，尺寸如图所示．制作一个这样的窗架大约需要多少米的铝合金材料？
21．已知a＝3＋，b＝3－，求下列各式的值：
(1)a2b＋ab2；
(2)a2－b2；
(3)a2－ab＋b2.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：D
3.答案为：C.
4.答案为：B
5.答案为：C；
6.答案为：B.
7.答案为：D.
8.答案为：C.
9.答案为：B.
10.答案为：D；
11．x＞3
12.答案为：x≥﹣2且x≠1.
13.答案为：<.
14.答案为：﹣a.
15．2
16. 2＋10
17.解：∵(2)2=22×()2=44， (3)2=32×()2=45，
又∵44＜45，且2＞0，3＞0，
∴2＜3.
18.解：由题意得：﹣2x+6≥0，解得：x≤3，|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3．
19.解：由数轴上点的位置关系，得﹣1＜a＜0＜b＜1．
﹣|a﹣b|=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a）=a+1+2﹣2b﹣b+a=2a﹣3b+3．
20. 解：由图中尺寸得BC＝＝＝，CD＝DE＝EB＝BC＝，AG＝BC＝，所需的铝合金材料的长度为AB＋AC＋4BC＋AG＝1.5×2＋×4＋＝(m).答：要制作这个铝合金窗架需要铝合金材料 m
一、选择题
1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）
A． B． C． D．
3．把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（ ）
A． B． C． D．
4．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5.使式子＋在实数范围内有意义的整数x有（ ）
A.5个 B.3个 C.4个 D.2个
6.有下列各式：①；②；③；④ (x>0)；⑤；⑥.
其中最简二次根式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.若＋(y＋3)2=0，则x－y的值为( )
A．－1 B．1 C．－7 D．7
8．使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
9．下列哪一个选项中的等式不成立？（ ）
A． B．
C． D．
10．若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题
11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
12.使式子有意义，则x的值为 ．
13.比较大小： ．（填“＞、＜、或=”）
14.当a＜0时，化简：= ．
15. 如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是______．
16. 等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为________.
三．解答题
17.比较2与3的大小.
18.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．
19.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．
20．有一种活动板房的铝合金窗架如图所示，上面是一个等腰直角三角形，下面是一个正方形，尺寸如图所示．制作一个这样的窗架大约需要多少米的铝合金材料？
21．已知a＝3＋，b＝3－，求下列各式的值：
(1)a2b＋ab2；
(2)a2－b2；
(3)a2－ab＋b2.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：D
3.答案为：C.
4.答案为：B
5.答案为：C；
6.答案为：B.
7.答案为：D.
8.答案为：C.
9.答案为：B.
10.答案为：D；
11．x＞3
12.答案为：x≥﹣2且x≠1.
13.答案为：<.
14.答案为：﹣a.
15．2
16. 2＋10
17.解：∵(2)2=22×()2=44， (3)2=32×()2=45，
又∵44＜45，且2＞0，3＞0，
∴2＜3.
18.解：由题意得：﹣2x+6≥0，解得：x≤3，|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3．
19.解：由数轴上点的位置关系，得﹣1＜a＜0＜b＜1．
﹣|a﹣b|=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a）=a+1+2﹣2b﹣b+a=2a﹣3b+3．
20. 解：由图中尺寸得BC＝＝＝，CD＝DE＝EB＝BC＝，AG＝BC＝，所需的铝合金材料的长度为AB＋AC＋4BC＋AG＝1.5×2＋×4＋＝(m).答：要制作这个铝合金窗架需要铝合金材料 m